华师18春《抽象代数》在线作业资料
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一、单选题：
1.（单选题）在剩余类环Z8中，其可逆元的个数是 (满分:)
A1
B2
C3
D4
正确答案:——D——
2.（单选题）在高斯整数环Z中，可逆元的个数为 (满分:)
A1
B2
C3
D4
正确答案:——D——
3.（单选题）剩余类环Z10的子环有 (满分:)
A3个
B4个
C5个
D6个
正确答案:——B——
4.（单选题）题面见图片： (满分:)
AA
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CC
DD
正确答案:————
5.（单选题）设S3={（1），（12），（13），（23），（123），（132）}，则S3中与元素（12）能交换的元的个数是 (满分:)
A1
B2
C3
D4
正确答案:————
6.（单选题）设f是A到B的单射，g是B到C的单射，则gf是A到C的 (满分:)
A单射
B满射
C双射
D可逆映射
正确答案:————
7.（单选题）题面见图片： (满分:)
AA
BB
CC
DD
正确答案:————
8.（单选题）设A={a,b,c}，B={1,2,3},则从集合A到集合B的满射的个数为 (满分:)
A1
B2
C3
D6
正确答案:————
9.（单选题）设S3={（1），（12），（13），（23），（123），（132）}，则S3的子群的个数是 (满分:)
A1
B2
C3
D6
正确答案:————
10.（单选题）题面见图片： (满分:)
AA
BB
CC
DD
正确答案:————
11.（单选题）设(R,+,?)是一个环，则下列结论正确的是 (满分:)
AR中的每个元素都可逆
BR的子环一定是理想
CR一定含有单位元
DR的理想一定是子环
正确答案:————
12.（单选题）设G是循环群，则以下结论不正确的是 (满分:)
AG的商群不是循环群
BG的任何子群都是正规子群
CG是交换群
DG的任何子群都是循环群
正确答案:————
13.（单选题）题面见图片： (满分:)
AA
BB
CC
DD
正确答案:————
14.（单选题）题面见图片： (满分:)
AA
BB
CC
DD
正确答案:————
15.（单选题）题面见图片： (满分:)
AA
BB
CC
DD
正确答案:————
16.（单选题）设G是交换群，则以下结论正确的是 (满分:)
AG的商群不是交换群
BG的任何子群都是正规子群
CG是循环群
DG的任何子群都是循环群
正确答案:————
17.（单选题）题面见图片： (满分:)
AA
BB
CC
DD
正确答案:————
18.（单选题）7阶循环群的生成元个数是 (满分:)
A1
B2
C6
D7
正确答案:————
19.（单选题）题面见图片： (满分:)
AA
BB
CC
DD
正确答案:————
20.（单选题）设G是运算写作乘法的群，则下列关于群G的子群的结论正确的是 (满分:)
A任意两个子群的乘积还是子群
B任意两个子群的交还是子群
C任意两个子群的并还是子群
D任意子群一定是正规子群
正确答案:————
21.（单选题）剩余类加群Z8的子群有 (满分:)
A3个
B4个
C5个
D6个
正确答案:————
22.（单选题）设A={所有实数x}，A的代数运算是普通乘法，则以下映射作成A到A的一个子集的同态满射的是 (满分:)
Ax→10x
Bx→2x
Cx→|x|
Dx→-x
正确答案:————
23.（单选题）题面见图片： (满分:)
AA
BB
CC
DD
正确答案:————
24.（单选题）题面见图片： (满分:)
AA
BB
CC
DD
正确答案:————
25.（单选题）设G是有限群，则以下结论正确的是 (满分:)
AG的子群的阶整除G的阶
BG的任何子群都是正规子群
CG是交换群
DG的任何子群都是循环群
正确答案:————
26.（单选题）题面见图片： (满分:)
AA
BB
CC
DD
正确答案:————
27.（单选题）S3={（1），（12），（13），（23），（123），（132）}，则S3中与元素（132）不能交换的元的个数是 (满分:)
A1
B2
C3
D4
正确答案:————
28.（单选题）题面见图片： (满分:)
AA
BB
CC
DD
正确答案:————
29.（单选题）在整数环Z中，可逆元的个数是 (满分:)
A1个
B2个
C4个
D无限个
正确答案:————
30.（单选题）设群G是6阶循环群，则群G的子群个数为 (满分:)
A4个
B5个
C6个
D7个
正确答案:————
三、判断题：
31.（判断题）群的有限子集（非空）构成子群，当且仅当该非空子集的任何两个元素在G的运算之下，仍在该非空子集之中。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
32.（判断题）无限循环群和整数加群同构。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
33.（判断题）设R是环，A，B是R的任意两个理想，则A+B也是环R的理想。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
34.（判断题）题面见图片： (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
35.（判断题）有限群的任何子群的阶一定整除这个群的阶。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
36.（判断题）复数域是实数域的单代数扩张。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
37.（判断题）高斯整数环Z是唯一分解环. (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
38.（判断题）整数环的商域是有理数域。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
39.（判断题）题面见图片： (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
40.（判断题）设G是群，则群G的任意两个子群的并仍是群G的子群。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
41.（判断题）除环一定是域。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
42.（判断题）题面见图片： (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
43.（判断题）有限集合到有限集合的单射不一定是满射。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
44.（判断题）题面见图片： (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
45.（判断题）设G是群，则群G的任意两个正规子群的交仍是群G的正规子群。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
46.（判断题）题面见图片： (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
47.（判断题）题面见图片： (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
48.（判断题）题面见图片： (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
49.（判断题）素数阶群不一定是循环群。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
50.（判断题）域的特征可以为任何自然数。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
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