华师18春《数理统计》在线作业题目
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一、单选题：
1.（单选题）设有来自三个地区的考生的报名表分别是10份、15份和25份，其中女生的报名表分别是3份、7份和5份.随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份，则先抽到的一份是女生表的概率为（）。 (满分:)
A29/90
B20/61
C2/5
D3/5
正确答案:——A——
2.（单选题）工厂每天从产品中随机地抽查50件产品，已知这种产品的次品率为0.1%，，则在这一年内平均每天抽查到的次品数为（）。 (满分:)
A0.05
B5.01
C5
D0.5
正确答案:——A——
3.（单选题）假定某工厂甲、乙、丙3个车间生产同一种螺钉，产量依次占全厂的45%、35%、20%。如果各车间的次品率依次为4%、2%、5%。现在从待出厂产品中检查出1个次品，则它是由甲车间生产的概率为（）。 (满分:)
A0.743
B0.486
C0.257
D0.514
正确答案:——D——
4.（单选题）一条自动生产线上产品的一级品率为0.6，现检查了10件，则至少有两件一级品的概率为（）。 (满分:)
A0.012
B0.494
C0.506
D0.988
正确答案:————
5.（单选题）假设一个小孩是男是女是等可能的，若某家庭有三个孩子，在已知至少有一个女孩的条件下，求这个家庭中至少有一个男孩的概率为（）。 (满分:)
A3/4
B7/8
C6/7
D4/5
正确答案:————
6.（单选题）一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（）。 (满分:)
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B0.64
C0.88
D0.1
正确答案:————
7.（单选题）设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间（ ），使得变量X在该区间内概率为0.9973。 (满分:)
A（-5，25）
B（-10，35）
C（-1，10）
D（-2，15）
正确答案:————
8.（单选题）在线段上随机投掷两点，两点间距离大于0.5的概率为（）。 (满分:)
A0.25
B0.5
C0.75
D1
正确答案:————
9.（单选题）如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（）。 (满分:)
AX与Y相互独立
BX与Y不相关
CDY=0
DDX*DY=0
正确答案:————
10.（单选题）有一队射手共9人,技术不相上下，每人射击中靶的概率均为0.8；进行射击，各自打中靶为止,但限制每人最多只打3次。则大约需为他们准备多少发子弹?（）。 (满分:)
A11
B12
C13
D14
正确答案:————
11.（单选题）每颗炮弹命中飞机的概率为0.01，则500发炮弹中命中5发的概率为（）。 (满分:)
A0.1755
B0.2344
C0.3167
D0.4128
正确答案:————
12.（单选题）设连续型随机变量X的概率密度和分布函数分别为f(x)，F（x），下列表达式正确为（）。 (满分:)
A0≤f(x)≤1
BP(X=x)=F（x）
CP(X=x)=f(x)
DP(X=x)≤F（x）
正确答案:————
13.（单选题）甲盒内有6个白球，4个红球，10个黑球，乙盒内有3个白球，10个红球，7个黑球，现随机从每一盒子个取一球，设取盒子是等可能的，并且取球的结果是一个黑球，一个红球，则黑球是从第一个盒子中取出的概率为（）。 (满分:)
A1/4
B7/100
C8/25
D25/32
正确答案:————
14.（单选题）袋中有5个白球，3个黑球。从中任取两个球，则取出的两个球都是白球的概率为（）。 (满分:)
A5/14
B9/14
C5/8
D3/8
正确答案:————
15.（单选题）一批产品的废品率为0.1，每次抽取1个，观察后放回去，下次再取1个，共重复3次，则3次中恰有再次取到废品的概率为（）。 (满分:)
A0.009
B0.018
C0.027
D0.036
正确答案:————
16.（单选题）环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰,0.542‰，0.510‰，0.495‰，0.515‰则抽样检验结果()认为说明含量超过了规定。 (满分:)
A能
B不能
C不一定
D以上都不对
正确答案:————
17.（单选题）设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（）。 (满分:)
AX与Y相互独立
BD(XY)=DX*DY
CE(XY)=EX*EY
D以上都不对
正确答案:————
18.（单选题）电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（ ）台分机才能以90%的把握使外线畅通。 (满分:)
A59
B52
C68
D72
正确答案:————
19.（单选题）两封信随机地向标号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的4个邮筒投递，则第二个邮筒恰好被投入1封信的概率为（）。 (满分:)
A1/8
B3/8
C5/8
D7/8
正确答案:————
20.（单选题）设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=（）。 (满分:)
A12
B8
C6
D18
正确答案:————
三、判断题：
21.（判断题）如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布，那么E(2r+3s)=2u+3v。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
22.（判断题）一个袋子中有2个白球，3个红球，不放回地从中取两次球，则第一次取到白球的概率为2/5. (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
23.（判断题）在一批同一规格的产品中，甲、乙厂生产的产品分别为30%和70%，合格率分别为98%，90%，今有一顾客买了一件，发现是次品，则这件产品是甲厂生产的概率为3/38。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
24.（判断题）袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
25.（判断题）方差分析中，常用的检验方法为F检验法。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
26.（判断题）服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从0－1分布的随机变量的和。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
27.（判断题）在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
28.（判断题）两封信随机投入4个邮筒，则前两个信筒都没有投入信的概率为1/4. (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
29.（判断题）若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数为0。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
30.（判断题）随机变量的方差不具有线性性质，即D(aX+b)=a*a*D(X) (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
31.（判断题）若A与B相互独立，那么B补集与A补集不一定也相互独立。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
32.（判断题）若A与B互不相容，那么A与B也相互独立。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
33.（判断题）若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
34.（判断题）样本平均数是总体期望值的有效估计量。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
35.（判断题）在某多次次随机试验中，某次实验如掷硬币试验，结果一定是不确定的. (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
36.（判断题）一批产品中共有10件正品和2件次品，任意抽取2次，每次抽1件，抽出后不放回，则第2次抽出的是次品的概率为1/6 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
37.（判断题）事件A与事件B互不相容，是指A与B不能同时发生，但A与B可以同时不发生。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
38.（判断题）有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
39.（判断题）两个正态分布的线性组合可能不是正态分布。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
40.（判断题）随机变量的期望具有线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
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