吉大18春《机械优化设计》在线作业12
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一、单选题：
1.（单选题）（）是用内点法处理不等式约束，用外点法处理等式约束。 (满分:)
A外点法
B内点法
C混合法
D抛物线法
正确答案:——C——
2.（单选题）下列说法不正确的一项是（?????）。 (满分:)
A变量轮换法的方法是依次沿相应的坐标轴方向进行的一维优化，收敛速度较慢
B二维正定二次函数的等值线是同心的椭圆族，且椭圆中心就是以该函数为目标函数的极小点
C用梯度法寻求目标函数的最小值时，就是沿目标函数方向上的一维搜索寻优法
D利用复合形法进行优化设计时，构造初始复合形的全部顶点都必须在可行城内选取。
正确答案:——C——
3.（单选题）黄金分割的数值为（）。 (满分:)
A0.618
B0.318
C0.218
D0.118
正确答案:——A——
4.（单选题）具有凸性（表现为单峰性）或只有唯一的局部最优值亦即全域最优值的函数，称为（）。 (满分:)
A凸函数
B双峰函数
C一次函数
D线性函数
正确答案:————
5.（单选题）动态问题分为约束问题和（）两种。 (满分:)
A一维问题
Bn维性问题
C无约束问题
D约束问题
正确答案:————
6.（单选题）一个可行设计必须满足某些设计限制条件，这些限制条件称作（）。 (满分:)
A可行条件
B固定条件
C约束条件
D边界条件
正确答案:————
7.（单选题）（）是从可行域的外部构造一个点序列去逼近原约束问题的最优解。 (满分:)
A外点法
B内点法
C混合法
D抛物线法
正确答案:————
8.（单选题）非线性问题分为一维问题和（）两种。 (满分:)
A静态问题 QQ2759931937
Bn维性问题
C无约束问题
D约束问题
正确答案:————
9.（单选题）在最速下降法中，相邻两个迭代点上的函数梯度相互（）。 (满分:)
A平行
B垂直
C相交
D相异
正确答案:————
10.（单选题）K-T条件是多元函数取得约束极值的（）条件。 (满分:)
A充分
B必要
C充分必要
D不确定
正确答案:————
二、多选题：
11.（多选题）下列哪几项属于梯度法的特点？（） (满分:)
A理论明确，程序简单，对初始点要求不严格
B对一般函数而言，梯度法的收敛速度并不快
C在远离极小点时逼近速度较快，而在接近极小点时逼近速度较慢
D梯度法的收敛速度与目标函数的性质密切相关
正确答案:————
12.（多选题）下列哪几项属于坐标变换法的特点？（） (满分:)
A计算量少，程序简单，不需要求函数导数的直接探索目标函数最优解的方法
B探索路线较长，问题的维数愈多求解的效率愈低
C改变初始点重新迭代，可避免出现病态
D仅适用于n较少（n<10）的目标函数求优
正确答案:————
13.（多选题）一维搜索方法数值解法有（）。 (满分:)
A试探法
B插值法
C迭代法
D计算法
正确答案:————
14.（多选题）机械优化设计的数学模型的三要素是（?????）。 (满分:)
A设计变量
B目标函数
C约束函数
D定义公式
正确答案:————
15.（多选题）最优化问题分为（）两种。 (满分:)
A静态问题
B动态问题
C线性问题
D非线性问题
正确答案:————
三、判断题：
16.（判断题）梯度法构造简单，只用到二阶偏导数，计算量小，初始点可任选，且开始几次迭代，目标函数值下降很快。（） (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
17.（判断题）约束优化设计的最优点不在可行域D中。（） (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
18.（判断题）由于各约束函数所表达的意义不同，使得各约束函数值在量级上相差很大。约束函数的尺度变换常称规格化，为改善数学模型性态常用的一种方法。（） (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
19.（判断题）任意相邻两点的搜索方向是正交的，它的迭代路径为绕道逼近极小点。当迭代点接近极小点时，步长变得很小，越走越慢。（） (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
20.（判断题）梯度方向是函数值变化最慢的方向，而梯度的模就是函数变化率的最大值。（） (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
21.（判断题）梯度方向是函数具有最大变化率的方向。（） (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
22.（判断题）牛顿法收敛很快，对于二次函数只需迭代一次便达到最优点，对非二次函数也能较快迭代到最优点。（） (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
23.（判断题）混合法是用内点法处理不等式约束，用外点法处理等式约束。（） (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
24.（判断题）对于具有相等目标函数值的设计点构成的平面曲线或曲面称为等值线或等值面。（） (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
25.（判断题）方向倒数是二元函数在点x0处沿某一方向s的方向导数。（） (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
吉大18春学期《机械优化设计》在线作业二
一、单选题：
1.（单选题）（）是在利用多维设计空间中的几何图形不断向好点移动迭代的一种算法，可通过反射、收缩、扩展三种运算来解决。 (满分:)
A单钝形法
B内点法
C外点法
D混合法
正确答案:——A——
2.（单选题）一个可行设计必须满足某些设计限制条件，这些限制条件称作（）。 (满分:)
A可行条件
B固定条件
C约束条件
D边界条件
正确答案:——C——
3.（单选题）具有凸性（表现为单峰性）或只有唯一的局部最优值亦即全域最优值的函数，称为（）。 (满分:)
A凸函数
B双峰函数
C一次函数
D线性函数
正确答案:——A——
4.（单选题）（）通常是指在解决设计问题时，使其结果达到某种意义上的无可争议的完善化。 (满分:)
A正交化
B规范化
C最优化
D正定化
正确答案:————
5.（单选题）无约束优化问题极值必要条件是（）。 (满分:)
A在极值点处函数的梯度为一维零向量
B在极值点处函数的梯度为二维零向量
C在极值点处函数的梯度为三维零向量
D在极值点处函数的梯度为n维零向量
正确答案:————
6.（单选题）在最速下降法中，相邻两个迭代点上的函数梯度相互（）。 (满分:)
A平行
B垂直
C相交
D相异
正确答案:————
7.（单选题）有n个设计变量为坐标所组成的实空间称为（）。 (满分:)
A设计空间
B行向量
C列向量
D集
正确答案:————
8.（单选题）黄金分割的数值为（）。 (满分:)
A0.618
B0.318
C0.218
D0.118
正确答案:————
9.（单选题）（）是从可行域的外部构造一个点序列去逼近原约束问题的最优解。 (满分:)
A外点法
B内点法
C混合法
D抛物线法
正确答案:————
10.（单选题）K-T条件是多元函数取得约束极值的（）条件。 (满分:)
A充分
B必要
C充分必要
D不确定
正确答案:————
二、多选题：
11.（多选题）下列哪几项属于梯度法的特点？（） (满分:)
A理论明确，程序简单，对初始点要求不严格
B对一般函数而言，梯度法的收敛速度并不快
C在远离极小点时逼近速度较快，而在接近极小点时逼近速度较慢
D梯度法的收敛速度与目标函数的性质密切相关
正确答案:————
12.（多选题）惩罚函数法有（）三种方法。 (满分:)
A迭代法
B内点法
C外点法
D混合法
正确答案:————
13.（多选题）下列哪几项属于坐标变换法的特点？（） (满分:)
A计算量少，程序简单，不需要求函数导数的直接探索目标函数最优解的方法
B探索路线较长，问题的维数愈多求解的效率愈低
C改变初始点重新迭代，可避免出现病态
D仅适用于n较少（n<10）的目标函数求优
正确答案:————
14.（多选题）一维搜索方法数值解法有（）。 (满分:)
A试探法
B插值法
C迭代法
D计算法
正确答案:————
15.（多选题）最优化问题分为（）两种。 (满分:)
A静态问题
B动态问题
C线性问题
D非线性问题
正确答案:————
三、判断题：
16.（判断题）对于具有相等目标函数值的设计点构成的平面曲线或曲面称为等值线或等值面。（） (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
17.（判断题）凸规划问题中的任何局部最优解不都是全局最优解。（） (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
18.（判断题）目标函数的尺度变换使用的并不广泛，但作为一种极好的想法还是很有启发性的。（） (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
19.（判断题）机械优化设计基本上是线性的、有约束的最优化问题。（） (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
20.（判断题）对于目标函数和约束函数都是凸函数的情况，符合K-T条件的点一定是全局最优点。（） (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
21.（判断题）函数的等值面（线）是用来描述、研究函数的整体性质的。（） (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
22.（判断题）函数在某点的梯度不为零，则必与过该点的等值面垂直。（） (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
23.（判断题）如果该函数的HESSEN矩阵为正定，则该函数不是凸函数。（） (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
24.（判断题）梯度法构造简单，只用到二阶偏导数，计算量小，初始点可任选，且开始几次迭代，目标函数值下降很快。（） (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
25.（判断题）搜索方向的构成问题乃是无约束优化方法的关键。（） (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
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