华师18春《线性代数》在线作业参考
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一、单选题：
1.（单选题）排列52134的逆序数为____。 (满分:)
A3
B5
C2
D1
正确答案:——C——
2.（单选题）下面不一定为方阵的是 (满分:)
A对称矩阵
B可逆矩阵
C线性方程组的系数矩阵.
正确答案:——C——
3.（单选题）题面见图片 (满分:)
AA
BB
CC
正确答案:——C——
4.（单选题）题面见图片 (满分:)
AA
BB
CC
DD
正确答案:————
5.（单选题）题面见图片 (满分:)
AA
BB
CC
正确答案:———— 答案QQ 761296021
6.（单选题）题面见图片 (满分:)
AA
BB
CC
正确答案:————
7.（单选题）设A,B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A,B的秩____。 (满分:)
A必有一个等于0
B都小于n
C一个小于n,一个等于n
D都等于n
正确答案:————
8.（单选题）排列n(n-1)……1的逆序数为____。 (满分:)
A奇数
B偶数
C不确定
正确答案:————
9.（单选题）若向量a,b线性相关，则____。 (满分:)
Aa=kb或b=la
B其中必有一个零向量
C两者必同时是零向量
正确答案:————
10.（单选题）题面见图片 (满分:)
AA
BB
CC
正确答案:————
11.（单选题）若n阶矩阵A的秩为r,则____。 (满分:)
AA的行列式不等于0
BA的行列式等于0
Cr>n
Dr不大于n
正确答案:————
12.（单选题）题面见图片 (满分:)
AA
BB
CC
正确答案:————
13.（单选题）题面见图片 (满分:)
AA
BB
CC
DD
正确答案:————
14.（单选题）题面见图片 (满分:)
AA
BB
CC
DD
正确答案:————
15.（单选题）题面见图片 (满分:)
AA
BB
CC
DD
正确答案:————
16.（单选题）题面见图片 (满分:)
AA
BB
CC
DD
正确答案:————
17.（单选题）题面见图片 (满分:)
AA
BB
CC
DD
正确答案:————
18.（单选题）题面见图片 (满分:)
AA
BB
CC
正确答案:————
19.（单选题）向量组（1，2，3），（1，2，0），（1，0，0），（0，0，0）的秩是____。 (满分:)
A1
B2
C3
D4
正确答案:————
20.（单选题）初等矩阵____。 (满分:)
A都可以经过初等变换化为单位矩阵
B所对应的行列式为1
C相乘仍是初等矩阵
D相加仍是初等矩阵
正确答案:————
21.（单选题）题面见图片 (满分:)
AA
BB
CC
正确答案:————
22.（单选题）题面见图片 (满分:)
AA
BB
CC
正确答案:————
23.（单选题）题面见图片 (满分:)
AA
BB
CC
正确答案:————
24.（单选题）从矩阵A中划去一行等到B，则R(A)()R(B)。 (满分:)
A小于
B大于
C等于
D大于或者等于
正确答案:————
25.（单选题）向量组线性相关即为____。 (满分:)
A存在一组不全为0的系数，使其线性组合为0
B存在全为0的数，使其线性组合为0
C只存在一个为0的系数，其余不为0，使其线性组合为0
正确答案:————
三、判断题：
26.（判断题）题面见图片 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
27.（判断题）若齐次线性方程组中方程的个数小于未知数的个数，则该方程组必有非零解。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
28.（判断题）若方阵A,B满足AB=BA，则B就是A的逆矩阵。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
29.（判断题）若两个行列式相等，则它们对应的矩阵必相等。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
30.（判断题）齐次方程组都存在基础解系。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
31.（判断题）若AB=AC,则B=C。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
32.（判断题）若矩阵A不为零，且AB=0，则B=0。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
33.（判断题）题面见图片 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
34.（判断题）若a1,a2,……an是一个线性无关的n维向量组，则任何n维向量均可由它们线性表示。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
35.（判断题）A是3×2矩阵，B是2×3矩阵，则A与B，B与A都可以相乘。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
36.（判断题）若行列式等于零，则其中必有两行或两列对应成比例。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
37.（判断题）若A,B为同阶正交阵，则AB也是正交阵。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
38.（判断题）题面见图片 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
39.（判断题）若齐次线性方程组有非零解，则该方程组必有无穷解。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
40.（判断题）题面见图片 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
41.（判断题）题面见图片 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
42.（判断题）若a1,a2,…,ar,…an是一个线性无关，a1,a2,…,ar也是线性无关的。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
43.（判断题）A与B都是3×2矩阵，则A与B的乘积也是3×2矩阵。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
44.（判断题）若行列式主对角线上的元素全为0，则此行列式为0. (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
45.（判断题）特征多项式相同的矩阵相似. (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
46.（判断题）若A,B是同型矩阵，则R(A+B)>R(A)。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
47.（判断题）若A,B均为对称阵，则AB+BA也是对称阵。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
48.（判断题）若方阵A,B满足AB=E，则B就是A的逆矩阵。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
49.（判断题）若方阵A不可逆，则其行列式必等于零。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
50.（判断题）矩阵A的秩等于r的充要条件是A存在一个r阶子式不为零。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
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