华师18春《高等数学（文）》在线作业题目
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一、单选题：
1.（单选题）曲线y=lnx上某点的切线平行于直线y=2x-3,则该点坐标是() (满分:)
A(2,ln(1/2))
B(2,-ln(1/2))
C(1/2,ln2)
D(1/2,-ln2)
正确答案:——D——
2.（单选题）已知函数y=|x|/x，则下列结论正确的是（）。 (满分:)
A在x=0处有极限
B在x=0处连续
C在定义域内连续不可导
D在定义域内连续可导
正确答案:——D——
3.（单选题）函数y=ln(1+x2)在区间[-1,2]上的最大值为() (满分:)
A4
B0
C1
Dln5
正确答案:——D——
4.（单选题）f(x)在某点连续是f2(x)在该点可导的（） (满分:)
A充分条件
B必要条件
C充分必要条件
D既非充分又非必要条件
正确答案:————
5.（单选题）若∫f(x)dx=F(x)+C,则∫sinxf(cosx)dx=() (满分:) 答案QQ 761296021
AF(sinx)+C
B-F(sinx)+C
CF(cosx)+C
D-F(cosx)+C
正确答案:————
6.（单选题）x→1,函数(x2+2x+5)/(x2+1)的极限是（） (满分:)
A4
B3
C2
D1
正确答案:————
7.（单选题）函数y=x/(x+1)的水平渐近线为（）。 (满分:)
Ay=-1
By=0
Cy=1
Dy=2
正确答案:————
8.（单选题）函数f(x)在区间上连续是函数f(x)在区间上可积的（） (满分:)
A充分条件
B必要条件
C充分必要条件
D既非充分又非必要条件
正确答案:————
9.（单选题）如果a,b是方程f(x)=0的两个根，函数f(x)在上满足罗尔定理条件，那么方程f’(x)=0在(a,b)内（）。 (满分:)
A仅有一个根
B至少有一个根
C没有根
D以上结论都不对
正确答案:————
10.（单选题）若f(x)在区间(-∞,+∞)内是单调增加，g(x)是单调减少，则f在-∞,+∞)内是（） (满分:)
A单调增加
B单调减少
C不是单调函数
D无法判定单调性
正确答案:————
11.（单选题）如果一个连续函数在闭区间上既有极大值，又有极小值，则（）。 (满分:)
A极大值一定是最大值
B极小值一定是最小值
C极大值一定比极小值大
D极大值不一定是最大值，极小值不一定是最小值
正确答案:————
12.（单选题）x→∞时，ex的极限是() (满分:)
A0
B+∞
C-∞
D不存在
正确答案:————
13.（单选题）y=xsin3x,则dy=()。 (满分:)
A(-cos3x+3sin3x)dx
B(sin3x+3xcos3x)dx
C(cos3x+sin3x)dx
D(sin3x+xcos3x)dx
正确答案:————
14.（单选题）已知一个函数的导数为y'=2x，且x=1时y=2,这个函数是（）。 (满分:)
Ay=x^2+C
By=x^2+1
Cy=x+1
Dy=x^2/2
正确答案:————
15.（单选题）函数y=ex+e-x的图形对称于直线 (满分:)
Ay=x
By=-x
Cx=0
Dy=0
正确答案:————
16.（单选题）若函数f(x)在（a,b）内存在原函数，则原函数有（）。 (满分:)
A一个
B两个
C无穷多个
D以上都不对
正确答案:————
17.（单选题）初等函数f(x)在其有定义的区间上一定()。 (满分:)
A可微
B可导
C可积
D以上都不对
正确答案:————
18.（单选题）曲线y=x3+x-2在点(1,0)处的切线方程是() (满分:)
Ay=2(x-1)
By=4(x-1)
Cy=4x-1
Dy=4(x-1)
正确答案:————
19.（单选题）若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为（） (满分:)
A1+sinx
B1-sinx
C1+cosx
D1-cosx
正确答案:————
20.（单选题）若f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f有意义，则f是（）。 (满分:)
A偶函数
B奇函数
C非奇非偶函数
D偶函数或奇函数
正确答案:————
二、多选题：
21.（多选题）函数f(x)的导数f'(0)=1,则f（x）可能是（） (满分:)
Asinx
Bln(x+1)
Cx-1
Darctanx
正确答案:————
22.（多选题）∫sin2xdx=() (满分:)
A1/2cos2x+C
Bsinx*sinx+C
C-1/2cos2x+C
D-cosx*cosx+C
正确答案:————
23.（多选题）当x→0时，y=ln(1+x)与下列哪些函数是等价的（） (满分:)
Ay=x
By=sinx
Cy=1-cosx
Dy=ex-1
正确答案:————
24.（多选题）下列哪些函数是周期函数（） (满分:)
Ay=cos2x
By=sin(x/2)
Cy=xcosx
Dy=sinx
正确答案:————
25.（多选题）曲线y=lnx/x的渐进线为（） (满分:)
Ay=0
By=1
Cx=1
Dx=0
正确答案:————
26.（多选题）下列各函数在上不满足拉格朗日中值定理条件的是（） (满分:)
Ay=ln(lnx)
By=lnx
Cy=1/lnx
Dy=ln(2-x)
正确答案:————
27.（多选题）下列公式正确的是（） (满分:)
Adx=1/7d(7x-3)
Bxdx=1/10d(5x*x)
Cdx=-1d(1-x)
D1/xdx=-1/3d(5-3lnx)
正确答案:————
28.（多选题）当x→0时，下列函数是无穷小量的是（） (满分:)
Ay=0
By=0
Cy=ln(x+1)
Dy=ex
正确答案:————
29.（多选题）下列公式正确的是（） (满分:)
A(cosx)'''=sinx
B(xcosx)''=-(2sinx+xcosx)
C(x)''=1
D(lnx)''=1/x
正确答案:————
30.（多选题）下列函数中是偶函数的有（） (满分:)
A|x|/x
Bcos(sinx)
Cf(x)+f(-x)
Dln(x+1)
正确答案:————
31.（多选题）若果∫df(x)=∫dg(x),则必有（） (满分:)
Af'(x)=g'(x)
Bdf(x)=dg(x)
Cf(x)=g(x)
Dd[∫f'(x)dx]=[∫g'(x)dx]
正确答案:————
32.（多选题）若函数f(x)的微分是cos2xdx，下列哪些函数可能是f(x)() (满分:)
Asinxcosx
Bsinxcosx+2
C1/2sin2x
D1/2sin2x
正确答案:————
33.（多选题）下列函数是基本初等函数的是（） (满分:)
Ay=C
By=sinx
Cy=tanx
Dy=sin2x
正确答案:————
34.（多选题）下列哪些函数是非周期函数（） (满分:)
Asin(1/x)
Bcos(1/x)
Csinx*sinx
Dtanx
正确答案:————
35.（多选题）下列结论正确的是() (满分:)
A两个函数的和的导数等于两个函数导数的和
B两个函数的差的导数等于两个函数导数的差
C反函数的导数等于原来函数导数的倒数
D两个函数的积的导数等于第一个函数的导数乘以第二个函数，再加上第一个函数乘以第二个函数的导数
正确答案:————
36.（多选题）下列各微分式不正确的是（） (满分:)
Axdx=d(x2)
Bcos2xdx=d(sin2x)
Cdx=-d(5-x)
Dd(x2)=(dx)2
正确答案:————
37.（多选题）下列函数中，偶函数是（） (满分:)
Ay=x2cosx
By=3x2(1+x2)
Cy=|x|sinx
Dx2sinx
正确答案:————
38.（多选题）下列说法不正确的是（） (满分:)
A无穷小的和仍为无穷小
B无穷大的和仍为无穷大
C有界函数与无穷大的乘积仍为无穷大
D收敛数列必有界
正确答案:————
39.（多选题）下列哪个函数的导数为零（） (满分:)
Acos3x
Bsine
Csinx
Dtan2
正确答案:————
40.（多选题）若函数f(x)的二阶导数是ex，下列哪些可能是函数f(x) (满分:)
Aexp(x-2)
Bexp(x)+x
Cexp(x)
Dexp(x)+e*e
正确答案:————
三、判断题：
41.（判断题）若f(x)在区间(a,b)内连续,则f(x)在该区间内必取到最大值和最小值. (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
42.（判断题）函数f(x)=1/x在（0，+∞）是减函数。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
43.（判断题）指数函数求导数不变 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
44.（判断题）奇函数的图像关于y轴对称。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
45.（判断题）函数的极大值就是它的最大值。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
46.（判断题）微分方程y'=x^2+5是一阶微分方程。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
47.（判断题）可导函数的极值点必定是它的驻点 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
48.（判断题）函数f(x)在上连续，且f(a)与f(b)异号，则在(a,b)内至少有一点C，使得f(C)=0。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
49.（判断题）若f(x)在x0点不连续,则f(x)在x0点不可导. (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
50.（判断题）函数f(x)=cos(1/x)的间断点为x=0。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
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