福师《高等代数选讲》18春在线作业1和2辅导资料
福师《高等代数选讲》18春在线作业二一、单选题：
三、判断题：
1.[判断题]若f(x)|g(x)h(x)，则有f(x)|g(x)或f(x)|h(x) (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:——A——
2.[判断题]二次型为正定的充要条件是秩和符号差都为n (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:——B——
3.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:——B——
4.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
5.[判断题]对于同阶矩阵A、B，秩（A+B)≤秩（A)+秩（B） (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
6.[判断题]齐次线性方程组解的线性组合还是它的解． (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
7.[判断题]矩阵的乘法不满足交换律，也不满足消去律。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
8.[判断题]正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
9.[判断题]n阶方阵A，有|kA|=k|A|，k为一正整数 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
10.[判断题]如果α1,α2,…，αr线性无关，那么其中每一个向量都不是其余向量的线性组合 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
11.[判断题]若f(x),g(x),u(x),v(x)都是F中的多项式,且u(x)f(x)+v(x)g(x)=1,则(f(x),g(x))=1. (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
12.[判断题]实对称矩阵的特征根一定是实数。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
13.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
14.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
15.[判断题]若n阶方阵A的行列式等于0，则A的行向量是线性相关的 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
16.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
17.[判断题]两个对称矩阵不一定相似。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
18.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
19.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
20.[判断题]只有可逆矩阵，才存在伴随矩阵 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
21.[判断题]有理数域上任意次不可约多项式都存在 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
22.[判断题]对n个未知量n个方程的线性方程组，当它的系数行列式等于0时，方程组一定无解． (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
23.[判断题]齐次线性方程组永远有解 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
24.[判断题]相似矩阵有相同的特征多项式。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
25.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
26.[判断题]欧氏空间中的正交向量组一定线性无关 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
27.[判断题]交换行列式的两列，行列式的值不变 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
28.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
29.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
30.[判断题]初等变换不改变矩阵的秩。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
31.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
32.[判断题]两个有限维向量空间同构的充要条件是维数相同. (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
33.[判断题]如果A是正交矩阵，k为实数，要使kA为正交矩阵，则k等于1或-1 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
34.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
35.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
36.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
37.[判断题]设A为n阶正交矩阵，则A的实特征值是1或-1. (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
38.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
39.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
40.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
41.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
42.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
43.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
44.[判断题]对于任意矩阵，它的行空间的维数等于列空间的维数 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
45.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
46.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
47.[判断题]n维向量空间中选出n+1个向量一定线性无关. (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
48.[判断题]有理数域是最小的数域 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
49.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
50.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
福师《高等代数选讲》在线作业一
一、单选题：
三、判断题：
1.[判断题]设V是一个n维向量空间，W是V的一个子空间，则dimW≤n (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:——B——
2.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:——B——
3.[判断题]欧氏空间中的正交向量组一定线性无关 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:——B——
4.[判断题]若x∈A∪B,则x∈A且x∈B (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
5.[判断题]等价向量组的秩相等 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
6.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
7.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
8.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
9.[判断题]n阶实对称矩阵属于不同特征根的特征向量彼此正交 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
10.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
11.[判断题]数域P上的任何多项式的次数都大于或等于0 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
12.[判断题]对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B) (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
13.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
14.[判断题]n阶方阵A与一切n阶方阵可交换，则A是对角阵 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
15.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
16.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
17.[判断题]若方阵A、B满足AB=BA，则有A^2-B^2=(A+B)(A-B) (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
18.[判断题]初等变换不改变矩阵的秩。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
19.[判断题]若排列abcd为奇排列，则排列badc为偶排列． (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
20.[判断题](1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)构成为3维向量空间的一个基 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
21.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
22.[判断题]齐次线性方程组永远有解 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
23.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
24.[判断题]合同的两个矩阵的秩不一定相等。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
25.[判断题]双射既是单射也是满射 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
26.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
27.[判断题]相似矩阵有相同的特征多项式。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
28.[判断题]若排列abcd为奇排列，则排列badc为偶排列． (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
29.[判断题]对于任意矩阵，它的行空间的维数等于列空间的维数 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
30.[判断题]设Am×n为实矩阵,则线性方程组Ax=0只有零解是矩阵A’A为正定矩阵的充要条件 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
31.[判断题]只有可逆矩阵，才存在伴随矩阵 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
32.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
33.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
34.[判断题]二次型为正定的充要条件是秩和符号差都为n (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
35.[判断题]在矩阵的初等变换下行列式的值不变 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
36.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
37.[判断题]在全部n（n>1）级排列中，奇排列的个数为n!/2． (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
38.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
39.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
40.[判断题]若n阶方阵A的行列式等于0，则A的行向量是线性相关的 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
41.[判断题]矩阵的乘法不满足交换律，也不满足消去律。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
42.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
43.[判断题]n维向量空间中选出n+1个向量一定线性无关. (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
44.[判断题]n阶矩阵A的行列式等于A的全部特征根的乘积 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
45.[判断题]对n个未知量n个方程的线性方程组，当它的系数行列式等于0时，方程组一定无解． (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
46.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
47.[判断题]两个有限维向量空间同构的充要条件是维数相同. (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
48.[判断题]齐次线性方程组解的线性组合还是它的解． (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
49.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
50.[判断题] (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
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