吉大《高等数学（理专）》18春在线作业1和2
吉大18春学期《高等数学（理专）》在线作业一一、单选题：
1.[单选题]设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f＇(0)=() (满分:)
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
正确答案:——C——
2.[单选题]曲线y=(x-1)^2×(x-3)^2的拐点个数为（） (满分:)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
正确答案:——C——
3.[单选题]已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（） (满分:)
A. xe^(-x)+e^(-x)+C
B. xe^(-x)-e^(-x)+C
C. -xe^(-x)-e^(-x)+C
D. -xe^(-x)+e^(-x)+C
正确答案:——C——
4.[单选题]f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（） (满分:)
A. 连续
B. 仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
C. 仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D. 以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
正确答案:————
5.[单选题]若F'(x)=f(x),则∫dF=() (满分:)
A. f(x)
B. F(x)
C. f(x)+C
D. F(x)+C
正确答案:————
6.[单选题]已知函数y=2xsin3x-5e2x,则x=0时的导数y'=（） (满分:)
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
正确答案:————
7.[单选题]由曲线y=cosx(0=<x<=3π/2)与坐标轴所围成的图形面积=（） (满分:)
A. 4
B. 3
C. 4π
D. 3π
正确答案:————
8.[单选题]设函数f(x)连续，则积分区间（0->x）,d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt}=（） (满分:)
A. 2xf(x^2)
B. -2xf(x^2)
C. xf(x^2)
D. -xf(x^2)
正确答案:————
9.[单选题]一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为 (满分:)
A. {正面，反面
B. {(正面，正面)、(反面，反面)
C. {(正面，反面)、(反面，正面)
D. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)
正确答案:————
10.[单选题]已知函数y=2cos3x-5e2x,则x=0时的微分dy=（） (满分:)
A. 10
B. 10dx
C. -10
D. -10dx
正确答案:————
11.[单选题]设a(x)=x^m-1,b(x)=x^n-1,m>n>0,且当x->1时，有（） (满分:)
A. a=o(b)
B. b=o(a)
C. a～b
D. a(x)和b(x)是同阶无穷小，但不是等价无穷小
正确答案:————
12.[单选题]设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于() (满分:)
A. x^2(1/2+lnx/4)+C
B. x^2(1/4+lnx/2)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
D. x^2(1/2-lnx/4)+C
正确答案:————
13.[单选题]求极限lim_{x->0}tan3x/sin5x=() (满分:)
A. 0
B. 3
C. 3/5
D. 5/3
正确答案:————
14.[单选题]以下数列中是无穷大量的为（） (满分:)
A. 数列{Xn=n
B. 数列{Yn=cos(n)
C. 数列{Zn=sin(n)
D. 数列{Wn=tan(n)
正确答案:————
15.[单选题]函数y=|x-1|+2的极小值点是() (满分:)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
正确答案:————
三、判断题：
16.[判断题]函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数（） (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
17.[判断题]函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x) (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
18.[判断题]无穷小量是一种很小的量 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
19.[判断题]通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列. (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
20.[判断题]如果f(x)在区间上是单调有界函数，则f(x)在上可积 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
21.[判断题]设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（） (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
22.[判断题]所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。（） (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
23.[判断题]函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（） (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
24.[判断题]若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。（） (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
25.[判断题]严格递增的函数必有严格递增的反函数。（） (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
吉大18春学期《高等数学（理专）》在线作业二
一、单选题：
1.[单选题]微分方程ydx+xdy=0的通解是() (满分:)
A. xy=C
B. xy=0
C. x+y=C
D. x-y=0
正确答案:——A——
2.[单选题]集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示 (满分:)
A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C. A是由全体整数组成的集合
D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
正确答案:——B——
3.[单选题]f(x)={0(当x=0)}{1(当x≠0)}则（） (满分:)
A. x->0,limf(x)不存在
B. x->0,lim不存在
C. x->0,limf(x)=1
D. x->0,limf(x)=0
正确答案:——C——
4.[单选题]曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（） (满分:)
A. f(x)=x
B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f=x
正确答案:————
5.[单选题]已知z=f(x，y)由隐函数xy+g(z)=0确定,其中g(z)关于z可导且导数恒大于0,则x=0,y=0时的全微分dz=（） (满分:)
A. dx
B. dy
C. 0
D. dx-dy
正确答案:————
6.[单选题]x=0是函数f(x)=xarctan(1/x)的（） (满分:)
A. 连续点
B. 可去间断点
C. 跳跃间断点
D. 无穷间断点
正确答案:————
7.[单选题]微分方程sinxdx-sinydy=0的通解是() (满分:)
A. cosx+cosy=0
B. cosx-cosy=0
C. cosx+cosy=C
D. cosx-cosy=C
正确答案:————
8.[单选题]已知f(x)的原函数是cosx,则f'(x)的一个原函数是（） (满分:)
A. sinx
B. -sinx
C. cosx
D. -cosx
正确答案:————
9.[单选题]f(x)在（-∞，+∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是（） (满分:)
A. 1/f(x)
B. ln(f(x))
C. e^(1/f(x))
D. e^(-1/f(x))
正确答案:————
10.[单选题]函数y=|sinx|在x=0处() (满分:)
A. 无定义
B. 有定义，但不连续
C. 连续
D. 无定义，但连续
正确答案:————
11.[单选题]y=x+arctanx的单调增区间为 (满分:)
A. (0,+∞)
B. (-∞,+∞)
C. (-∞,0)
D. (0,1)
正确答案:————
12.[单选题]由曲线y=cosx(0=<x<=3π/2)与坐标轴所围成的图形面积=（） (满分:)
A. 4
B. 3
C. 4π
D. 3π
正确答案:————
13.[单选题]f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（） (满分:)
A. 连续
B. 仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
C. 仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D. 以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
正确答案:————
14.[单选题]已知函数y=2xsin3x-5e2x,则x=0时的导数y'=（） (满分:)
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
正确答案:————
15.[单选题]x->x0时，a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量，而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量，则（） (满分:)
A. 必有m=n
B. 必有m≥n
C. 必有m≤n
D. 以上几种可能都可能
正确答案:————
三、判断题：
16.[判断题]有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（） (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
17.[判断题]一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
18.[判断题]设函数y=lnsecx，则y''=secx。（） (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
19.[判断题]如果f(x)在区间上是单调有界函数，则f(x)在上可积 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
20.[判断题]函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（） (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
21.[判断题]初等函数在其定义域上都是可导的连续函数（） (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
22.[判断题]闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
23.[判断题]函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（） (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
24.[判断题]无穷大量与有界函数之和仍是无穷大量。（） (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
25.[判断题]对于任意正项级数，删去级数的前有限项，不影响级数的收敛与发散（） (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
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