天大18秋《数值计算方法》在线作业12资料
《数值计算方法》在线作业一1.[单选题]若方阵A的谱半径小于1，则解方程组Ax=b的Jacobi迭代法收敛 (满分:)
A. 正确
B. 错误
正确答案:——B——
2.[单选题]3.142和3.141分别为π的近似数具有（）和（）位有效数字 (满分:)
A. 4和3
B. 3和2
C. 3和4
D. 4和4
正确答案:——A——
3.[单选题]若f(a)f(b)<0,则f(x)=0在（a,b）内一定有根 (满分:)
A. 正确
B. 错误
正确答案:——B——
4.[单选题]二分法的基本思想就是逐步对分区间通过判断两端点函数值乘积的符号，进一步缩小有根区间 (满分:)
A. 正确
B. 错误
正确答案:————
5.[单选题]方程求根的二分法的局限性是收敛速度慢，不能求偶重根 (满分:)
A. 正确
B. 错误
正确答案:————
6.[单选题] (满分:)
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案:————
7.[单选题]设Ax=b,准确解为X*，某一近似解为X，用（）来判断误差 (满分:)
A. ||AX-b||
B. ||X-X*||
C. b
D. ||b-AX||
正确答案:————
8.[单选题]若线性方程组Ax=b的系数矩阵A为严格对角占优矩阵，则解方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法（） (满分:)
A. 都收敛
B. 都发散
C. Jacobi迭代法收敛，Gauss-Seidel迭代法发散
D. Jacobi迭代法发散，Gauss-Seidel迭代法收敛
正确答案:————
9.[单选题]下列说法不正确的是（） (满分:)
A. 二分法不能用于求函数f(x)=0的复根
B. 方程求根的迭代解法的迭代函数为?f(x)，则迭代收敛的充分条件是?f(x)<1
C. 用高斯消元法求解线性方程组AX＝B时，在没有舍入误差的情况下得到的都是精确解
D. 如果插值节点相同，在满足插值条件下用不同方法建立的插值公式是等价的
正确答案:————
10.[单选题]f(x)=x^2+1,则f=() (满分:)
A. 4
B. 3
C. 1
D. 0 奥鹏作业答案
正确答案:————
11.[单选题]若误差限为0.5×10^(-5)，那么近似数0.003400有5位有效数字 (满分:)
A. 正确
B. 错误
正确答案:————
12.[单选题]设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有（）收敛 (满分:)
A. 超线性
B. 平方
C. 线性
D. 三次
正确答案:————
13.[单选题]已知多项式P(x)，过点（0,0）（2,8）（4,64）（11,1331）（15,3375），它的三阶差商为常数1，一阶二阶差商均不是0，那么P(x)是（） (满分:)
A. 二次多项式
B. 不超过二次的多项式
C. 三次多项式
D. 四次多项式
正确答案:————
14.[单选题]下列说法错误的是（） (满分:)
A. 如果一个近似数的每一位都是有效数字，则称该近似数为有效数
B. 凡是经“四舍五入”得到的近似数都是有效数
C. 数值方法的稳定性是指初始数据的扰动对计算结果的影响
D. 病态问题是由数学问题本身的性质决定的，与数值方法有关
正确答案:————
15.[单选题]设f(1)=1,f(2)=2,f(3)=0,用三点式求f'(1)=() (满分:)
A. 1
B. 1.5
C. 2
D. 2.5
正确答案:————
16.[单选题]最小二乘原理是使误差的平方和达到最小 (满分:)
A. 正确
B. 错误
正确答案:————
17.[单选题]用1+x近似表示e^x所产生的误差是（） (满分:)
A. 模型误差
B. 观测误差
C. 截断误差
D. 舍入误差
正确答案:————
18.[单选题]如果插值结点相同，在满足相同插值条件下所有的插值多项式是等价的。 (满分:)
A. 正确
B. 错误
正确答案:————
19.[单选题]样条插值一种分段插值。 (满分:)
A. 正确
B. 错误
正确答案:————
20.[单选题]如果在根x的某个邻域中，使对任意的x0属于邻域，迭代过程收敛，则称迭代过程在x附近局部收敛 (满分:)
A. 正确
B. 错误
正确答案:————
21.[单选题]用列主元消元法解线性方程组x1+2x2+x3=02x1+2x2+3x+=3-x1-3x2=2作第一次消元后得到的第三个方程为（） (满分:)
A. -x2+x3=2
B. -2x2+1.5x3=3.5
C. -2x2+x3=3
D. x2-0.5x3=-1.5
正确答案:————
22.[单选题]迭代解法的舍入误差估计要从第一步迭代计算的舍入误差开始估计,直到最后一步迭代计算的舍入误差。 (满分:)
A. 正确
B. 错误
正确答案:————
23.[单选题] (满分:)
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案:————
24.[单选题]有数表x=0,0.5,1,1.5,2,2.5;f(x)=-2,-1.75,-1,0.25,2,4.25.所确定的插值多项式次数是（） (满分:)
A. 二次
B. 三次
C. 四次
D. 五次
正确答案:————
25.[单选题] (满分:)
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案:————
26.[单选题]Jacobi迭代法解方程组Ax=b的必要条件是（） (满分:)
A. A的各阶顺序主子式部位零
B. A的谱半径小于1
C. aii不为0
D. ||A||小于等于1
正确答案:————
27.[单选题]改进欧拉法的局部截断误差为（） (满分:)
A. O(h^5)
B. O(h^4)
C. O(h^3)
D. O(h^2)
正确答案:————
28.[单选题]解常微分方程初值问题的欧拉（Euler）方法的局部截断误差为（） (满分:)
A. O(h)
B. O(h^2)
C. O(h^3)
D. O(h^4)
正确答案:————
29.[单选题] (满分:)
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案:————
30.[单选题]牛顿插值多项式的优点是在计算时，高一级的插值多项式可利用前一次插值的结果 (满分:)
A. 正确
B. 错误
正确答案:————
31.[单选题]拉格朗日插值基函数在节点上的取值是（0或1?） (满分:)
A. 正确
B. 错误
正确答案:————
32.[单选题] (满分:)
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案:————
33.[单选题]区间上的三次样条插值函数S(x)在??上具有直到（）阶的连续导数 (满分:)
A. 一
B. 二
C. 三
D. 四
正确答案:————
34.[单选题]若数值积分公式对任意的小于等于m次的代数多项式都准确成立，而对x^(m+1)却不能准确成立，则称该数值积分公式的代数精度为（） (满分:)
A. 1
B. 0
C. m
D. m+1
正确答案:————
35.[单选题]设x*=1.234是真值x=1.23445的近似值，则x*有（）位有效数字 (满分:)
A. 3
B. 4
C. 1
D. 6
正确答案:————
36.[单选题]舍入误差是()产生的误差 (满分:)
A. 只取有限位数
B. 模型准确值与用数值方法求得的准确值
C. 观察与测量
D. 数学模型准确值与实际值
正确答案:————
37.[单选题]区间上关于权函数W(x)的直交多项式是存在的，且唯一 (满分:)
A. 正确
B. 错误
正确答案:————
38.[单选题]当x=1,-1,2时，f(x)=0,-3,4,则f(x)的二次插值多项式为5x^2/6+2x/3-7/3 (满分:)
A. 正确
B. 错误
正确答案:————
39.[单选题]f(1)=-1,f(2)=2,f(3)=1则过这三点的二次插值多项式中x^2的系数为 (满分:)
A. 为-1
B. 0
C. 1
D. 2
正确答案:————
40.[单选题] (满分:)
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案:————
《数值计算方法》在线作业二
一、单选题：
1.[单选题]已知某函数f(x)在x=0,2,3,5对应的函数值为y=1,3,2,5,三次牛顿插值多项式为1+x-2x(x-2)/3+3x(x-2)(x-3)/10 (满分:)
A. 正确
B. 错误
正确答案:——A——
2.[单选题] (满分:)
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案:——C——
3.[单选题]方程xe^x-1=0的一个有根区间为（） (满分:)
A. （0,1）
B. （0，e)
C. (0,2)
D. (1,e)
正确答案:——A——
4.[单选题] (满分:)
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案:————
5.[单选题] (满分:)
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案:————
6.[单选题]若某种微分方程数值解公式的舍入误差是O（h^(k+1)),则称这种方法是k阶方法 (满分:)
A. 正确
B. 错误
正确答案:————
7.[单选题]多项式拟合的次数较高时，其正规方程组往往是病态的 (满分:)
A. 正确
B. 错误
正确答案:————
8.[单选题]一般情形下，简单迭代法的收敛阶为1，牛顿法的收敛阶为2 (满分:)
A. 正确
B. 错误
正确答案:————
9.[单选题]迭代法收敛中，若A正定，2D-A也正定，则G-S收敛 (满分:)
A. 正确
B. 错误
正确答案:————
10.[单选题]在插值节点、插值条件相同的情况下，牛顿插值多项式和拉格朗日插值多项式的本质是一样的，只是计算过程不一样 (满分:)
A. 正确
B. 错误
正确答案:————
11.[单选题]已知sin0.32=0.314567,sin0.34==0.333487,用线性插值求sin0.33的近似值 (满分:)
A. 0.314159
B. 0.324027
C. 0.333487
D. 0.314567
正确答案:————
12.[单选题]为了使计算y=10+1/(x-1)+2/(x-1)^2-3/(x-1)^3的乘除法运算次数尽量的少，应将表达式改写成y=10+(1+(2-3/(x-1))/(x-1))/(x-1) (满分:)
A. 正确
B. 错误
正确答案:————
13.[单选题] (满分:)
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案:————
14.[单选题]设数据x1,x2,x3的绝对误差为0.002，那么x1-x2+x3的绝对误差约为0.006 (满分:)
A. 正确
B. 错误
正确答案:————
15.[单选题]用变端点弦截法求方程f(x)=x^3-x-1=0在区间的根 (满分:)
A. 1.324718
B. 1.315962
C. 1.266667
D. 1.5
正确答案:————
16.[单选题] (满分:)
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案:————
17.[单选题] (满分:)
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案:————
18.[单选题]n+1个节点的高斯求积公式的代数精度为（） (满分:)
A. n+1
B. n
C. 2n+1
D. 2n
正确答案:————
19.[单选题]如果A为n阶（），则存在一个实的非奇异下三角阵，使得A=LL^T (满分:)
A. 对称正定矩阵
B. 对称矩阵
C. 正定矩阵
D. 无法确定
正确答案:————
20.[单选题]反幂法用于求矩阵A的按模最小的特征值和对应的特征向量，及其求对应于一个给定的近似特征值的特征向量 (满分:)
A. 正确
B. 错误
正确答案:————
21.[单选题] (满分:)
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案:————
22.[单选题]采用龙格－库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，数值解越精确 (满分:)
A. 正确
B. 错误
正确答案:————
23.[单选题]哪种线性方程组可用平方根法求解 (满分:)
A. 系数矩阵为对称正定
B. 系数矩阵为正交矩阵
C. 线性方程组有零解
D. 线性方程组系数矩阵为单位阵
正确答案:————
24.[单选题] (满分:)
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案:————
25.[单选题]使用高斯消去法解线性代数方程组，一般要用选主元的技术 (满分:)
A. 正确
B. 错误
正确答案:————
26.[单选题]预估-校正公式的截断误差为O（h^3) (满分:)
A. 正确
B. 错误
正确答案:————
27.[单选题] (满分:)
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案:————
28.[单选题]下列条件中，不是分段线性插值函数P(x)必须满足的条件为（） (满分:)
A. P(x)在各节点处可导
B. P(x)在上连续
C. P(x)在各子区间上是线性函数
D. P(xk)=yk
正确答案:————
29.[单选题]设f(0)=0,f(1)=16,f(2)=46,则l1(x)=-x(x-2) (满分:)
A. 正确
B. 错误
正确答案:————
30.[单选题] (满分:)
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案:————
31.[单选题]如果n阶方阵A满足A^TA=I,则称A为（） (满分:)
A. 正交阵
B. 对称矩阵
C. 对角阵
D. 非奇异矩阵
正确答案:————
32.[单选题]设有线性方程组Ax=b,若A对称正定，则赛德尔迭代收敛 (满分:)
A. 正确
B. 错误
正确答案:————
33.[单选题]通过四个互异点的插值多项式P（x）,只要满足（），则P(x)是不超过一次的多项式 (满分:)
A. 初始值y0=0
B. 一阶均差都为0
C. 二阶均差都为0
D. 三阶均差都为0
正确答案:————
34.[单选题]用迭代法解线性方程组时，迭代能否收敛与初始向量的选择、系数矩阵及其演变方式有关，与常数项无关 (满分:)
A. 正确
B. 错误
正确答案:————
35.[单选题]下列说法中不属于数值方法设计中的可靠性分析的是（） (满分:)
A. 方法收敛性
B. 方法稳定性
C. 方法的计算量
D. 方法的误差估计
正确答案:————
36.[单选题] (满分:)
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案:————
37.[单选题]差商与节点的顺序有关 (满分:)
A. 正确
B. 错误
正确答案:————
38.[单选题]矩阵A的所有特征值模的最大值，称为A的（） (满分:)
A. 1范数
B. 2范数
C. 谱半径
D. 无穷范数
正确答案:————
39.[单选题]设A为m*n阶矩阵，其列向量为线性无关的，如果||.||是实空间中范数N（x）=||Ax||便是Rn中的一种范数 (满分:)
A. 正确
B. 错误
正确答案:————
40.[单选题] (满分:)
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案:————
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