南开18秋学期（清考）《数学的思维方式（尔雅）》在线作...
18秋学期（清考）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业核对题目下载答案， 转载注明 无忧答案网
一、单选题：
1.[单选题]x4+1=0在实数范围内有解。 (满分:)
A. 无穷多个
B. 不存在
C. 2
D. 3
正确答案:——B——
2.[单选题]如果x∈a的等价类，则x～a,从而能够得到什么关系？ (满分:)
A. x=a
B. x∈a
C. x的笛卡尔积=a的笛卡尔积
D. x的等价类=a的等价类
正确答案:——D——
3.[单选题]模m剩余环中可逆元的判定法则是什么？ (满分:)
A. m是否为素数
B. a是否为素数
C. a与m是否互合
D. a与m是否互素
正确答案:——D——
4.[单选题]数学的整数集合用什么字母表示？ (满分:)
A. N
B. M
C. Z
D. W
正确答案:————
5.[单选题]对于a,b∈Z，如果有a=qb+r，d满足什么条件时候是a与b的一个最大公因数？ (满分:)
A. d是a与r的一个最大公因数
B. d是q与r的一个最大公因数
C. d是b与q的一个最大公因数
D. d是b与r的一个最大公因数
正确答案:————
6.[单选题]黎曼将Zeta函数的定义域解析开拓到整个复平面上，但是除了什么之外？ (满分:)
A. s=1
B. s=0
C. s=-1
D. s=-2
正确答案:————
7.[单选题]一般的中国军队的一个连队有多少人？ (满分:)
A. 30多个
B. 50多个 南开大学
C. 100多个
D. 300多个
正确答案:————
8.[单选题]对任意a∈R,b∈R,有a+b=b+a=0,则b称为a的什么？ (满分:)
A. 正元
B. 负元
C. 零元
D. 整元
正确答案:————
9.[单选题]Cpk=p(p-1)…(p-k-1)/k!，其中1<=k<p,则(K！，p)等于多少？ (满分:)
A. 0
B. 1
C. kp
D. p
正确答案:————
10.[单选题]如果a与b模m同余，c与d模m同余，那么可以得到什么结论？ (满分:)
A. a+c与b+d模m同余
B. a*c与b*d模m同余
C. a/c与b/d模m同余
D. a+c与b-d模m同余
正确答案:————
11.[单选题]欧拉方程φ(m)=φ(P1r1)…φ(Psrs)等于什么？ (满分:)
A. P1r1-1(P1-1)…Psrs-1(Ps-1)
B. P1r1-1…Psrs-1
C. (P1-1)…(Ps-1)
D. P1(P1-1)…Ps(Ps-1)
正确答案:————
12.[单选题]用数学归纳法：域F的特征为素数P，则可以得到(a1+…as)p等于什么？ (满分:)
A. Asp
B. ap
C. ps
D. a1P+…asP
正确答案:————
13.[单选题]φ(24)等于哪两个素数欧拉方程的乘积？ (满分:)
A. φ(2)*φ(12)
B. φ(2)*φ(4)
C. φ(4)*φ(6)
D. φ(3)*φ(8)
正确答案:————
14.[单选题]Zm的结构实质是什么？ (满分:)
A. 一个集合
B. m个元素
C. 模m剩余环
D. 整数环
正确答案:————
15.[单选题]任给两个互数的正整数a,b，在等差数列a,a+b,a+2b,…一定存在多少个素数？ (满分:)
A. 无穷多个
B. ab个
C. a个
D. 不存在
正确答案:————
16.[单选题]黎曼所求出的π（x）的公式需要在什么条件下才能成立？ (满分:)
A. Re（p）<1
B. 0<Re（p）<1
C. 0<Re（p）
D. Re（p）<0
正确答案:————
17.[单选题]φ(m)等于什么？ (满分:)
A. 集合{1,2…m-1
B. 集合{1,2…m-1
C. 集合{1,2…m-1
D. 集合{1,2…m-1
正确答案:————
18.[单选题]设M=P1r1…Psrs,其中P1，P2…需要满足的条件是什么？ (满分:)
A. 两两不等的合数
B. 两两不等的奇数
C. 两两不等的素数
D. 两两不等的偶数
正确答案:————
19.[单选题]设f(x),g(x)的首项分别是anxn,bmxm，且系数均布为零，那么deg(f(x),g(x))等于多少？ (满分:)
A. m+n
B. m-n
C. m/n
D. mn
正确答案:————
20.[单选题]素有总共有多少个？ (满分:)
A. 4
B. 21
C. 1000
D. 无数多个
正确答案:————
21.[单选题]在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么？ (满分:)
A. a与b被6除以后余数相同
B. a与b被7除以后余数相同
C. a与b被7乘以后积相同
D. a与b被整数乘以后积相同
正确答案:————
22.[单选题]黎曼猜想ξ（s）的所有非平凡零点都在哪条直线上？ (满分:)
A. Re（s）=1
B. Re（s）=1/2
C. Re（s）=1/3
D. Re（s）=1/4
正确答案:————
23.[单选题]π（x）与哪个函数比较接近？ (满分:)
A. lnx
B. xlnx
C. x/lnx
D. lnx2
正确答案:————
24.[单选题]p是素数，在Zp中单位元的多少倍等于零元 (满分:)
A. 1
B. p+1
C. p-1
D. p
正确答案:————
25.[单选题]集合S上的一个什么运算是S*S到S的一个映射？ (满分:)
A. 对数运算
B. 二次幂运算
C. 一元代数运算
D. 二元代数运算
正确答案:————
26.[单选题]域F的特征为p，对于任一a∈F，pa等于多少？ (满分:)
A. 1
B. p
C. 0
D. a
正确答案:————
27.[单选题]域F上的一元多项式的格式是anxn+…ax+a,其中x是什么？ (满分:)
A. 整数集合
B. 实数集合
C. 属于F的符号
D. 不属于F的符号
正确答案:————
28.[单选题]长度为22的素数等差数列是在什么时候找到的？ (满分:)
A. 1990年
B. 1995年
C. 1997年
D. 2000年
正确答案:————
29.[单选题]一次同余方程组（模分别是m1,m2,m3)的全部解是什么？ (满分:)
A. km1m2m3
B. Cm1m2m3
C. C+km1m2m3
D. Ckm1m2m3
正确答案:————
30.[单选题]偶数集合的表示方法是什么？ (满分:)
A. {2k|k∈Z
B. {3k|k∈Z
C. {4k|k∈Z
D. {5k|k∈Z
正确答案:————
31.[单选题]环R中，对于a、c∈R,且c不为0，如果ac=0，则称a是什么？ (满分:)
A. 零元
B. 零集
C. 左零因子
D. 归零因子
正确答案:————
32.[单选题]群G中，如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的什么形式时称G是循环群？ (满分:)
A. 对数和
B. 指数积
C. 对数幂
D. 整数指数幂
正确答案:————
33.[单选题]曼戈尔特在哪一年利用辅助函数证明了等式（8）？ (满分:)
A. 1859年
B. 1890年
C. 1895年
D. 1905年
正确答案:————
34.[单选题]根据欧拉方程的算法φ(1800)等于多少？ (满分:)
A. 180
B. 480
C. 960
D. 1800
正确答案:————
35.[单选题]星期日用数学集合的方法表示是什么？ (满分:)
A. {6R|R∈Z
B. {7R|R∈N
C. {5R|R∈Z
D. {7R|R∈Z
正确答案:————
三、判断题：
36.[判断题]欧拉在1743年，高斯在1801年分别也给出了同余方程组的解法。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
37.[判断题]在Zm中等价类a与m不互素时等价环a是零因子。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
38.[判断题]素数P能够分解成比P小的正整数的乘积。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
39.[判断题]有理数集，实数集，整数集，复数集都是域。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
40.[判断题]设m1，m2为素数,则Zm1*Zm2是一个具有单位元的交换环。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
41.[判断题]如果G是n阶的非交换群，那么对于任意a∈G，那么an=任意值。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
42.[判断题]费马小定理中规定的a是任意整数，包括正整数和负整数。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
43.[判断题]用带余除法对被除数进行替换时候可以无限进行下去。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
44.[判断题]若存在c∈Zm,有c2=a，那么称c是a的平方元。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
45.[判断题]在域F中，设其特征为p，对于任意a,b∈F，则（a+b）P等于ap+bp (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
46.[判断题]如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
47.[判断题]在有单位元e（不为零）的环R中零因子一定是不可逆元。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
48.[判断题]如果一个非空集合R满足了四条加法运算，而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
49.[判断题]一次同余方程组在Z中是没有解的。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
50.[判断题]所有大于1的素数所具有的公因数的个数都是相等的。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
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