北师18秋《微积分(下)》离线作业题目
《微积分（下）》作业
本课程作业由二部分组成：第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分； 第二部分为“主观题部分”，由4个解答题组成，第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分。作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。客观题部分
一、选择题（每题1分，共15分）
1．级数收敛的充要条件是（ ）
A、 B、
C、存在， D、
2．下列级数中，绝对收敛的是（ ）
A、 B、
C、 D、
3．二元函数的定义域为（ ）
A、 B、 C、 D、
4．级数的和是（ ）
A、 B、2 C、3 D、
5．若级数发散，则级数（ ）
A. 一定发散 B、一定收敛
C、可能收敛也可能发散 D、时收敛，时发散
6．级数的收敛半径是（ ）
A、2 B、 C、 D、3
7．设积分区域D是由曲线所围成的平面图形，则=（ ）
A、8 B、 4 C、 2 D、
8．下列级数中，绝对收敛的是（ ）
A、 B、
C、 D、
9．设，则=（ ）
A. B、
C、 D、
10．微分方程的通解为（ ）
A、 B、
C、 D、
11．已知级数，，，则（ ）
A、当收敛时，发散 B、当发散时，发散
C、当发散时，发散 D、当发散时，收敛
12．设，则=（ ）
A、 B、
C、 D、
13． 存在，则函数在点（ ）
A、一定不可微 B、一定可微 C、连续 D、有定义
14．设在点处可微，且，则函数在点处（ ）
A、必有极值 B、必有极大值
C、必有极小值 D、不一定有极值
15．交换二重积分的积分次序，则（ ）
A、 B、
C、 D、主观题部分
二、解答题（第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分）
1. 判断交错级数的敛散性. 若收敛，请指出是条件收敛，还是绝对收敛，注明理由.
2. 求幂级数的和（注：利用逐项积分）.
3. 设，求
4．求微分方程的通解.
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