华师18秋《高等数学（文）》在线作业
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1.[单选题]设x和y分别是同一变化中的两个无穷大量，则x-y是（）。 (满分:)
A. 无穷大量 B. 无穷小量 C. 常数 D. 不能确定
正确答案:——D——
2.[单选题]下列各微分方程中为一阶线性方程的是（）。 (满分:)
A. xy'+y^2=x
B. y'+xy=sinx
C. yy'=x
D. y'^2+xy=0
正确答案:——B——
3.[单选题]函数f(x)=sin(x2)(-∞＜x＜∞)是（） (满分:)
A. 奇函数
B. 单调函数
C. 周期函数
D. 非周期函数
正确答案:——D——
4.[单选题]设f(x)的定义域为,则g(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域为（） (满分:)
A.
B. [-1,3]
C.
D.
正确答案:————
5.[单选题]函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是（）。 (满分:)
A.
B. （0,π）
C. [-π/4,π/4]
D. （-π/4,π/4）
正确答案:————
6.[单选题]数列有界是数列收敛的() (满分:)
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分又非必要条件
正确答案:————
7.[单选题]已知y=4x3-5x2+3x-2,则x=0时的二阶导数y"=() (满分:)
A. 0
B. 10
C. 1
D. -10
正确答案:————
8.[单选题]设f(x)在上连续，在(1,3)上可导，且f(1)=f(3)+1,则在(1,3)内曲线y=f(x)上至少有一条切线平行于切线（） (满分:)
A. y=2x
B. y=-2x
C. y=1/2x 奥鹏作业答案
D. y=-1/2x
正确答案:————
9.[单选题]点x=0是函数y=x4的 (满分:)
A. 驻点但非极值点
B. 拐点
C. 驻点且是拐点
D. 驻点且是极值点
正确答案:————
10.[单选题]如果一个连续函数在闭区间上既有极大值，又有极小值，则（）。 (满分:)
A. 极大值一定是最大值
B. 极小值一定是最小值
C. 极大值一定比极小值大
D. 极大值不一定是最大值，极小值不一定是最小值
正确答案:————
11.[单选题]若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为（） (满分:)
A. 1+sinx
B. 1-sinx
C. 1+cosx
D. 1-cosx
正确答案:————
12.[单选题]下列各函数在[-1,1]上满足罗尔定理条件的是 (满分:)
A. y=x2+1
B. y=x-1/x
C. y=|x|+1
D. y=x-1
正确答案:————
13.[单选题]若f(sinx)=3-cos2x,则f(cos2x)=() (满分:)
A. 3+sin2x
B. 3-2sin2x
C. 3+cos2x
D. 3-cos2x
正确答案:————
14.[单选题]设f(x)和g(x)都是递增函数，则下列函数为递增函数的是（）。 (满分:)
A. f(x)+g(x)
B. f(x)-g(x)
C. f(x)*g(x)
D. |f(x)*g(x)|
正确答案:————
15.[单选题]（）是函数f(x)=1/2x的原函数。 (满分:)
A. F(x)=ln2x
B. F(x)=-1/x^2
C. F(x)=ln(2+x)
D. F(x)=lnx/2
正确答案:————
16.[单选题]x→1，函数(x2-4)/(x+5)的极限是() (满分:)
A. 2
B. 1
C. 0
D. -1
正确答案:————
17.[单选题]微分方程y'-y=1的通解是（）。 (满分:)
A. y=Ce^x
B. y=Ce^x+1
C. y=Ce^x-1
D. y=(C+1)e^x
正确答案:————
18.[单选题]极值反映的是函数的（）性质。 (满分:)
A. 局部
B. 全体
C. 单调增加
D. 单调减少
正确答案:————
19.[单选题]若f(x)是奇函数，且对任意的x，有f（x+2）=f(x),则f(1)=() (满分:)
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
正确答案:————
20.[单选题]当x→0时，f(x)=tan2x/x的极限是（）。 (满分:)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 1/2
正确答案:————
二、多选题：
21.[多选题]若函数f(x)的二阶导数是ex，下列哪些可能是函数f(x) (满分:)
A. exp(x-2)
B. exp(x)+x
C. exp(x)
D. exp(x)+e*e
正确答案:————
22.[多选题]下列说法不正确的是（） (满分:)
A. 无穷小的和仍为无穷小
B. 无穷大的和仍为无穷大
C. 有界函数与无穷大的乘积仍为无穷大
D. 收敛数列必有界
正确答案:————
23.[多选题]下列哪些函数是周期函数（） (满分:)
A. y=cos2x
B. y=sin(x/2)
C. y=xcosx
D. y=sinx
正确答案:————
24.[多选题]下列函数中是偶函数的有（） (满分:)
A. |x|/x
B. cos(sinx)
C. f(x)+f(-x)
D. ln(x+1)
正确答案:————
25.[多选题]下列各微分式不正确的是（） (满分:)
A. xdx=d(x2)
B. cos2xdx=d(sin2x)
C. dx=-d(5-x)
D. d(x2)=(dx)2
正确答案:————
26.[多选题]下列哪些函数是非周期函数（） (满分:)
A. sin(1/x)
B. cos(1/x)
C. sinx*sinx
D. tanx
正确答案:————
27.[多选题]下列哪个函数的导数为零（） (满分:)
A. cos3x
B. sine
C. sinx
D. tan2
正确答案:————
28.[多选题]下列命题正确的是（） (满分:)
A. 两个偶函数之和是偶函数
B. 两个奇函数之和是奇函数
C. 两个偶函数之积是偶函数
D. 两个奇函数之积是偶函数
正确答案:————
29.[多选题]下列各函数在上不满足拉格朗日中值定理条件的是（） (满分:)
A. y=ln(lnx)
B. y=lnx
C. y=1/lnx
D. y=ln(2-x)
正确答案:————
30.[多选题]下列结论正确的是() (满分:)
A. 不定积分的导数等于被积函数
B. 不定积分的微分等于被积表达式
C. 有限个函数的代数和的不定积分，等于各个函数的不定积分的代数和
D. 被积函数中的常数因子，可以提到积分符号外面来
正确答案:————
31.[多选题]下列公式正确的是（） (满分:)
A. dx=1/7d(7x-3)
B. xdx=1/10d(5x*x)
C. dx=-1d(1-x)
D. 1/xdx=-1/3d(5-3lnx)
正确答案:————
32.[多选题]当x→0时，下列函数是无穷小量的是（） (满分:)
A. y=0
B. y=0
C. y=ln(x+1)
D. y=ex
正确答案:————
33.[多选题]曲线y=lnx/x的渐进线为（） (满分:)
A. y=0
B. y=1
C. x=1
D. x=0
正确答案:————
34.[多选题]下列公式正确的是（） (满分:)
A. (cosx)'''=sinx
B. (xcosx)''=-(2sinx+xcosx)
C. (x)''=1
D. (lnx)''=1/x
正确答案:————
35.[多选题]函数f(x)的导数f'(0)=1,则f（x）可能是（） (满分:)
A. sinx
B. ln(x+1)
C. x-1
D. arctanx
正确答案:————
36.[多选题]y=sinx在区间上符合罗尔定理条件的ξ有（） (满分:)
A. 0
B. π/2
C. π
D. 3π/2
正确答案:————
37.[多选题]下列结论正确的是() (满分:)
A. 两个函数的和的导数等于两个函数导数的和
B. 两个函数的差的导数等于两个函数导数的差
C. 反函数的导数等于原来函数导数的倒数
D. 两个函数的积的导数等于第一个函数的导数乘以第二个函数，再加上第一个函数乘以第二个函数的导数
正确答案:————
38.[多选题]若函数f(x)的微分是cos2xdx，下列哪些函数可能是f(x)() (满分:)
A. sinxcosx
B. sinxcosx+2
C. 1/2sin2x
D. 1/2sin2x
正确答案:————
39.[多选题]下列函数是基本初等函数的是（） (满分:)
A. y=C
B. y=sinx
C. y=tanx
D. y=sin2x
正确答案:————
40.[多选题]下列求导公式正确的是（） (满分:)
A. (xsinx+cosx)'=xcosx
B. (sinx/(1+cosx))'=1/(1+cosx)
C. (ln(tanx))'=2/sin2x
D. (ln(lnx))'=1/xlnx
正确答案:————
三、判断题：
41.[判断题]∫0πsinxdx=2 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
42.[判断题]若F(x)为f(x)的一个原函数，则对任意常数k，F(x)+k也为f(x)的原函数。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
43.[判断题]有限个无穷小量的代数和是无穷小量。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
44.[判断题]任何一条曲线都有拐点。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
45.[判断题]如果函数f(x)在上连续，f(x)在上的定积分存在 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
46.[判断题]无穷大量与有界量之和为无穷大量。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
47.[判断题]函数y=cosx当x趋于零是无穷小量 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
48.[判断题]微分运算与求不定积分的运算是互逆的 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
49.[判断题]奇函数关于y轴对称 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
50.[判断题]函数y=sinx+x^2是周期函数。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
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