华师18秋《计算机数学软件》在线作业参考
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1.[单选题]四阶行列式D的某行元素依次为-1，0，k,6,它们的代数余子式分别为3，4，-2，0，且D=-9，则k=() (满分:)
A. 0 B. 3 C. 1 D. -1
正确答案:——B——
2.[单选题]已知函数f(x)在R上满足f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程是 (满分:)
A. y＝2x－1
B. y＝x
C. y＝3x－2
D. y＝－2x＋3
正确答案:——A——
3.[单选题]设n阶方阵A,B,C满足关系式ABC=E,其中E是n阶单位阵,则必有() (满分:)
A. ACB=E
B. CBA=E
C. BAC=E
D. BCA=E 奥鹏作业答案
正确答案:——D——
4.[单选题]设A是三阶方阵，|A|=2,则|1/2A|=() (满分:)
A. 1/2
B. 1/4
C. 1/8
D. 1
正确答案:————
5.[单选题]设A是m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是() (满分:)
A. A的列向量线性无关.
B. A的列向量线性相关
C. A的行向量线性无关
D. A的行向量线性相关.
正确答案:————
6.[单选题]设A是n阶方阵,且A的行列式|A|=0,则A中() (满分:)
A. 必有一列元素全为零
B. 必有两列元素对应成比例
C. 必有一列向量是其余列向量的线性组合
D. 任一列向量是其余列向量的线性组合.
正确答案:————
7.[单选题]数列1，1，1/2，2，1/3，3，…，1/n，n，…当n-＞无穷大时为（） (满分:)
A. 无穷大
B. 无穷小
C. 发散但不是无穷大
D. 发散无穷大
正确答案:————
8.[单选题]已知Φ是f的反函数，则f(2x)的反函数是() (满分:)
A. y=(1/2)Φ(x)
B. y=2Φ(x)
C. y=(1/2)Φ(2x)
D. y=2Φ(2x)
正确答案:————
9.[单选题]函数y＝x|x(x－3)|＋1 (满分:)
A. 极大值为f(2)＝5，极小值为f(0)＝1
B. 极大值为f(2)＝5，极小值为f(3)＝1
C. 极大值为f(2)＝5，极小值为f(0)＝f(3)＝1
D. 极大值为f(2)＝5，极小值为f(3)＝1，f(－1)＝－3
正确答案:————
10.[单选题]假设A是n阶方阵,其秩r＜n,那么在A的n个行向量中() (满分:)
A. 必有r个行向量线性无关
B. 任意r个行向量线性无关
C. 任意r个行向量都构成最大线性无关向量组
D. 任何一个行向量都可以由其他r个行向量线性表出.
正确答案:————
二、多选题：
11.[多选题]若A是实对称矩阵，则下列正确的为（） (满分:)
A. A的特征值全为实数
B. A为正定矩阵的充要条件是A的特征值全为正
C. 若|A|＞0，则A为正定的
D. A的特征值不全为实数
正确答案:————
12.[多选题]设n维向量组a1,a2,…am线性无关，则下列说法错误的是（） (满分:)
A. 向量组中增加一个向量后仍线性无关
B. 向量组中去掉一个向量后仍线性无关
C. 向量组中每个向量都去掉第一个分量后仍线性无关
D. 向量组中每个向量任意增加一个分量后仍线性无关
正确答案:————
13.[多选题]设C1,C2是非齐次线性方程组Ax=b的两个解，a1,a2是相应的齐次线性方程组Ax=0的两个解，以下不正确的是（） (满分:)
A. a1-a2是Ax=0的解
B. C1+C2是Ax=0的解
C. C1+C2是Ax=b的解
D. a1-C1是Ax=b的解
正确答案:————
14.[多选题]下面关于数列极限的性质说法正确的是（） (满分:)
A. 若数列收敛则极限必唯一。
B. 单调有界数列必有极限
C. 若数列收敛，则它必有界。
D. 单调有界数列不一定有极限。
正确答案:————
15.[多选题]设矩阵A的秩为r,则A中下列描述不正确的为（） (满分:)
A. 所有r-1阶子式都不为0
B. 所有r-1阶子式全为0
C. 至少有一个r阶子式不等于0
D. 所有r阶子式都不为0
正确答案:————
16.[多选题]若原命题为真，则下列命题不一定为真的是（） (满分:)
A. 逆命题
B. 否命题
C. 逆否命题
D. 原命题的否定
正确答案:————
17.[多选题]下列命题正确的是（） (满分:)
A. 若n维向量组α1,α2,…αm中没有一个向量能有其余向量线性表示，则该向量组线性无关
B. 若n维向量组α1,α2,…αm的秩小于m，则此向量组线性相关
C. 若n维向量组α1,α2,…αr线性无关，β1,β2,…,βs也线性无关，则向量组α1,α2,…αr，β1,β2,…,βs的秩为r+s
D. 任何一组不全为零的数k1,k2,…kr使k1α1+k2α2+…+krαr≠0，则向量组α1,α2,…αr线性无关
正确答案:————
18.[多选题]初等函数中的两个要素是什么（） (满分:)
A. 定义域
B. 值域
C. 数字域
D. 实数域
正确答案:————
19.[多选题]设P为m阶非奇异矩阵，Q为n阶非奇异矩阵，A为m×n阶矩阵，则一下不成立的是（） (满分:)
A. R(PA)=R(A)，R(AQ)≠R(A)
B. R(PA)≠R(A)，R(AQ)=R(A)
C. R(PA)=R(A)，R(AQ)=R(A)
D. R(PA)≠R(A)，R(AQ)≠R(A)
正确答案:————
20.[多选题]特殊排列的特点？（） (满分:)
A. 相邻
B. 彼此隔开
C. 顺序一定
D. 不可分解
正确答案:————
三、判断题：
21.[判断题]向量组的秩就是它的极大线性无关组的个数. (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
22.[判断题]一阶公式的真值与对其约束变量的指派无关 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
23.[判断题]某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m种方法完成，第二个步骤可由n种方法来完成，则这件事可由m×n种方法来完成。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
24.[判断题]矩阵A的特征值全大于零是A是正定矩阵的充要条件。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
25.[判断题]若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
26.[判断题]y=|x-1|在x=1处可微 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
27.[判断题]若矩阵AB可逆，则A-B可逆 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
28.[判断题]驻点一定是极值点。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
29.[判断题]若矩阵A可逆，矩阵A的逆矩阵也可逆 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
30.[判断题]设A，B为任意集合，则P（A-B）=P（A）-P（B） (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
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