天大19春《数值计算方法》在线作业12
《数值计算方法》在线作业一奥鹏作业答案可以联系QQ 761296021
1.[单选题]下列说法错误的是（）
A.非奇异矩阵必有LU分解
B.正定矩阵必有LU分解
C.如果对称矩阵的各阶顺序主子式不等于零，则必有LU分解
D.非奇异矩阵未必有LU分解
正确答案:——A——
2.[单选题]解方程组：x1+x2+x3=6;x1+3x2-2x3=1;2x1-2x2+x3=1.x1,x2,x3分别为（）
A.1,1,1
B.1,1,2
C.1,2,3
D.3,2,1
正确答案:——C——
3.[单选题]样条插值一种分段插值。
A.正确
B.错误
正确答案:——A——
4.[单选题]求解线性方程组Ax=b的LU分解法中，A须满足的条件是（）
A.对称阵
B.正定矩阵
C.任意阵
D.各阶顺序主子式均不为零
正确答案:————
5.[单选题]用简单迭代法求方程f(x)=0的实根，把方程f(x)=0 表示成x=j(x),则f(x)的根是（）
A.y=j(x)与x轴交点的横坐标
B.y=j(x)与y=x交点的横坐标
C.y=x与x轴的交点的横坐标
D.y=j(x)与y=x交点
正确答案:————
6.[单选题]若方阵A的谱半径小于1，则解方程组Ax=b的Jacobi迭代法收敛
A.正确
B.错误
正确答案:————
7.[单选题]下面方法中运算量最少的是（）
A.高斯消元法
B.高斯全主元消元法
C.LU分解法
D.LDL^T法
正确答案:————
8.[单选题]牛顿插值多项式的优点是在计算时，高一级的插值多项式可利用前一次插值的结果
A.正确
B.错误
正确答案:————
9.[单选题]区间上的三次样条函数是一个次数不超过三次的多项式
A.正确
B.错误
正确答案:————
10.[单选题]含有n+1个节点的插值型数值积分公式的代数精度至少为（）
A.1
B.n
C.n+1
D.2
正确答案:————
11.[单选题]解线性方程组的主元素消去法中选择主元的目的是（）
A.控制舍入误差
B.减少方法误差
C.防止计算时溢出
D.简化计算
正确答案:————
12.[单选题]用1+x近似表示e^x所产生的误差是（）
A.模型误差
B.观测误差
C.截断误差
D.舍入误差
正确答案:————
13.[单选题]用二分法求方程x3+x-4=0在区间内的根，要求精确到第三位小数，需对分（）次
A.8
B.11
C.9 奥鹏作业答案
D.10
正确答案:————
14.[单选题]通过四个互异节点的插值多项式p(x),只要满足（），则p(x)是不超过二次的多项式
A.一阶均差为0
B.二阶均差为0
C.三阶均差为0
D.四阶均差为0
正确答案:————
15.[单选题]改进欧拉法的局部截断误差为（）
A.O(h^5)
B.O(h^4)
C.O(h^3)
D.O(h^2)
正确答案:————
16.[单选题] http://file.open.com.cn/ItemDB/65767/49e0c8c9-a2c9-4949-8047-ee9f1b701f62/2016322162954160.png
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:————
17.[单选题]http://file.open.com.cn/ItemDB/65767/ca0d1a76-1a70-4bf1-8fab-f2dd5a930402/2016322161343349.png
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:————
18.[单选题]设Ax=b,准确解为X*，某一近似解为X，用（）来判断误差
A.||AX-b||
B.||X-X*||
C.b
D.||b-AX||
正确答案:————
19.[单选题]已知多项式P(x)，过点（0,0）（2,8）（4,64）（11,1331）（15,3375），它的三阶差商为常数1，一阶二阶差商均不是0，那么P(x)是（）
A.二次多项式
B.不超过二次的多项式
C.三次多项式
D.四次多项式
正确答案:————
20.[单选题] http://file.open.com.cn/ItemDB/65767/3821807b-8e0c-4ff4-b472-3eab740a4c82/201632216172870.png
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:————
21.[单选题]把小数点永远固定在指定位置上位数有限的数称为（）
A.浮点数
B.定点数
C.阶数
D.进制数
正确答案:————
22.[单选题]若误差限为0.5×10^(-5)，那么近似数0.003400有5位有效数字
A.正确
B.错误
正确答案:————
23.[单选题]设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有（）收敛
A.超线性
B.平方
C.线性
D.三次
正确答案:————
24.[单选题]设x*=1.234是真值x=1.23445的近似值，则x*有（）位有效数字
A.3
B.4
C.1
D.6
正确答案:————
25.[单选题]拉格朗日插值基函数在节点上的取值是（0或1?）
A.正确
B.错误
正确答案:————
26.[单选题]在区间上作线性插值，在图形上即为把两点用线段相连，n条线段组成折线，该折线对应的函数称为（）
A.牛顿插值函数
B.分段线性插值函数
C.三次样条插值函数
D.拉格朗日插值函数
正确答案:————
27.[单选题]用列主元消元法解线性方程组x1+2x2+x3=0 2x1+2x2+3x+=3 -x1-3x2=2作第一次消元后得到的第三个方程为（）
A.-x2+x3=2
B.-2x2+1.5x3=3.5
C.-2x2+x3=3
D.x2-0.5x3=-1.5
正确答案:————
28.[单选题]如果插值结点相同，在满足相同插值条件下所有的插值多项式是等价的。
A.正确
B.错误
正确答案:————
29.[单选题]舍入误差是()产生的误差
A.只取有限位数
B.模型准确值与用数值方法求得的准确值
C.观察与测量
D.数学模型准确值与实际值
正确答案:————
30.[单选题]数值求积公式中的Simpson公式的代数精度为
A.0
B.1
C.2
D.3
正确答案:————
31.[单选题] http://file.open.com.cn/ItemDB/2016322161227561.png
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:————
32.[单选题]经过A(0,1),B(1,2),C(2,3)的插值多项式P(x)=()
A.x
B.x+1
C.2x+1
D.x^2+1
正确答案:————
33.[单选题]迭代解法的舍入误差估计要从第一步迭代计算的舍入误差开始估计,直到最后一步迭代计算的舍入误差。
A.正确
B.错误
正确答案:————
34.[单选题]http://file.open.com.cn/ItemDB/65767/8cfe0394-20a2-4357-a445-9bf26f754f5c/2016322155455500.png
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:————
35.[单选题] http://file.open.com.cn/ItemDB/2016322155031534.png
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:————
36.[单选题]5个节点的牛顿-柯特斯求积公式，至少具有(?????)次代数精度
A.5
B.4
C.6
D.3
正确答案:————
37.[单选题]http://file.open.com.cn/ItemDB/65767/4a7c72ef-a08d-4cbc-95dd-09292624c2ab/201632216435552.png
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:————
38.[单选题] http://file.open.com.cn/ItemDB/2016322154659302.png
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:————
39.[单选题] http://file.open.com.cn/ItemDB/65767/6ed1972f-b577-48b7-9053-9c2393765200/2016322164030436.png
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:————
40.[单选题]3.142和3.141分别为π的近似数具有（）和（）位有效数字
A.4和3
B.3和2
C.3和4
D.4和4
正确答案:————
《数值计算方法》在线作业二
一、单选题：
1.[单选题]http://file.open.com.cn/ItemDB/65767/e94bdab2-f7d5-4913-93b5-d703856a85af/2016322173948189.png
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:——A——
2.[单选题]区间上的三次样条插值函数是（）
A.在上2阶可导，节点的函数值已知，子区间上为3次多项式
B.在区间上连续的函数
C.在区间上每点可微的函数
D.在每个子区间上可微的多项式
正确答案:——A——
3.[单选题]http://file.open.com.cn/ItemDB/65767/e4915355-5f7a-43a5-8c72-60a252c92b17/2016322174930119.png
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:——D——
4.[单选题]已知某函数f(x)在x=0,2,3,5对应的函数值为y=1,3,2,5,三次牛顿插值多项式为1+x-2x(x-2)/3+3x(x-2)(x-3)/10
A.正确
B.错误
正确答案:————
5.[单选题]龙贝格积分法是将区间（）并进行适当组合而得出的积分近似值的求法
A.逐次分半
B.回代
C.收缩
D.拟合
正确答案:————
6.[单选题]n阶差商可以表示成（）个函数值的线性组合
A.n+1
B.n
C.n-1
D.n-2
正确答案:————
7.[单选题]解非线性方程f(x)=0的牛顿迭代法在重根附近（）
A.线性收敛
B.三次收敛
C.平方收敛
D.不收敛
正确答案:————
8.[单选题]n阶正交矩阵的乘积是（）矩阵
A.单位
B.对称
C.实
D.正交
正确答案:————
9.[单选题]数值稳定的算法是指舍入误差对计算结果影响不大的算法
A.正确
B.错误
正确答案:————
10.[单选题]反幂法用于求矩阵A的按模最小的特征值和对应的特征向量，及其求对应于一个给定的近似特征值的特征向量
A.正确
B.错误
正确答案:————
11.[单选题] http://file.open.com.cn/ItemDB/65767/fedd5f94-f378-4899-9188-9e4ded57c9ab/201632217416130.png
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:————
12.[单选题] http://file.open.com.cn/ItemDB/65767/5a8b6a94-8912-4ac7-8e46-f680eab6828b/2016322175527600.png
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:————
13.[单选题]设A为m*n阶矩阵，其列向量为线性无关的，如果||.||是实空间中范数N（x）=||Ax||便是Rn中的一种范数
A.正确
B.错误
正确答案:————
14.[单选题]设有线性方程组Ax=b,若A对称正定，则赛德尔迭代收敛
A.正确
B.错误
正确答案:————
15.[单选题]用牛顿迭代法求解方程x-cosx=0,要求准确至10^-5
A.1
B.0.750.6
C.0.739113
D.0.739085
正确答案:————
16.[单选题]用变端点弦截法求方程f(x)=x^3-x-1=0在区间的根
A.1.324718
B.1.315962
C.1.266667
D.1.5
正确答案:————
17.[单选题]事后估计误差的方法是在求积过程中，将步长逐次折半，反复利用复合求积公式，直到相邻两次的计算结果之差的绝对值小于允许误差为止
A.正确
B.错误
正确答案:————
18.[单选题] http://file.open.com.cn/ItemDB/65767/bf0ed4a3-a729-48f9-a575-c947d5d55024/2016322171741371.png
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:————
19.[单选题] http://file.open.com.cn/ItemDB/65767/43a57332-5af9-4143-8839-e85b76191894/2016322172942919.png
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:————
20.[单选题]http://file.open.com.cn/ItemDB/65767/7db832d6-d702-4f09-b618-073232c7d46d/2016322172244570.png
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:————
21.[单选题]差商与节点的顺序有关
A.正确
B.错误
正确答案:————
22.[单选题]设A、Q为实空间中矩阵，且有Q^TQ=I,则有||A||2=||QA||2
A.正确
B.错误
正确答案:————
23.[单选题]http://file.open.com.cn/ItemDB/2016322173731199.png
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:————
24.[单选题]矩阵A的所有特征值模的最大值，称为A的（）
A.1范数
B.2范数
C.谱半径
D.无穷范数
正确答案:————
25.[单选题] http://file.open.com.cn/ItemDB/65767/15f31925-9bd4-4e5c-814c-d2556b411f4b/2016322171853586.png
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:————
26.[单选题]用抛物线公式二分前后的两个积分值做线性组合，其结果正好是用科茨公式得到的积分值
A.正确
B.错误
正确答案:————
27.[单选题]解非线性方程f(x)=0的牛顿迭代法具有局部平方收敛
A.正确
B.错误
正确答案:————
28.[单选题]采用龙格－库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，数值解越精确
A.正确
B.错误
正确答案:————
29.[单选题]一般情形下，简单迭代法的收敛阶为1，牛顿法的收敛阶为2
A.正确
B.错误
正确答案:————
30.[单选题] http://file.open.com.cn/ItemDB/65767/b55905d6-e4f9-4f14-a83e-d1997bbc5a59/2016322174646553.png
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:————
31.[单选题]哪种线性方程组可用平方根法求解
A.系数矩阵为对称正定
B.系数矩阵为正交矩阵
C.线性方程组有零解
D.线性方程组系数矩阵为单位阵
正确答案:————
32.[单选题]用迭代法求方程f(x)=x^3-x-1=0的根，取x0=1.5
A.1.5
B.1.35721
C.1.32494
D.1.32588
正确答案:————
33.[单选题]下列说法中不属于数值方法设计中的可靠性分析的是（）
A.方法收敛性
B.方法稳定性
C.方法的计算量
D.方法的误差估计
正确答案:————
34.[单选题]用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确
A.正确
B.错误
正确答案:————
35.[单选题]设f(0)=0,f(1)=16,f(2)=46,则l1(x)=-x(x-2)
A.正确
B.错误
正确答案:————
36.[单选题]如果A是正交矩阵，则Cond2(A)=（）
A.0
B.1
C.2
D.-1
正确答案:————
37.[单选题]解三角线性方程组的方法是（）过程
A.消元
B.回代
C.插值
D.分解
正确答案:————
38.[单选题]若某种微分方程数值解公式的舍入误差是O（h^(k+1)),则称这种方法是k阶方法
A.正确
B.错误
正确答案:————
39.[单选题]以x0,x1,…,xn为节点的插值型求积公式具有2n+1次代数精确度的充要条件是以这些节点为零点的多项式与任意次数不超过n的多项式在相应区间正交
A.正确
B.错误
正确答案:————
40.[单选题]差分方法就是用差商代替微商，降低微分的阶数，以致将微分方程变成代数方程，再用常规方法求解
A.正确
B.错误
正确答案:————
附件是答案，请核对题目下载
页:
[1]