吉大19春学期《高等数学（文专）》在线作业12
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1.[单选题]已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（）
A.10
B.10dx
C.-10
D.-10dx
正确答案:——D——
2.[单选题]设函数f(x)连续，则积分区间（0-＞x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A.2xf(x^2)
B.-2xf(x^2)
C.xf(x^2)
D.-xf(x^2)
正确答案:——C——
3.[单选题]由曲线y=cosx (0=＜x＜=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A.4
B.3
C.4π
D.3π
正确答案:——B——
4.[单选题]函数y=|sinx|在x=0处( )
A.无定义
B.有定义，但不连续
C.连续
D.无定义，但连续
正确答案:————
5.[单选题]已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（）
A.sinx
B.-sinx
C.cosx
D.-cosx
正确答案:————
6.[单选题]曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为()
A.16x-4y-17=0
B.16x+4y-31=0
C.2x-8y+11=0
D.2x+8y-17=0
正确答案:————
7.[单选题]f(x)是给定的连续函数，t＞0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0-＞s/t）的值（）
A.依赖于s，不依赖于t和x
B.依赖于s和t，不依赖于x
C.依赖于x和t，不依赖于s 无忧答案网
D.依赖于s和x，不依赖于t
正确答案:————
8.[单选题]函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
正确答案:————
9.[单选题]设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-＞x}则F(x)（ ）
A.必是奇函数
B.必是偶函数
C.不可能是奇函数
D.不可能是偶函数
正确答案:————
10.[单选题]若F'(x)=f(x),则∫dF=()
A.f(x)
B.F(x)
C.f(x)+C
D.F(x)+C
正确答案:————
11.[单选题]设f(x)是可导函数，则（）
A.∫f(x)dx=f'(x)+C
B.∫dx=f(x)
C.[∫f(x)dx]'=f(x)
D.[∫f(x)dx]'=f(x)+C
正确答案:————
12.[单选题]∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A.lnx/x+1/x+C
B.-lnx/x+1/x+C
C.lnx/x-1/x+C
D.-lnx/x-1/x+C
正确答案:————
13.[单选题]∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
A.F(b-ax)+C
B.-(1/a)F(b-ax)+C
C.aF(b-ax)+C
D.(1/a)F(b-ax)+C
正确答案:————
14.[单选题]求极限lim_{n-＞无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A.0
B.1
C.1/2
D.3
正确答案:————
15.[单选题]∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A.(e^x-1)/(e^x+1)+C
B.(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C.x-2ln(e^x+1)+C
D.2ln(e^x+1)-x+C
正确答案:————
16.[判断题]直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A.错误
B.正确
正确答案:————
17.[判断题]曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A.错误
B.正确
正确答案:————
18.[判断题]若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
A.错误
B.正确
正确答案:————
19.[判断题]复合函数求导时先从最内层开始求导。
A.错误
B.正确
正确答案:————
20.[判断题]称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
A.错误
B.正确
正确答案:————
21.[判断题]通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A.错误
B.正确
正确答案:————
22.[判断题]若函数在闭区间上连续，则它不一定有界。
A.错误
B.正确
正确答案:————
23.[判断题]对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A.错误
B.正确
正确答案:————
24.[判断题]闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A.错误
B.正确
正确答案:————
25.[判断题]闭区间上连续函数在该区间上可积。
A.错误
B.正确
正确答案:————
吉大19春学期《高等数学（文专）》在线作业二
1.[单选题]∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A.(e^x-1)/(e^x+1)+C
B.(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C.x-2ln(e^x+1)+C
D.2ln(e^x+1)-x+C
正确答案:——D——
2.[单选题]g(x)=1+x,x不等0时，f=(2-x)/x,则f‘(0)=()
A.2
B.-2
C.1
D.-1
正确答案:——B——
3.[单选题]一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A.{正面，反面}
B.{(正面，正面)、(反面，反面)}
C.{(正面，反面)、(反面，正面)}
D.{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
正确答案:——D——
4.[单选题]计算y= 3x^2在上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
正确答案:————
5.[单选题]∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A.lnx/x+1/x+C
B.-lnx/x+1/x+C
C.lnx/x-1/x+C
D.-lnx/x-1/x+C
正确答案:————
6.[单选题]函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A.必要条件
B.充分条件
C.充分必要条件
D.在一定条件下存在
正确答案:————
7.[单选题]已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（）
A.0
B.10
C.-10
D.1
正确答案:————
8.[单选题]函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
A.2008
B.cosx-sinx
C.sinx-cosx
D.sinx+cosx
正确答案:————
9.[单选题]设函数f(x)，g(x)在上连续，且在区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（）
A.f(x)在上恒等于g(x)
B.在上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C.在上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D.在上不一定存在x，使f(x)=g(x)
正确答案:————
10.[单选题]设函数f(x)连续，则积分区间（0-＞x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A.2xf(x^2)
B.-2xf(x^2)
C.xf(x^2)
D.-xf(x^2)
正确答案:————
11.[单选题]曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为()
A.16x-4y-17=0
B.16x+4y-31=0
C.2x-8y+11=0
D.2x+8y-17=0
正确答案:————
12.[单选题]求极限lim_{x-＞0} sinx/x = ( )
A.0
B.1
C.2
D.3
正确答案:————
13.[单选题]f(x)是给定的连续函数，t＞0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0-＞s/t）的值（）
A.依赖于s，不依赖于t和x
B.依赖于s和t，不依赖于x
C.依赖于x和t，不依赖于s
D.依赖于s和x，不依赖于t
正确答案:————
14.[单选题]已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（）
A.sinx
B.-sinx
C.cosx
D.-cosx
正确答案:————
15.[单选题]集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A.{3，6，…，3n}
B.{±3，±6，…，±3n}
C.{0，±3，±6，…，±3n…}
D.{0，±3，±6，…±3n}
正确答案:————
16.[判断题]极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A.错误
B.正确
正确答案:————
17.[判断题]有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
A.错误
B.正确
正确答案:————
18.[判断题]一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A.错误
B.正确
正确答案:————
19.[判断题]闭区间上连续函数在该区间上可积。
A.错误
B.正确
正确答案:————
20.[判断题]闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A.错误
B.正确
正确答案:————
21.[判断题]若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
A.错误
B.正确
正确答案:————
22.[判断题]定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关
A.错误
B.正确
正确答案:————
23.[判断题]复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
A.错误
B.正确
正确答案:————
24.[判断题]无穷小量是一种很小的量
A.错误
B.正确
正确答案:————
25.[判断题]间断点分为第一间断点、第二间断点两种
A.错误
B.正确
正确答案:————
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