华师19春《初等数论》在线作业
华师《初等数论》在线作业1.[单选题]30！的标准分解式中，3的最高幂指数为（）
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A.12
B.13
C.14
D.15
正确答案:——C——
2.[单选题]小于30的素数的个数为（）
A.10
B.9
C.8
D.7
正确答案:——A——
3.[单选题]24871与3468的最大公因数是（）
A.11 无忧答案网
B.13
C.17
D.19
正确答案:——C——
4.[单选题]-4除-39的余数是（）
A.3
B.2
C.1
D.0
正确答案:————
5.[单选题]已知361a是一个4位数（其中a是个位数），它能被5整除，也能被3整除，则a的值是（）
A.0
B.2
C.5
D.9
正确答案:————
6.[单选题]7的7次方个位数是（ ）
A.1
B.3
C.7
D.9
正确答案:————
7.[单选题]下面的（）是模12的一个简化剩余系
A.0,1，5，11
B.25，27，13，-1
C.1，5，7，11
D.1，-1，2，-2
正确答案:————
8.[单选题]有一个自然数,用它去除63,91,129得到三个余数之和为25,这个自然数是（）.
A.23
B.33
C.43
D.53
正确答案:————
9.[单选题]适合同余式3x≡6(mod18)的x的整数值是（）
A.2+6t,t为任意整数
B.3+2t,t为任意整数
C.2+3t,t为任意整数
D.6+2t,t为任意整数
正确答案:————
10.[单选题]若6k+5对模4与7同余，则数k满足关系式（）
A.k=1
B.k≡1(mod4)
C.k=1+7t (t∈Z)
D.k=5
正确答案:————
11.[单选题]同余方程5x≡10(mod15)解的个数为（）.
A.2个解
B.3个解
C.4个解
D.5个解
正确答案:————
12.[单选题]下列表述中与n≡5 (mod7)不等价的是（）
A.n=5+7k,k是整数
B.n被7整除余5
C.n-5被7整除
D.n-7被5整除
正确答案:————
13.[单选题]157！的标准分解式中素数7的指数为（ ）.
A.22
B.23
C.24
D.25
正确答案:————
14.[单选题]9x-11y=100的正整数解的个数是（ ）.
A.0
B.1
C.2
D.3
正确答案:————
15.[单选题]设a,b,c,d是模5的一个简化剩余系，则a+b+c+d对模5同余于（）
A.0
B.1
C.2
D.3
正确答案:————
16.[单选题]从236到781的整数中是11倍数的整数个数为（）.
A.48
B.49
C.50
D.51
正确答案:————
17.[单选题]下列各组数哪一组是模8的完全剩余系（ ）.
A.1,3,5,7,9,11,13,15
B.2,4,6,8,17,21,23
C.-7,-12,-17,-22,-27,-32,-37,-42
D.–2,–7,11,15,18,21,24,27
正确答案:————
18.[单选题]（54,198）=（）
A.3
B.6
C.9
D.18
正确答案:————
19.[单选题]不定方程525x+231y=210（）
A.有解
B.无解
C.解都是正数
D.解都是负数
正确答案:————
20.[单选题]20!的标准分解式中5的指数为（）.
A.2
B.4
C.8
D.16
正确答案:————
21.[判断题](169,121)=3.
A.错误
B.正确
正确答案:————
22.[判断题]欧拉函数ψ(700) =240.
A.错误
B.正确
正确答案:————
23.[判断题]设p是素数，若p|ab，则p|a且p|b.
A.错误
B.正确
正确答案:————
24.[判断题]如果p和p+2都是大于3的质数，则6|p+1.
A.错误
B.正确
正确答案:————
25.[判断题]同余方程ax≡b(mod m)等价于不定方程ax+my=b.
A.错误
B.正确
正确答案:————
26.[判断题]a,b的公倍数是它们的最小公倍数的倍数.
A.错误
B.正确
正确答案:————
27.[判断题]如果整数a的个位数是5,则该数是5的倍数.
A.错误
B.正确
正确答案:————
28.[判断题]形如6n+5的素数有无限多个.
A.错误
B.正确
正确答案:————
29.[判断题]同余方程12x+4≡0(mod8)的解是x≡1,3,5,7(mod8).
A.错误
B.正确
正确答案:————
30.[判断题]200到500的整数中7的倍数的个数为43
A.错误
B.正确
正确答案:————
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