华师19春《高等数学（文）》在线作业
华师《高等数学（文）》在线作业1.[单选题]设x和y分别是同一变化中的两个无穷大量，则x-y是（ ）。
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A.无穷大量
B.无穷小量
C.常数
D.不能确定
正确答案:——D——
2.[单选题]下列各微分方程中为一阶线性方程的是（ ）。
A.xy'+y^2=x
B.y'+xy=sinx
C.yy'=x
D.y'^2+xy=0
正确答案:——B——
3.[单选题]函数f(x)=sin(x2)(-∞＜x＜∞)是（）
A.奇函数
B.单调函数
C.周期函数
D.非周期函数
正确答案:——D——
4.[单选题]设f(x)的定义域为,则g(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域为（）
A.
B.[-1,3]
C.
D.
正确答案:————
5.[单选题]函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是（ ）。
A.
B.（0,π）
C.[-π/4,π/4]
D.（-π/4,π/4）
正确答案:————
6.[单选题]数列有界是数列收敛的()
A.充分条件
B.必要条件
C.充分必要条件
D.既非充分又非必要条件
正确答案:————
7.[单选题]已知y= 4x3-5x2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"= ( )
A.0
B.10
C.1
D.-10 无忧答案网
正确答案:————
8.[单选题]设f(x)在上连续，在(1,3)上可导，且f(1)=f(3)+1,则在(1,3)内曲线y=f(x)上至少有一条切线平行于切线（）
A.y=2x
B.y=-2x
C.y=1/2x
D.y=-1/2x
正确答案:————
9.[单选题]点x=0是函数y=x4的
A.驻点但非极值点
B.拐点
C.驻点且是拐点
D.驻点且是极值点
正确答案:————
10.[单选题]如果一个连续函数在闭区间上既有极大值，又有极小值，则（ ）。
A.极大值一定是最大值
B.极小值一定是最小值
C.极大值一定比极小值大
D.极大值不一定是最大值，极小值不一定是最小值
正确答案:————
11.[单选题]若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为（）
A.1+sinx
B.1-sinx
C.1+cosx
D.1-cosx
正确答案:————
12.[单选题]下列各函数在[-1,1]上满足罗尔定理条件的是
A.y=x2+1
B.y=x-1/x
C.y=|x|+1
D.y=x-1
正确答案:————
13.[单选题]若f(sinx)=3-cos2x,则f(cos2x)=()
A.3+sin2x
B.3-2sin2x
C.3+cos2x
D.3-cos2x
正确答案:————
14.[单选题]设f(x)和g(x)都是递增函数，则下列函数为递增函数的是（ ）。
A.f(x)+g(x)
B.f(x)-g(x)
C.f(x)*g(x)
D.|f(x)*g(x)|
正确答案:————
15.[单选题]（ ）是函数f(x)=1/2x的原函数。
A.F(x)=ln2x
B.F(x)=-1/x^2
C.F(x)=ln(2+x)
D.F(x)=lnx/2
正确答案:————
16.[单选题]x→1，函数(x2-4)/(x+5)的极限是()
A.2
B.1
C.0
D.-1
正确答案:————
17.[单选题]微分方程y'-y=1的通解是（ ）。
A.y=Ce^x
B.y=Ce^x+1
C.y=Ce^x-1
D.y=(C+1)e^x
正确答案:————
18.[单选题]极值反映的是函数的（ ）性质。
A.局部
B.全体
C.单调增加
D.单调减少
正确答案:————
19.[单选题]若f(x)是奇函数，且对任意的x，有f（x+2）=f(x),则f(1)=()
A.-1
B.0
C.1
D.2
正确答案:————
20.[单选题]当x→0时，f(x)=tan2x/x的极限是（ ）。
A.0
B.1
C.2
D.1/2
正确答案:————
21.[多选题]若函数f(x)的二阶导数是ex，下列哪些可能是函数f(x)
A.exp(x-2)
B.exp(x)+x
C.exp(x)
D.exp(x)+e*e
正确答案:————
22.[多选题]下列说法不正确的是（）
A.无穷小的和仍为无穷小
B.无穷大的和仍为无穷大
C.有界函数与无穷大的乘积仍为无穷大
D.收敛数列必有界
正确答案:————
23.[多选题]下列哪些函数是周期函数（）
A.y=cos2x
B.y=sin(x/2)
C.y=xcosx
D.y=sinx
正确答案:————
24.[多选题]下列函数中是偶函数的有（）
A.|x|/x
B.cos(sinx)
C.f(x)+f(-x)
D.ln(x+1)
正确答案:————
25.[多选题]下列各微分式不正确的是（）
A.xdx=d(x2)
B.cos2xdx=d(sin2x)
C.dx=-d(5-x)
D.d(x2)=(dx)2
正确答案:————
26.[多选题]下列哪些函数是非周期函数（）
A.sin(1/x)
B.cos(1/x)
C.sinx*sinx
D.tanx
正确答案:————
27.[多选题]下列哪个函数的导数为零（）
A.cos3x
B.sine
C.sinx
D.tan2
正确答案:————
28.[多选题]下列命题正确的是（）
A.两个偶函数之和是偶函数
B.两个奇函数之和是奇函数
C.两个偶函数之积是偶函数
D.两个奇函数之积是偶函数
正确答案:————
29.[多选题]下列各函数在上不满足拉格朗日中值定理条件的是（）
A.y=ln(lnx)
B.y=lnx
C.y=1/lnx
D.y=ln(2-x)
正确答案:————
30.[多选题]下列结论正确的是()
A.不定积分的导数等于被积函数
B.不定积分的微分等于被积表达式
C.有限个函数的代数和的不定积分，等于各个函数的不定积分的代数和
D.被积函数中的常数因子，可以提到积分符号外面来
正确答案:————
31.[多选题]下列公式正确的是（）
A.dx=1/7d(7x-3)
B.xdx=1/10d(5x*x)
C.dx=-1d(1-x)
D.1/xdx=-1/3d(5-3lnx)
正确答案:————
32.[多选题]当x→0时，下列函数是无穷小量的是（）
A.y=0
B.y=0
C.y=ln(x+1)
D.y=ex
正确答案:————
33.[多选题]曲线y=lnx/x的渐进线为（）
A.y=0
B.y=1
C.x=1
D.x=0
正确答案:————
34.[多选题]下列公式正确的是（）
A.(cosx)'''=sinx
B.(xcosx)''=-(2sinx+xcosx)
C.(x)''=1
D.(lnx)''=1/x
正确答案:————
35.[多选题]函数f(x)的导数f'(0)=1,则f（x）可能是（）
A.sinx
B.ln(x+1)
C.x-1
D.arctanx
正确答案:————
36.[多选题]y=sinx在区间上符合罗尔定理条件的ξ有（）
A.0
B.π/2
C.π
D.3π/2
正确答案:————
37.[多选题]下列结论正确的是()
A.两个函数的和的导数等于两个函数导数的和
B.两个函数的差的导数等于两个函数导数的差
C.反函数的导数等于原来函数导数的倒数
D.两个函数的积的导数等于第一个函数的导数乘以第二个函数，再加上第一个函数乘以第二个函数的导数
正确答案:————
38.[多选题]若函数f(x)的微分是cos2xdx，下列哪些函数可能是f(x)()
A.sinxcosx
B.sinxcosx+2
C.1/2sin2x
D.1/2sin2x
正确答案:————
39.[多选题]下列函数是基本初等函数的是（）
A.y=C
B.y=sinx
C.y=tanx
D.y=sin2x
正确答案:————
40.[多选题]下列求导公式正确的是（）
A.(xsinx+cosx)'=xcosx
B.(sinx/(1+cosx))'=1/(1+cosx)
C.(ln(tanx))'=2/sin2x
D.(ln(lnx))'=1/xlnx
正确答案:————
41.[判断题]∫0πsinxdx=2
A.错误
B.正确
正确答案:————
42.[判断题]若F(x)为f(x)的一个原函数，则对任意常数k，F(x)+k也为f(x)的原函数。
A.错误
B.正确
正确答案:————
43.[判断题]有限个无穷小量的代数和是无穷小量。
A.错误
B.正确
正确答案:————
44.[判断题]任何一条曲线都有拐点。
A.错误
B.正确
正确答案:————
45.[判断题]如果函数f(x)在上连续，f(x)在上的定积分存在
A.错误
B.正确
正确答案:————
46.[判断题]无穷大量与有界量之和为无穷大量。
A.错误
B.正确
正确答案:————
47.[判断题]函数y=cosx当x趋于零是无穷小量
A.错误
B.正确
正确答案:————
48.[判断题]微分运算与求不定积分的运算是互逆的
A.错误
B.正确
正确答案:————
49.[判断题]奇函数关于y轴对称
A.错误
B.正确
正确答案:————
50.[判断题]函数y=sinx+x^2是周期函数。
A.错误
B.正确
正确答案:————
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