南开19秋(1709、1803、1809、1903、1909)《数学的思维方式（尔...
19秋学期(1709、1803、1809、1903、1909)《数学的思维方式（尔雅）》在线作业1.[单选题]环R对于那种运算可以构成一个群？
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A.乘法 B.除法 C.加法
D.减法
正确答案:——C——
2.[单选题]对于任意a，b∈Z，若p为素数，那么p|ab可以推出什么？
A.p|a
B.p|b
C.p|ab
D.以上都可以
正确答案:——D——
3.[单选题]大于10小于100的整数中有多少个素数？
A.21
B.27
C.31
D.50
正确答案:——A——
4.[单选题]设M=P1r1…Psrs,其中P1，P2…需要满足的条件是什么？
A.两两不等的合数
B.两两不等的奇数
C.两两不等的素数
D.两两不等的偶数
正确答案:————
5.[单选题]对于a,b∈Z，如果有a=qb+r，d满足什么条件时候是a与b的一个最大公因数？
A.d是a与r的一个最大公因数
B.d是q与r的一个最大公因数
C.d是b与q的一个最大公因数
D.d是b与r的一个最大公因数
正确答案:————
6.[单选题]设f(x),g(x)∈F，则有什么成立？
A.deg(f(x)g(x))=deg(f(x)+g(x))
B.deg(f(x)g(x))＜deg(f(x)+g(x))
C.deg(f(x)g(x))=degf(x)+degg(x)
D.deg(f(x)+g(x))＞degf(x)+degg(x)) QQ 761296021
正确答案:————
7.[单选题]x∈a的等价类的充分必要条件是什么？
A.x＞a
B.x与a不相交
C.x～a
D.x=a
正确答案:————
8.[单选题]若整数a与m互素，则aφ(m)模m等于几？
A.a
B.2
C.1
D.2a
正确答案:————
9.[单选题]当m是什么数的时候，Zm就一定是域？
A.复数
B.整数
C.合数
D.素数
正确答案:————
10.[单选题]设环R到环R'有一个双射σ且满足乘法和加法运算，则称σ为环R的什么？
A.异构映射
B.满射
C.单射
D.同构映射
正确答案:————
11.[单选题]欧拉方程φ(m)=φ(P1r1)…φ(Psrs)等于什么？
A.P1r1-1(P1-1)…Psrs-1(Ps-1)
B.P1r1-1…Psrs-1
C.(P1-1)…(Ps-1)
D.P1(P1-1)…Ps(Ps-1)
正确答案:————
12.[单选题]p是素数，在Zp中单位元的多少倍等于零元
A.1
B.p+1
C.p-1
D.p
正确答案:————
13.[单选题]在R中,n为正整数，当n为多少时n1可以为零元？
A.1
B.100
C.n＞1000
D.无论n为多少都不为零元
正确答案:————
14.[单选题]如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身，则这个元素称为什么？
A.零环
B.零数
C.零集
D.零元
正确答案:————
15.[单选题]探索里最重要的第一步是什么？
A.实验
B.直觉判断
C.理论推理
D.确定方法
正确答案:————
16.[单选题]展示所有的素数与所有正整数的关系，对于任大于1的整数a有什么成立？
A.a=p1p2…pt
B.a=p1rp2r…ptr
C.a=prp2r…pt
D.a=p1r1p2r2…ptrt
正确答案:————
17.[单选题]环R中，对于a、c∈R,且c不为0，如果ac=0，则称a是什么？
A.零元
B.零集
C.左零因子
D.归零因子
正确答案:————
18.[单选题]星期日用数学集合的方法表示是什么？
A.{6R|R∈Z}
B.{7R|R∈N}
C.{5R|R∈Z}
D.{7R|R∈Z}
正确答案:————
19.[单选题]当群G满足什么条件时，称群是一个交换群？
A.乘法交换律
B.加法交换律
C.除法交换律
D.减法交换律
正确答案:————
20.[单选题]素数m的正因数都有什么？
A.只有1
B.只有m
C.1和m
D.1到m之间的所有数
正确答案:————
21.[单选题]素数的特性总共有几条？
A.6
B.5
C.4
D.3
正确答案:————
22.[单选题]设～是集合S的一个等价关系，则所有的等价类的集合是S的一个什么？
A.笛卡尔积
B.元素
C.子集
D.划分
正确答案:————
23.[单选题]黎曼对欧拉恒等式的创新在于将实数推广为什么？
A.小数
B.复数
C.指数
D.对数
正确答案:————
24.[单选题]若映射σ既满足单射，又满足满射，那么它是什么映射？
A.不完全映射
B.双射
C.集体映射
D.互补映射
正确答案:————
25.[单选题]如果x∈a的等价类，则x～a,从而能够得到什么关系？
A.x=a
B.x∈a
C.x的笛卡尔积=a的笛卡尔积
D.x的等价类=a的等价类
正确答案:————
26.[单选题]Zm*的结构可以描述成什么？
A.阶为φ(m)的交换群
B.阶为φ(m)的交换环
C.阶为φ(m)的交换域
D.阶为φ(m)的交换类
正确答案:————
27.[单选题]a与0 的一个最大公因数是什么？
A.0
B.1
C.a
D.2a
正确答案:————
28.[单选题]集合S上的一个什么运算是S*S到S的一个映射？
A.对数运算
B.二次幂运算
C.一元代数运算
D.二元代数运算
正确答案:————
29.[单选题]Z12*只满足哪种运算？
A.加法
B.乘法
C.减法
D.除法
正确答案:————
30.[单选题]单射在满足什么条件时是满射？
A.两集合元素个数相等
B.两集交集为空集
C.两集合交集不为空集
D.两集合元素不相等
正确答案:————
31.[单选题]有序元素对相等的映射是一个什么映射？
A.不完全映射
B.不对等映射
C.单射
D.散射
正确答案:————
32.[单选题]黎曼将Zeta函数的定义域解析开拓到整个复平面上，但是除了什么之外？
A.s=1
B.s=0
C.s=-1
D.s=-2
正确答案:————
33.[单选题]在模5环中可逆元有几个？
A.1
B.2
C.3
D.4
正确答案:————
34.[单选题]Cpk=p(p-1)…(p-k-1)/k!，其中1＜=k＜p,则(K！，p)等于多少？
A.0
B.1
C.kp
D.p
正确答案:————
35.[单选题]素数函数π（x）与x/lnx的极限值是多少？
A.0
B.1
C.π
D.2
正确答案:————
36.[判断题]素数定理在1896年的时候被法国的阿达玛和比利时的德拉瓦布桑分别独立证明了。
A.错误
B.正确
正确答案:————
37.[判断题]如果m=m1m2,且（m1,m2）=1，有m|x-y,则m1|x-y,m2|x-y.
A.错误
B.正确
正确答案:————
38.[判断题]任一数域的特征都为0，Zp的特征都为素数p。
A.错误
B.正确
正确答案:————
39.[判断题]用带余除法对被除数进行替换时候可以无限进行下去。
A.错误
B.正确
正确答案:————
40.[判断题]若Re(p)＞1中，ξ（s）没有零点，那么在Re(p)＜0中没有非平凡零点。
A.错误
B.正确
正确答案:————
41.[判断题]在域F中，设其特征为p，对于任意a,b∈F，则（a+b）P等于ap+bp
A.错误
B.正确
正确答案:————
42.[判断题]整数环是具有单位元的交换环。
A.错误
B.正确
正确答案:————
43.[判断题]如果一个非空集合R满足了四条加法运算，而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。
A.错误
B.正确
正确答案:————
44.[判断题]对于所有P，p为奇数，那么Zp就是一个域。
A.错误
B.正确
正确答案:————
45.[判断题]系数全为0的多项式，就不是多项式了，是一个实数。
A.错误
B.正确
正确答案:————
46.[判断题]欧拉恒等式的形式对所有复数（无论实部是否大于1）都是成立的，即它们的表达形式相同。
A.错误
B.正确
正确答案:————
47.[判断题]对于整数环，任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数。
A.错误
B.正确
正确答案:————
48.[判断题]所有大于1的素数所具有的公因数的个数都是相等的。
A.错误
B.正确
正确答案:————
49.[判断题]一次同余方程组在Z中是没有解的。
A.错误
B.正确
正确答案:————
50.[判断题]集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合。
A.错误
B.正确
正确答案:————
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