西南大学1909课程[1237]中学历史教学研讨机考答案
西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教
课程名称【编号】 几何学 【1245】 A卷
闭卷 考试时间： 80 分钟 满分：100 分
填空题(每空3分,共39分)
1.已知向量=（1,1，-1），=（0,1,2），=（3,0,1），则由这3个向量张成的平行六面体的体积是_________, =___________, =_____________.
2.点(0,1,0)到平面3x+4z-5=0的距离是___________________.
3.点(1,0,0)到直线的距离是______________.
4.直线与直线的距离是_______________________.
5.经过点(0,1,0)和直线的平面方程__________________.
6.设四点共线，单比 =2， =-1,则交比 ______,___________,_________.
7.一直线上的射影变换的对应点的参数满足，若该变换是双曲型变换，则实数a的取值范围是__________________; 若该变换是椭圆型变换，则实数a的取值范围是__________________; 若该变换对合，则a=__________.计算题（共5题,第1,2,3,4题各题9分，第5题10分,共46分）
求过点(2,-1,3)且与直线垂直相交的直线方程.
已知圆柱面的3条母线为,,,求这个圆柱面的方程. 直线，绕轴旋转得到一个曲面，是给定的实数，是任意实数，求该曲面的方程.设点A（-3,2,1）和点B（6,1,1）的连线与直线相交于点C，求点C的坐标和单比（ABC）。
求射影变换的不变元素.
证明题(共2题,第一题7分,第二题8分,共15分)
1.设是,,,空间四点,求证：,,三点共线的充要条件是.2.设二次曲线与三点，，, 证明三点形关于二次曲线是自极三点形.
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