东师2019年秋季《概率论与数理统计初步》离线考核
离线作业考核《概率论与数理统计初步》满分100分
一、计算题(每题10分，共70分)
1、已知随机变量服从二项分布，且，，试求二项分布的参数，的值。
设，试求的概率密度为。
设连续型随机变量的密度函数为
且，试求常数和。
4、当随机变量服从普阿松分布时，试求的值。
5、若随机变量在区间上服从均匀分布，试求方程有实根的概率。
6、已知随机变量，，且与相互独立，设随机变量，试求的密度函数。
7、设的联合密度函数为，试求（1）常数；（2）的边缘密度函数。
二、证明题 (共30分)
1、一个电子线路上电压表的读数服从[,+1]上的均匀分布，其中是该线路上电压的真值，但它是未知的，假设是此电压表上读数的一组样本，试证明：(1)样本均值不是的无偏估计；(2) 的矩估计是的无偏估计。附件是答案，转载注明 无忧答案网
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