山东大学有限元原理 课程试卷A
山东大学有限元原理 模拟卷 A一、填空题
1．平面应力问题和平面应变问题有 个独立未知量，平面应力问题的
弹性矩阵是 平面应变问题的弹性矩阵是
2.有限元分析过程大致可分为 、 和 三个过程；整
体分析过程中需要求解的有限元方程是 。
3. 各学科对有限元法的定义略不相同,但有一条相同的,即都认为有限元法
是有效的 方法.
4. 等参变化的必要条件为 ；数值积分方法有 和 。
5.平面问题三角常应变有限元中形函数i N 之和为 ；
6.弹性力学平面问题包括 和 两类；对于地下空间中的地
铁可简化为 问题
7.杆梁结构是 的构件组成的杆件系统，在杆梁问题的有限
元分析中所得到的解是 （①近似解 ②精确解）
8.有限元计算成果整理对于应力，常采用 和 方法。
二、简答题
1.位移模式应满足的收敛性条件有哪些？
2. 轴对称三节点三角形环状单元是否是常应变单元？为什么？
3. 试述影响有限元分析精度的因素及解决方法。
三、已知结构单元划分有两种形式，分别进行单刚集装为总刚，请将总刚矩阵绘制在题下的方格内，并比较每种情况带宽大小。
参考答案：
四、如下图所示的平面四边形单元模型，利用四边形插值函数证明点3（x=7.0，6.0）
对应于局部坐标中的点（1，1）。另外，对于ε =0.5, η =-0.5,确定其在整体坐标系
下的坐标。
参考答案：
五、根据右图所示单元的局部结点编号，若已给出①单元的刚度矩阵，试根据单
元刚度矩阵的物理意义及各单元局部编号与整体编号的对应关系，组装成整体的
刚度矩阵。
参考答案：
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