山东大学有限元原理 课程试卷C
山东大学有限元原理 模拟卷 C一、填空题
1．弹性力学平面问题包括 问题和 问题。
2.有限元分析形成的最终整体有限元方程是 。
3. 有限元法是有效的 方法，用来近似求解 问题
4. 单元刚度矩阵的每个元素都是一个 ，其性质有 。
5. 等效节点荷载移置包括 。
6.弹性力学空间问题常用的四节点四面体单元体积坐标等效于 。
7.杆梁结构是 的构件组成的杆件系统，在杆梁问题的有
限元分析中所得到的解是 （①近似解 ②精确解）
8. 采用有限元计算平面刚架和空间梁系结构时，单元局部节点力和位移列阵
需要乘 转换到整体列阵。
二、简答题
1. 试述影响有限元分析精度的因素及解决方法。
2. 常应变三角元和三角形环单元的区别？为什么？
3. 试述有限单元法整体分析步骤。
三、试证明两个单元大小、形状、对应点次序和弹性系数相同且在整体坐标系中方位相同，则它们具有相同的单元刚度矩阵。
参考答案：
单元刚度矩阵只取决于单元的形状、大小、方向和弹性系数，而与单元的位置无
关，不随单元坐标的平移而改变。
建立如下的坐标和单元，分别给定单元节点坐标，计算单元刚度矩阵进行对比
即可。
四、如下图所示的方板模型，利用四边形插值函数证明点3（x=7.0，6.0）对应于局部坐标中的点（1，1）。另外，对于ε =0, η=-0.5,确定其在整体坐标系下的坐标。
参考答案：
五、如图所示四边形等参单元，计算时取2×2 的高斯积分公式积分，图中母单元中标
出了高斯积分点的局部坐标，试计算节点1 的Jacobi 矩阵
参考答案：
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