信号分析与处理3山东大学20春测试题答案
信号分析与处理模拟卷3一、填空题：
1．=________________________________________。
2．x(t)的傅里叶变换为X(()， 则x(1(t)的傅里叶变换为_____________________________。
3．已知8点实序列DFT前5点的值为，求其余三点的值__________________________________________________________。二、简答题
1．已知某系统的差分方程为
+=
请问该系统是FIR系统还是IIR系统？为什么？
2．简述频率抽样法设计FIR数字滤波器的原理及步骤。
3．已知x1(t)、x2(t)及x3(t)的波形如下图所示，
写出x3(t)与x1(t)、x2(t)的关系。三、计算题
已知有限长序列x(n)={1，2，3，4}，h(n)={4，3，2，1 }，试求：
（1）x(n)与h(n)之线卷积；
（2）x(n)与h(n)之4点圆卷积。
解：1．x (t)( x (t) = { 411203020114 }
2．x (t) ( x (t) = { 24222430 }四、证明题
设x(n)、h(n)和y(n)都是点数为N的有限长序列，且X(k) = DFT，H(k) = DFT，Y(k) = DFT[ y(n)]。若Y(k) = X(k)H(k)，试证明
y(n) = IDFT五、计算题
若某信号x(t)的傅里叶变换为X(Ω)，如下图所示，求x(t)cost的傅里叶变换，并画出相应的频谱图。解：F = 0.5 [ X((+1) + X(((1) ]六、综合设计题
x(t)从某一压力传感器上采集的信号，经频谱分析，有用信号的频率变化范围在0 ~ 10KHz之间，干扰信号的频率大于40KHz。要求滤波器通带内允许起伏(1dB且具有最大平坦特性，阻带衰减要大于25dB。试设计一个合适的模拟滤波器。
解：选Butterworth滤波器。n = 3 (c = 2( ( 1.533 ( 104 (rad/s)www.ap5u.com
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