《离散数学卷（1）》山东大学测试答案
离散数学试卷选择题
1、设，下列选项正确的是：
（1） （2） （3） （4）
2、对任意集合，下述论断正确的是：
（1）若，则 （2）若，则
（3）若，则 （4）若，则
3、假设上的关系如下，具有传递性的关系是：
（1）
（2）
（3）
（4）
4、非空集合上的空关系不具备下列哪个性质：
（1）自反性 （2）反自反性 （3） 对称性 （4）传递性
5、假设，，令：，则不同的函数个数为：
（1）2+3个 （2）个 （3）个 （4）个
6、假设，，下列哪个关系是到的函数：
（1）
（2）
（3）
（4）
7、一个无向简单图有条边，个顶点，则图中顶点的总度数为：
（1） （2） （3） （4）
8、一个图是欧拉图是指：
（1）图中包含一条回路经过图中每条边一次且仅一次；
（2）图中包含一条路经过图中每条边一次且仅一次；
（3）图中包含一条回路经过图中每个顶点一次且仅一次；
（4）图中包含一条路经过图中每个顶点一次且仅一次。
9、下面哪一种图不一定是树：
（1）无回路的连通图 （2）有个顶点条边的连通图
（3）每一对顶点之间都有通路 （4）连通但删去一条边则不连通的图.
10、完全叉树中有片叶，个分支点，则有它们之间的关系表达式是：
（1） （2） （3）（4）二、填空题
1、假设，，
（1）__________________________________；（2）__________________________________；（3）_______________________________________；（4）____________________________________________；
2、假设上的关系，则：（1）________________________________________________________________；（2）________________________________________________________________；（3）________________________________________________________________；3、设无向图有12条边，有3个3度的顶点，其余顶点度数均小于3，则中至少有_________个顶点。4、一棵树有2个2度顶点，1个3度顶点，3个4度顶点，则有____________片叶。
5、假设：我有时间，：我去图书馆。
（1）命题“如果我有时间，我就去图书馆”符号化为________________________；三、假设、是任意两个集合，证明：。
四、假设是自然数集合，定义上的二元关系
。
证明：是一个等价关系，并求出关系所确定的等价类。
五、对下列集合在整除关系下构成的偏序集，画出Hasse图，并写出最大元，最小元，极大元，极小元。
（1）
（2）
（3）
六、令V = {a, b, c, d, e}, E = {aa, ab, ab, ba, cd, ca, dd, de}，
A = {<a, a>, <a, b>, <b, a>, <c, d >}
做出图G = <V, E> 和D = <V , A> 的图示。www.ap5u.com
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