山东大学《概率统计（A卷）》测试题答案
概率统计模拟题 一、填空1．A、B、C同时发生的事件可表示为 __________________。
2．一袋中有10个球，其中白球6个，黑球4个，现随机从中抽取2个，则此二球均为白球的概率为__________________。
3．设X是一随机变量，则事件 的概率被定义为随机变量X的分布函数。
4．n重贝努利试验中，事件A出现k次的概率为 。
5．设X是一随机变量，E(X)存在，则X的方差就是随机变量 的数学期望。
6．设连续型随机变量X的概率密度函数为p(x)，若积分_____________绝对收敛，则可将式子________________定义为X的数学期望E(X)
7．设(X1,X2,???,Xn)来自正态总体的一个简单随机样本，则总体标准差为________________。
8．设(X1,X2,???,Xn)来自正态总体X~N((，(2)的一个简单随机样本，(，(2未知，则检验假设H0：( = (0 所用的统计量为 ，它服从 分布，自由度为 。
二、
X服从参数为2，p的二项分布，已知，那么成功率为p的4重贝努利试验中至少有一次成功的概率是多少？
参考答案：
解：
三、
设总体X服从“0-1”分布：P{X=x}=px(1-p)1-x ，x=0,1，
求参数p的极大似然估计。
参考答案：
解：
因为
求导，解方程可得p的极大似然估计为
四、为了估计灯泡使用时数的均值 ( ，测试10个灯泡，得=1500小时，S = 20小时，如果已知灯泡使用时数是服从正态分布的，求 ( 的置信区间（置信度为0.95）。
（附：）
要特别注意t分布表的构造方式：
参考答案：
解：
由自由度的临界值
所以 ( 的置信度为0.95的置信区间为
，即
五、若连续型随机变量X的概率密度为
已知：EX=0.5，DX=0.15，求系数a、b、c 。
参考答案：
Q 7 61 2960 21
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