《运筹学II》测试答案
《运筹学》 (II)一、填空题
1．表1为用单纯形法计算时某一步的表格，已知该线性规划的目标函数为，约束形式为，，为松弛变量，表中解代入目标函数后得z＝10。
表1
2
c
0
1
1/5
a
d
e
0
1
b
-1
f
g
（1）a＝______，b＝______，c＝______，d＝______，e＝______，f＝______，g＝______；
（2）表中给出的解为___________（提示：最优解，满意解，可行解……）。
2．影子价格是一种____________，它相当于在资源得到最优利用的生产条件下，每增加一个单位时目标函数的增量。
3．若原问题及其对偶问题均具有可行解，则两者均具有__________，且它们最优解的目标函数值_________。
4．动态规划中的状态必须具备____________。
二、判断题
1. 线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点。（ ）
2. 对偶问题的对偶问题一定是原问题。（ ）
3. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。（ ）
4. 对一个动态规划问题，应用顺推法或逆推法可能会得到不同的最优解。（ ）
5. 求图的最小支撑树以及求图中一点至另一点的最短路问题，都可以归结为求解整数规划问题。（ ）
三、简答题
1. 简述动态规划方法的基本思想。 ）
2. 简述不确定型决策方法中的乐观准则。
四、计算题
1.用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解或无可行解。
2.已知线性规划问题：
（1）写出其对偶问题，并求对偶问题的最优解；
（2）求k的值。
3. 已知运输问题的产销地、产销量及各产销地间的单位运价如下表所示，试据此列出其数学模型。
表2
产地
销地
甲
乙
丙
产量
1
10
16
32
15
2
14
22
40
7
3
22
24
34
16
销量
12
8
20
4.用隐枚举法求解下列0－1规划问题：
5.用匈牙利法求解下述指派问题，已知效率矩阵为：
五、建模题
某糖果厂用原料A、B、C加工成三种不同牌号的糖果甲、乙、丙。已知各种牌号糖果中A、B、C的含量、原料成本、各种原料每月的限制用量，三种牌号糖果的单位加工费及售价如表3所示：
表3甲
乙
丙
原料成本（元/kg）
每月限制用量（kg）
A
2.00
2000
B
1.50
2500
C
50%
1.00
1200
加工费（元/kg）
0.50
0.40
0.30
售价（元/kg）
3.40
2.85
2.25
若该糖果厂建立生产计划的目标优先级为：
p1：达到利润目标；
p2：甲、乙、丙三种糖果的原材料比例上应满足配方要求；
p3：充分利用又不超出规定的原材料供应量。
根据上述要求，对此问题建立目标规划的数学模型。
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