0772《 中学代数研究》西南大学20春在线作业
0772 中学代数研究1.[单选题]高中代数课程的基本主线是（）
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A.方程
B.不等式
C.函数
D.数列
2.[单选题]下列哪一个数，用尺规是可以做出的（）
A.根号2
B.圆周率
C.欧拉数e
3.[单选题]对有理数运算中的“负负得正”，可以用（）给予解释
A.复数坐标表达式的乘法运算
B.复数向量表达式的乘法运算
C.复数三角函数表达式的乘法运算
4.[单选题]幂数列属于（）
A.E.等比数列
B.高阶等差数列
C.等差数列
5.[单选题]“等价关系”和“顺序关系”的区别在于，后者不具有（）
A.反身性
B.对称性
C.传递性
6.[单选题]复数集按照“字典排序”关系，是一个
A.复数域
B.全序集
C.有序域
7.[单选题]两个集合A和B的笛卡尔积的子集，被称为
A.结构
B.序偶
C.关系
D.对偶
8.[单选题]下列说法，哪个是正确的（）
A.A. 复数可以排序
B.复数集是一个有序域
C.复数可以比较大小 QQ 761 296 0
9.[单选题]下列说法，哪一个是错误的（）
A.戴德金分割的下集存在最大数，上集存在最小数。
B.戴德金分割下集不存在最大数，上集存在最小数。
C.戴德金分割下集不存在最大数，上集不存在最小数。
D.戴德金分割下集存在最大数，上集不存在最小数。
10.[单选题]下列那个定理所体现出来的方法是单因子构件法（）
A.韦达定理
B.代数基本定理
C.正弦定理
D.孙子定理
11.[单选题]用实数的（）的定义，可以较好地解释0、999…….=1
A.无穷小说定义
B.有理数区间套定义
C.有理数基本序列说
D.戴德金分割说
12.[单选题]三角形余弦定理同（）有内在联系
A.二维柯西不等式
B.二维均值不等式
C.加权平均不等式
D.二维排序不等式
13.[单选题]在中学代数教学中，应提倡的一个基本原则是：在注意形式化的同时，加强代数知识的（）
A.形式推导
B.恒等变换
C.直观理解
14.[单选题]二维柯西不等式同（）有内在联系
A.基本不等式
B.平面三角不等式
C.二维排序不等式
15.[单选题]用复数的棣莫弗公式，可以推导（）
A.点到直线的距离公式
B.一元二次方程的求根公式
C.三角函数的倍角公式
16.[单选题]自然数公理系统是（）的逻辑基础
A.数学归纳法
B.反证法
C.定义法
17.[单选题]古希腊提出的三大几何作图问题有：化圆为方、倍立方体，（）。
A.画正七边形
B.二等分角
C.画正五边形
D.三等分角
18.[单选题]下列说法，哪一个是错误的（）
A.有理数具有可数性
B.有理数具有完备性
C.有理数具有稠密性
19.[单选题]复数集按照“字典排序”关系，是一个（）
A.数域
B.序域
C.数集
D.序集
20.[判断题]给定两个长为a,b的线段，用尺规可以作出a与b的和、差、积、商。
A.正确
B.错误
21.[判断题]有理数对极限运算是封闭的。
A.正确
B.错误
22.[判断题]不定方程求解的算理依据是辗转相除法。
A.正确
B.错误
23.[判断题]我们可以把复数看成是满足相应运算法则的二元实数(a, b)。
A.正确
B.错误
24.[判断题]1、 在高中数学中，算法应作为一种核心观念贯穿于高中数学教学的始终。
A.正确
B.错误
25.[判断题]中学代数应当“以方程为纲”。
A.正确
B.错误
26.[判断题]“三等分角”是可解的。
A.正确
B.错误
27.[判断题]在不等式教学中，应当强调不等式的几何意义和背景。
A.正确
B.错误
28.[判断题]1、 形式化是数学的基本特征之一。
A.正确
B.错误
29.[判断题]《孙子算经》、《周髀算经》、《九章算术》并称为我国最古老的数学三大名著。
A.正确
B.错误
30.[判断题]幂数列不是高阶等差数列。
A.正确
B.错误
31.[判断题]自然数公理系统直接保证了数学归纳法的合理性，所以，也可以把数学归纳法当作公理来看待。
A.正确
B.错误
32.[判断题]有理数集能与自然数集建立一 一对应关系。
A.正确
B.错误
33.[判断题]1、 方程的本质是“关系”，而且是一个等式关系。
A.正确
B.错误
34.[判断题]1、 在数学学习中，所谓“理解”实际上基本等同于“建立直观形象”。
A.正确
B.错误
35.[判断题]函数的“对应说”比“变量说”更高级。
A.正确
B.错误
36.[判断题]1、 在自然数公理系统中“1”和“′”是两个没有实质意义的形式符号。
A.正确
B.错误
37.[判断题]1、 复数可以排序。
A.正确
B.错误
38.[判断题]在讨论复数的乘法运算时，复数的三角表达式比坐标表达式有更多的好处。
A.正确
B.错误
39.[判断题]均值不等式和加权平均不等式是两个不同的不等式，二者并没有什么关系。
A.正确
B.错误
40.[判断题]1、 初等代数学，是研究数字和文字的代数运算（加法、减法、乘法、除法、乘方、开方）的理论和方法。
A.正确
B.错误
41.[判断题]构造式思维方式是在已有知识性质的基础上进行的直接推理。
A.正确
B.错误
42.[判断题]自然数的基数理论反映了事物记数的顺序性。
A.正确
B.错误
43.[判断题]我国传统的“中学代数”体系，主要内容有：数和数系；方程；函数；不等式；排列组合。
A.正确
B.错误
44.[判断题]群是古典代数研究的对象。
A.正确
B.错误
45.[判断题]一元5次及其以上次代数方程有根式解。
A.正确
B.错误
46.[判断题]复数集是一个全序集。
A.正确
B.错误
47.[判断题]任何有理数的十进位小数表示式都是循环的。
A.正确
B.错误
48.[判断题]实数的有理数区间套定义和戴德金分割定义，两种定义方法在本质上是一致的。
A.正确
B.错误
49.[判断题]戴德金分割中对有理数集的分割满足“不空”、“不漏”、“不乱”三个条件。
A.正确
B.错误
50.[判断题]1、 算法的合理性是新“数”获得承认的主要原因。
A.正确
B.错误
51.[判断题]用尺规不能把900和1800 那样的角进行三等分。
A.正确
B.错误
52.[判断题]用尺规不能二等分角。
A.正确
B.错误
53.[判断题]“孙子定理”和拉格朗日插值公式在思想方法上是相通的。
A.正确
B.错误
54.[判断题]在实数的定义方法上，“无穷小数定义说”和“有理数区间套定义说”并没有本质区别。
A.正确
B.错误
55.[判断题]有理数集和自然数集具有相同的“势”。
A.正确
B.错误
56.[判断题]函数的“对应说”定义比“变量说”定义更高级。
A.正确
B.错误
57.[判断题]对于任一有限项的数列，都可以给出通项表达式。
A.正确
B.错误
58.[判断题]三等分角问题、倍方问题和化圆为方问题被称为古希腊的三大几何作图问题。
A.正确
B.错误
59.[判断题]对于任一有限项的数列，都可以给出通项表达式。
A.正确
B.错误
60.[问答题]<img style="VERTICAL-ALIGN: middle; MARGIN-RIGHT: 2px" src="http://zuoye.eduwest.com/ueditor/dialogs/attachment/fileTypeImages/icon_doc.gif"/><a style="COLOR: #0066cc; FONT-SIZE: 12px" title="试证明三维形式的均指不等式.docx" href="http://zuoye.eduwest.com/resourcefile/uploadFiles/file/attachFiles/201706191497857551586067300.docx">试证明三维形式的均指不等式.docx</a>
A.
61.[问答题]<img style="VERTICAL-ALIGN: middle; MARGIN-RIGHT: 2px" src="http://zuoye.eduwest.com/ueditor/dialogs/attachment/fileTypeImages/icon_doc.gif"/><a style="COLOR: #0066cc; FONT-SIZE: 12px" title="在三角形ABC中排序不等式证明.docx" href="http://zuoye.eduwest.com/resourcefile/uploadFiles/file/attachFiles/201706191497845757978027584.docx">在三角形ABC中排序不等式证明.docx</a>
A.
62.[问答题]试证欧拉数e不是一个有理数
A.
63.[问答题]试证没有一个有理数的平方等于5。
A.
64.[问答题]试述算法学习的意义和作用
A.
65.[问答题]试述“中学代数研究”的研究方法？
A.
66.[问答题]为什么有理数一定可以写成循环小数的形式，反之，任何一个循环小数也可写成有理数的形式？
A.
67.[问答题]方程的定义是什么？并说出这样定义的好处？
A.
68.[问答题]什么是数学表达能力？请在算法的教学中举一例说明如何培养学生的数学表达能力？
A.
69.[问答题]写出自然数（皮亚诺）公理系统的内容。
A.
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