0775《 中学几何研究》西南大学20春在线作业
0775 中学几何研究1.[单选题]44．若三角形两角的平分线相等，则此三角形为（ ）
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A.直角三角形
B.不能判断
C.等腰三角形
D.等边三角形
2.[单选题]45．下列结论不正确的是（ ）
A.两圆的内公切线等于外公切线
B.中垂线上的点到两端点距离相等
C.圆的垂径平分弦
D.角平分线上的点到两边的距离相等
3.[单选题]41．钱大姐常说：“便宜没好货”。她这句话意思是“不便宜”是“好货”的（ ）
A.B.充分条件
B.既不充分也不必要
C.必要条件
D.充要条件
4.[判断题]38．三角形的高线平分垂足三角形的内角。
A.正确
B.错误
5.[判断题]用反证法证明就是证原命题的逆命题不成立。 QQ 761 296 0
A.正确
B.错误
6.[判断题]33．用反证法证明几何问题时，图形不能按实际情况作图。
A.正确
B.错误
7.[判断题]用分析法时思路清晰，所以分析法优于综合法。
A.正确
B.错误
8.[判断题]用反证法证明问题的理论根据是原命题与逆否命题同真同假。
A.正确
B.错误
9.[判断题]36．用同一法证明问题的理论根据是命题满足同一原理。
A.正确
B.错误
10.[判断题]综合法是从命题的条件入手由因导果的方法。
A.正确
B.错误
11.[判断题]用综合法时叙述简明，所以综合法优于分析法。
A.正确
B.错误
12.[判断题]37．同一性原理是指命题的条件和结论的事项均唯一。
A.正确
B.错误
13.[判断题]用同一法证明问题的理论根据是命题满足同一原理。
A.正确
B.错误
14.[判断题]26．综合法是从命题的条件入手由因导果的方法。
A.正确
B.错误
15.[判断题]证明否定式的结论时一定用反证法。
A.正确
B.错误
16.[判断题]用反证法证明几何问题时，图形不能按实际情况作图。
A.正确
B.错误
17.[判断题]能用同一法证明的问题均可用反证法证明。
A.正确
B.错误
18.[判断题]同一性原理是指命题的条件和结论的事项均唯一。
A.正确
B.错误
19.[判断题]31．用反证法证明就是证原命题的逆命题不成立。
A.正确
B.错误
20.[判断题]29．证明几何问题，我们往往用分析法分析思路，用综合法书写证明。
A.正确
B.错误
21.[判断题]证明几何问题，我们往往用分析法分析思路，用综合法书写证明。
A.正确
B.错误
22.[判断题]27．用综合法时叙述简明，所以综合法优于分析法。
A.正确
B.错误
23.[判断题]32．证明否定式的结论时一定用反证法。
A.正确
B.错误
24.[判断题]34．能用同一法证明的问题均可用反证法证明。
A.正确
B.错误
25.[判断题]25．分析法是从命题的结论入手执果索因的方法。
A.正确
B.错误
26.[判断题]28．用分析法时思路清晰，所以分析法优于综合法。
A.正确
B.错误
27.[判断题]30．用反证法证明问题的理论根据是原命题与逆否命题同真同假。
A.正确
B.错误
28.[判断题]35．分断式定理的逆命题一定成立。
A.正确
B.错误
29.[判断题]分析法是从命题的结论入手执果索因的方法。
A.正确
B.错误
30.[判断题]分断式定理的逆命题一定成立。
A.正确
B.错误
31.[主观填空题]12．介于定三角形两边之间且平行于第三边的线段，其中点的轨迹是 。
A.
32.[主观填空题]17．平面内到两定点距离的平方和为常量的点的轨迹是一圆，该圆叫 。
A.
33.[主观填空题]16．平面内到两定点和定直线距离相等的点的轨迹是 。
A.
34.[主观填空题]10．平面内与两平行定直线等远的点的轨迹是 。
A.
35.[主观填空题]一点在已知三角形三边所在直线上的射影共线，则该点的轨迹是______
A.
36.[主观填空题]6．三角形的三中垂线共点于 。
A.
37.[主观填空题]3．三角形的三高线共点于 。
A.
38.[主观填空题]18．平面内到两定点的平方差为常量的点的轨迹是一条直线，该直线叫 。
A.
39.[主观填空题]19．尺规作图的作图公理为
。
A.
40.[主观填空题]定圆内定长的弦的中点的轨迹是 。
A.
41.[主观填空题]7．三角形外一点在其内接圆上的充要条件是 。
A.
42.[主观填空题]求解作图题的基本步骤为______、______、______、______。
A.
43.[主观填空题]介于定三角形两边之间且平行于第三边的线段，其中点的轨迹是______
A.
44.[主观填空题]切定圆上一定点的圆，其圆心的轨迹是______
A.
45.[主观填空题]20．求解作图题的基本步骤为 。
A.
46.[主观填空题]24．古典的尺规作图不可能三问题是 ．
A.
47.[主观填空题]若轨迹上的点不能到达任意远处且轨迹循环无端，则该轨迹是 。
A.
48.[主观填空题]9．平面内与两相交直线等远的点的轨迹是 。
A.
49.[主观填空题]8．轨迹证明要“不漏不滥”，“不漏”是指 ，
“不滥”是指 。
A.
50.[主观填空题]定圆内一组平行弦中点的轨迹是______
A.
51.[主观填空题]平面内切定直线上一定点的圆，其圆心的轨迹是______
A.
52.[主观填空题]4．三角形的三内角平分线共点于 。
A.
53.[主观填空题]11．平面内切定直线上一定点的圆，其圆心的轨迹是 。
A.
54.[问答题]56.轨迹讨论:
距两定点等远的点的轨迹，是该两点连线段的中垂线。（只证完备性和纯粹性，不必讨论）
A.
55.[问答题]56.轨迹讨论:
距两定点等远的点的轨迹，是该两点连线段的中垂线。（只证完备性和纯粹性，不必讨论）
A.
56.[问答题]55.轨迹讨论：
设一点与一定圆的距离等于圆半径，则该点的轨迹为该圆中心和一个半径加倍的同心圆的并。
A.
57.[问答题]59.简述欧几里得《几何原本》的不足之处。
A.
58.[问答题]60.简述欧几里得《几何原本》的伟大贡献。
A.
59.[问答题]58.叙述并证明西姆松定理。
A.
60.[问答题]57.叙述并证明塞瓦定理.
A.
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