西南20年6月[0088]《数学分析选讲》大作业
西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷学期：2020年春季
课程名称【编号】： 数学分析选讲【0088】 A卷
考试类别:大作业 满分：100 分
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一、 判断下列命题的正误（每小题2分，共16分）
1. 函数既不是奇函数，也不是偶函数. ( )
2．有界的非空数集必有上确界. ( )
3．若数列 收敛，则数列 也收敛. ( )
4．若数列 收敛，数列 发散，则数列 发散． ( )
5．任一实系数奇次方程至少有一个实根． ( )
6．若 在 处连续，则 在 处一定可导． ( )
7．若 在 处可导，则 在 处的左导数与右导数都存在． ( )
8．若函数 在 上有无限多个间断点，则 在 上一定不可积. ( )
二、选择题（每小题 5分，共30分）
1．设 ，则( ) .
A ； B ； C ； D
2．设 在 上无界，且 不等于 ，则 在 上（ ）
A无界 ； B 有界；
C有上界或有下界 ； D 可能有界，也可能无界
3．定义域为，值域为 的连续函数（ ）
A存在； B可能存在； C 不存在； D 存在且唯一
4．设 可导，则 （ ）
A ； B ；
C ； D
5． ( )
A ； B ； C ； D
6． ( )
A ； B ； C ； D
三、计算题（每小题9分，共45分）
1．求极限 ．
2．设 ，求 ．
3．求函数 在区间 上的最大值与最小值．
4．求不定积分 ．
5．求定积分 ． `
四、证明题(9分)
证明：若函数 在区间 上可导，且 ，则在 内有 .
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