20秋福师《高等代数选讲》在线作业一资料
福师《高等代数选讲》在线作业一1.[判断题] 若x∈A∪B,则x∈A且x∈B
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A.错误
B.正确
答:——A——
2.[判断题]
A.错误
B.正确
答:——B——
3.[判断题] (1,1,0), (1,0,1), (0,1,1)构成为3维向量空间的一个基
A.错误
B.正确 东财答案微信761296021 更多答案请进 ap5u.com
答:——B——
4.[判断题] 二次型为正定的充要条件是秩和符号差都为n
A.错误
B.正确
答:————
5.[判断题] 四阶矩阵A的所有元素都不为0，则r(A)=4
A.错误
B.正确
答:————
6.[判断题]
A.错误
B.正确
答:————
7.[判断题]
A.错误
B.正确
答:————
8.[判断题] 实对称矩阵的特征根一定是实数。
A.错误
B.正确
答:————
9.[判断题] 若排列abcd为奇排列，则排列badc为偶排列．
A.错误
B.正确
答:————
10.[判断题]
A.错误
B.正确
答:————
11.[判断题]
A.错误
B.正确
答:————
12.[判断题] 对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)
A.错误
B.正确
答:————
13.[判断题]
A.错误
B.正确
答:————
14.[判断题] 初等变换把一个线性方程组变成一个与它同解的线性方程组
A.错误
B.正确
答:————
15.[判断题] 数域P上的任何多项式的次数都大于或等于0
A.错误
B.正确
答:————
16.[判断题] 在矩阵的初等变换下行列式的值不变
A.错误
B.正确
答:————
17.[判断题] 若n阶方阵A的行列式等于0，则A的行向量是线性相关的
A.错误
B.正确
答:————
18.[判断题]
A.错误
B.正确
答:————
19.[判断题]
A.错误
B.正确
答:————
20.[判断题]
A.错误
B.正确
答:————
21.[判断题] 有理数域上任意次不可约多项式都存在
A.错误
B.正确
答:————
22.[判断题]
A.错误
B.正确
答:————
23.[判断题] x^2-2在有理数域上不可约
A.错误
B.正确
答:————
24.[判断题]等价向量组的秩相等
A.错误
B.正确
答:————
25.[判断题] 相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系，二者是一回事
A.错误
B.正确
答:————
26.[判断题]
A.错误
B.正确
答:————
27.[判断题]
A.错误
B.正确
答:————
28.[判断题]若一组向量线性相关，则至少有两个向量的分量成比例．
A.错误
B.正确
答:————
29.[判断题] 若一组向量线性相关，则至少有两个向量的分量成比例．
A.错误
B.正确
答:————
30.[判断题] n阶矩阵A的行列式等于A的全部特征根的乘积
A.错误
B.正确
答:————
31.[判断题] 合同的两个矩阵的秩不一定相等。
A.错误
B.正确
答:————
32.[判断题] 正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵
A.错误
B.正确
答:————
33.[判断题]
A.错误
B.正确
答:————
34.[判断题]
A.错误
B.正确
答:————
35.[判断题]
A.错误
B.正确
答:————
36.[判断题] 若f(x), g(x), u(x), v(x) 都是F 中的多项式, 且 u(x)f(x) + v(x)g(x) = 1,则 (f(x), g(x)) = 1.
A.错误
B.正确
答:————
37.[判断题]
A.错误
B.正确
答:————
38.[判断题]
A.错误
B.正确
答:————
39.[判断题]
A.错误
B.正确
答:————
40.[判断题] 对n个未知量n个方程的线性方程组，当它的系数行列式等于0时，方程组一定无解．
A.错误
B.正确
答:————
41.[判断题] 正交矩阵的行列式等于1或-1
A.错误
B.正确
答:————
42.[判断题]
A.错误
B.正确
答:————
43.[判断题] 初等变换不改变矩阵的秩。
A.错误
B.正确
答:————
44.[判断题]当线性方程组无解时，它的导出组也无解．
A.错误
B.正确
答:————
45.[判断题]
A.错误
B.正确
答:————
46.[判断题] 设Am×n为实矩阵,则线性方程组Ax=0只有零解是矩阵A’A为正定矩阵的充要条件
A.错误
B.正确
答:————
47.[判断题]
A.错误
B.正确
答:————
48.[判断题] 交换行列式的两列，行列式的值不变
A.错误
B.正确
答:————
49.[判断题]
A.错误
B.正确
答:————
50.[判断题]
A.错误
B.正确
答:————
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