20秋吉大《高等数学（文专）》在线作业一参考
吉大《高等数学（文专）》在线作业一1.[单选题] 曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是()
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A.f(x)=x
B.f(x)=1/x
C.f(x)=-x
D.f=x
答:——D——
2.[单选题] 求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A.0
B.1
C.1/2
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答:——C——
3.[单选题] 集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A.{3，6，…，3n}
B.{±3，±6，…，±3n}
C.{0，±3，±6，…，±3n…}
D.{0，±3，±6，…±3n}
答:——C——
4.[单选题] 计算y= 3x^2在上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
答:————
5.[单选题] 设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.可能是奇函数，也可能是偶函数
答:————
6.[单选题] 下列集合中为空集的是()
A.{x|e^x=1}
B.{0}
C.{(x, y)|x^2+y^2=0}
D.{x| x^2+1=0,x∈R}
答:————
7.[单选题] 设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→()
A.△x
B.e2+△x
C.e2
D.0
答:————
8.[单选题] 已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（）
A.0
B.10
C.-10
D.1
答:————
9.[单选题] 设函数f(x)，g(x)在上连续，且在区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（）
A.f(x)在上恒等于g(x)
B.在上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C.在上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D.在上不一定存在x，使f(x)=g(x)
答:————
10.[单选题] 设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为（ ）
A.正常数
B.负常数
C.正值，但不是常数
D.负值，但不是常数
答:————
11.[单选题] 设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）
A.必是奇函数
B.必是偶函数
C.不可能是奇函数
D.不可能是偶函数
答:————
12.[单选题] ∫(1/(√x (1+x))) dx
A.等于-2arccot√x+C
B.等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C.等于(1/2)arctan√x+C
D.等于2√xln(1+x)+C
答:————
13.[单选题] ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A.(e^x-1)/(e^x+1)+C
B.(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C.x-2ln(e^x+1)+C
D.2ln(e^x+1)-x+C
答:————
14.[单选题] 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A.必要条件
B.充分条件
C.充分必要条件
D.在一定条件下存在
答:————
15.[单选题] 设f(x)是可导函数，则（）
A.∫f(x)dx=f'(x)+C
B.∫dx=f(x)
C.[∫f(x)dx]'=f(x)
D.[∫f(x)dx]'=f(x)+C
答:————
16.[判断题] 闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A.错误
B.正确
答:————
17.[判断题] 任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A.错误
B.正确
答:————
18.[判断题] 若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。
A.错误
B.正确
答:————
19.[判断题] 函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A.错误
B.正确
答:————
20.[判断题] 设函数y=lnsecx，则 y” = secx
A.错误
B.正确
答:————
21.[判断题] 函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
A.错误
B.正确
答:————
22.[判断题] 无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
A.错误
B.正确
答:————
23.[判断题] y=tan2x 既是偶函数也是周期函数
A.错误
B.正确
答:————
24.[判断题] 称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
A.错误
B.正确
答:————
25.[判断题] 利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的
渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.
A.错误
B.正确
答:————
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