西南大学[1152]概率论与数理统计20年12月机考答案
西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷学期:2020年秋季课程名称【编号】:概率论与数理统计【1152】 A卷
考试类别:大作业 满分:100分
(答题要求:每道题20分,选做5道)
一、连续型随机变量的概率密度为
求的数学期望和方差.二、某工厂生产的产品以100件为一批,假定每一批产品中的次品最多不超过4件,且具有如下的概率:
一批产品中的次品数
0
1
2
3
4
概 率
0.1
0.2
0.4
0.2
0.1
现进行抽样检验,从每批中随机抽取10件来检验,若发现其中有次品,则认为该批产品不合格。求一批产品通过检验的概率。三、设是取自N(21,4)的样本,求
(1)样本均值的数学期望和方差;
(2)四、袋中有6只红球,8只白球,现从此袋中取两次球,每次各取一只球,分有放回和无放回两种情况,记A表示事件“第一次所取的球是红色的球”,B表示事件“第二次所取的球是红色的球”。
求第一次取到是红球的概率;第二次取到红球的概率;在第一次取到红球的条件下,第二次仍取到红球的概率。
五、某厂家生产的灯泡寿命服从正态分布,标准差小时,若36个灯泡的样本平均寿命为780小时,求此厂家生产的所有灯泡总体均值的96%的置信区间。()六、某种导线的电阻服从正态分布,现从新生产的导线中抽取9根,测其电阻,得样本标准差,对于,是否可以认为这批导线电阻的方差仍然为
?
分布表:
0.975
0.025
8
2.18
17.5
9
2.70
19.0
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