[0775]中学几何研究20年12月西南大作业答案
西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷学期：2020年秋季课程名称【编号】： 中学几何研究【0775】 A卷
考试类别:大作业 满分：100分
一、填空题：（每小题5分，任意选做4题，共20分）
1．三角形的三高线共点于 。
2．三角形外一点在其内接圆上的充要条件是 。
3．平面内与两相交直线等远的点的轨迹是 。
4．平面内到两定点距离之比为1的点的轨迹是 。
5．正六边形的边长为，则外接圆半径是 。
二、证明题：（每小题20分，共60分）
1．设的三条高为、、，
过作直线、、、的垂线，
垂足分别为、、、，
则、、、共线。2．在内角均小于的△ABC内有一点，满足。
求证：是到三顶点距离之和最小的点。
3. 设为锐角三角形的外心，若、、分别交对边于、、三点，
设的半径为. 求证：.
三、作图题：（每小题10分，任意选做2题，共20分，只写作法，不用证明。）
1．已知，求作的内接正方形。
2. 以定线段为弦，已知角为圆周角，作弓形弧。
3．已知线段，，求作。
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