2021春重庆大学《高等数学（II-2）》（第2次）答案
一、单项选择题 (共 30 题、共 90 分)1.
求解微分方程 的通解的Matlab命令为（ ）。
A、
y=dsolve ('y'=x+y+1','x')
B、
y=dsolve ('Dy=x+y+1','x')
C、
y=dsolve ('Dy=x+y+1')
D、
y=dsolve (y'=x+y+1')
2.
设，其中（x>y>0）,则=（ ）。
A、
B、
C、
D、
3.
设 ，则以下结果正确的是（ ）。
A、
B、
C、
D、
4.
下列方程中表示双叶双曲面的是（ ）。
A、
B、
C、
D、
5.
（），其中L为直线y = x上从点(0,0)到(1,1)的那一段。
A、
B、
C、
D、
6.
设为正项级数，且，则 ( )
A、
全部都不对
B、
收敛
C、
发散
D、
敛散性不定
7.
设 ，那么在f(x,y)的驻点 取得极大值的条件是( )。
A、
B、
C、
D、
8.
微分方程的通解是（ ）。
A、
B、
C、
D、
9.
设是微分方程的解，是微分方程的 解，则（）是微分方程的解。
A、
B、
C、
D、
10.
_____________，其中Γ为曲线上相应于t从0变到2的这段弧。
A、
B、
C、
D、
11.
设 ，则 =（）。
A、
B、
C、
D、
12.
三重积分 (其中V是以原点为中心，R为半径的球)的值为( )。
A、
B、
C、
D、
13.
下列级数中,收敛级数是()
A、
B、
C、
D、
14.
假定某物种的人口数量满足微分方程，则当前的人口数满足（ ）时物种的数量是增长的。
A、
P > 4200
B、
4200>P> 0
C、
P < 0
D、
P = 0
15.
幂级数的收敛域为（）
A、
(−0.5, 0.5]
B、
{0}
C、
[−0.5, 0.5]
D、
(−0.5, 0.5)
16.
方程 表示的曲面是（）。
A、
圆锥面
B、
椭球面
C、
椭圆抛物面
D、
球面
17.
已知向量 满足，则( )。
A、
18
B、
12
C、
14
D、
16
18.
若满足，则交错级数 （ ）。
A、
难以确定
B、
一定发散
C、
一定收敛
D、
可收敛也可发散
19.
与 的大小关系为（ ），其中V是以点（1,1,1），（2,1,1），（1,2,1）和（1,1,2）为顶点的闭区域。
A、
不能确定
B、
大于
C、
小于
D、
等于
20.
按牛顿冷却定律：物体在空气中冷却的速度与物体的温度和空气的温度之差成正比。已知空气温度为300C,而物体在15分钟内从1000C冷却到700C，求物体冷却到400C所需的时间为（ ）分钟。
A、
53
B、
50
C、
51
D、
52
21.
下列无穷级数中发散的是（）。
A、
B、
C、
D、
22.
已知级数的部分和 ，则该级数的通项 为（ ）
A、
B、
C、
D、
23.
方程x=2在空间表示( )
A、
与yoz面平行的平面
B、
yoz坐标面
C、
一个点
D、
一条直线
24.
设，则k =（ ）。
A、
2
B、
0
C、
1
D、
-1
25.
下列二重积分的性质不正确的是（）。
A、
B、
C、
D、
26.
=-3，，则 ( )。
A、
不能确定
B、
1
C、
0
D、
8
27.
函数的极值点是（）。
A、
（3，3）
B、
（0，0）
C、
（9，0）
D、
（0，9）
28.
已知函数在点(1,1)连续，则极限（ ）。
A、
不存在
B、
0
C、
2
D、
+∞
29.
设 ，当a=（）时 。
A、
B、
1
C、
D、
30.
交换二次积分的积分次序可得( ) 。
A、
B、
C、
D、
二、判断题 (共 10 题、共 10 分)
1.
设，且函数f可微，则 。( )
正确
错误
2.
函数 的麦克马林展开式为。（）
正确
错误
3.
微分方程通解为。（）
正确
错误
4.
在点(2,1,4)处的法线方程为 。( )
正确
错误
5.
设函数由方程所确定，则 =。（）
正确
错误
6.
无穷级数 收敛。（ ）
正确
错误
7.
已知曲线通过点(1,2)，且曲线上各点处的切线，切点到原点的向径及x轴围成一个等腰三角形（以x轴为底），则满足该条件的曲线方程为。（ ）
正确
错误
8.
已知a= (1，1，1)，b= (1,2,2)，则和向量a与b都垂直的单位向量是 。（ ）
正确
错误
9.
=。（）
正确
错误
10.
过点（2，0，－1）且与直线x=t－2,y=-3t+1,z=－2t+3垂直的平面方程是x－3y－2z–4=0。（）
正确
错误
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