大工21春《电路理论》复习资料七
电路理论辅导资料七主 题：第三章线性动态电路的时域分析（第4-9节）学习时间：2020年5月11日--5月17日
“不忘初心、牢记使命”主题理论学习：
忠诚是共产党人必须具备的优秀品格。“忠诚印寸心，浩然充两间”的坚毅，“砍头不要紧，只要主义真”的无畏，腹中满是草根而宁死不屈的气节，食指钉入竹签而永不叛党的坚贞，无数先烈用鲜血诠释了对党的忠诚。对党忠诚必须是纯粹的、无条件的，是政治标准、更是实践标准，鲜明体现在坚决贯彻答案决策部署上。
摘选自《在第十九届中央纪律检查委员会第二次全体会议上的讲话》
内 容：一、本周知识点及重难点分布
表7-1 本周知识点要求掌握程度一览表
序号
学习知识点
要求掌握程度
本周难点
了解
熟悉理解
掌握
1
一阶电路的零输入响应
★
☆
2
一阶电路的零状态响应
★
☆
3
一阶电路的全响应
★
☆
4
一阶电路的三要素法
★
☆
4
小结
★
二、知识点详解
☆【知识点1】一阶电路的零输入响应
本知识点对应大连理工大学版教材5.4节内容
一阶电路：可用一阶微分方程描述的电路，即仅有一个储能元件或经等效简化后含有一个储能元件的线性电路。
零输入相应：在异界电路中，所有独立源（激励）为零，仅由储能元件的初始储能引起的响应。
1、RC串联电路的零输入响应
（a） （b）
图7-1 一阶RC串联电路的零输入响应
，
其中：---时间常数
图7-2 电容放电曲线
注意：①时间常数越大，过渡过程进行的越慢；
②工程上认为时电路已稳定，放电基本结束；
③电流有突变。
2、RL串联电路的零输入响应
（a） （b）
图7-3 一阶RL串联电路的零输入响应
，，其中：
图7-4 电感放电曲线
注：电压有突变，实际使用中要加保护措施。
总结：由以上一阶 RC 和 RL 电路的零输入响应分析可知，对于一阶电路，不仅电容电压、电感电流，而且电路中其他电压和电流的零输入响应，都是从其初始值按指数规律衰减变化到零的。且同一电路中的时间常数(相同。
3、一阶电路的零输入响应求法
（1）先求出换路前电容电压和电感电流，利用换路定律求出换路后瞬间电容电压和电感电流的初值。
（2）画出换路后的等效电路，利用KCL、KVL、VAR求出待求电压或电流的初值。
（3）画出换路后的等效电路，求出电容或电感两端看进去的等效电路，求出时间常数。
（4）写出一阶电路的零输入响应表达式：☆【知识点2】一阶电路的零状态响应
本知识点对应大连理工大学版教材5.5节内容
零状态响应：在一阶电路中，若储能元件的初始储能为零，而在外加输入信号（激励）作用下所产生的响应。
1、RC串联电路的零状态响应
，，其中：（a） （b）
图7-5 一阶RC串联电路的零状态响应
2、RL串联电路的零状态响应
其中： 图7-6 一阶RL串联电路的零状态响应
3、一阶电路的零状态响应求法：
（1）先求出换路前电容电压和电感电流，利用换路定律得到换路后瞬间电容电压和电感电流的初值。
（2）画出换路后电容元件或电感元件两端看进去的戴维南等效电路，求出UOC、RO。
（3）求出电容或电感的时间常数。
（4）代入微分方程结果得、。
（5）用KCL、KVL、VAR求出其他电压或电流。☆【知识点3】一阶电路的全响应
本知识点对应大连理工大学版教材5.6节内容
全响应：当一个非零初始状态的一节电路外加输入信号（激励）时，电路中所产生的响应。
以RC串联电路的全响应为例讨论：
求解微分方程，得： 图7-7 RC电路的全响应
全响应=零输入响应+零状态响应
由一阶电路的全响应可知：
在外加直流电源激励下的非零初始状态的一阶电路中，各处电压和电流都是从其初始值开始，按指数规律衰减或增长到稳态值的。且在同一电路中，各处的电压和电流变化的时间常数都是相同的。因此在上述一阶电路中，任意电压或电流都是由其初始值、稳态值和时间常数这三个因素确定的。可以将其表示为三要素公式：
☆【知识点4】一阶电路的三要素法
本知识点对应大连理工大学版教材5.7节内容
1、一阶电路的三要素法:
待求响应：
三要素：--待求响应的稳态值；--待求响应的初始值；--时间常数。
2、验证：电容零输入响应、电容零状态响应
（1）RC串联电路的零输入响应验证：
（2）RC串联电路的零状态响应验证：
3、三要素分析步骤：
（1）确定初始值：指任一响应换路后瞬间t = 0+ 时的值。
（2）确定稳态值：指任一响应在换路后电路达到稳态时的值。
（3）求时间常数：RC电路中；RL电路中；
是除源后储能元件两端看去的等效电阻。【知识点5】第三章小结
1、电容元件的伏安关系
①微分形式：；②积分关系：
2、电感元件的伏安关系
①微分形式：；②积分关系：
3、暂态或为过渡过程。
主要是电路中储能元件电容的电场能或电感的磁场能不能发生突变，需经历一段时间才能达到新的稳态。
4、换路定律：,
5、一阶电路
①零输入响应：电路无外加激励，仅由储能元件的初始储能所引起的响应。
②零状态响应：电路在储能元件的初始储能为零时，仅由外加激励引起的响应。
③全响应：电路在外加激励和储能元件的初始储能共同作用引起的响应。
6、三要素法：三、重要理论
1、RC串联电路的零输入响应（知识点1）
，，其中：---时间常数
2、RL串联电路的零输入响应（知识点1）
，，其中：
3、RC串联电路的零状态响应（知识点2）
，，其中：
4、RL串联电路的零状态响应（知识点2）
，，其中：
5、一阶电路的三要素法: （知识点3）
待求响应：
三要素：--待求响应的稳态值；--待求响应的初始值；--时间常数。
6、RC串联电路的零输入响应验证：（知识点4）
7、RC串联电路的零状态响应验证：（知识点4）
8、三要素分析步骤：（知识点4）
（1）确定初始值：指任一响应换路后瞬间t = 0+ 时的值。
（2）确定稳态值：指任一响应在换路后电路达到稳态时的值。
（3）求时间常数：RC电路中；RL电路中；
是除源后储能元件两端看去的等效电阻。
9、掌握第三章小结。（知识点5）四、例题
例题7.1 电路在开关 S 闭合前已达稳态，在时开关S闭合，已知，，，，。试求时的。
图7-8 例题7.1题图 图7-9 例题7.1分析图
解：
利用戴维南定理有：
，
。
例题7.2 电路在开关S闭合前已达稳态，在t = 0时开关S闭合，已知，，，，。试求时的和。
图7-10 例题7.2题图
解：（1）确定初始值：
（2）确定稳态值：
（3）求时间常数：
（4）三要素：
五、课后习题
习题7.1 电路如图7-11（a）所示，试求S闭合后电路中的电流和。
答：戴维南等效电路如图7-11（b）所示,其中：
解得： ，
所以：
电流可以根据KCL求得为：
(a) (b)
图7-11 习题7.1题图奥鹏作业答案可以联系QQ 761296021
页:
[1]