大工21春《电路理论》复习资料五
电路理论辅导资料五主 题：第二章直流电阻电路的分析（第8-12节）学习时间：2020年4月27日--5月3日
“不忘初心、牢记使命”主题理论学习：
群众路线是我们党的生命线和根本工作路线，是我们党永葆青春活力和战斗力的重要传家宝。不论过去、现在和将来，我们都要坚持一切为了群众，一切依靠群众，从群众中来，到群众中去，把党的正确主张变为群众的自觉行动，把群众路线贯彻到治国理政全部活动之中。
摘选自《坚持和运用好毛泽东主席思想活的灵魂》《习近平谈治国理政》
内 容：一、本周知识点及重难点分布
表5-1 本周知识点要求掌握程度一览表
序号
学习知识点
要求掌握程度
本周难点
了解
熟悉
理解
掌握
1
等效电源定理
★
☆
2
最大功率传输定理
★
3
受控源
★
☆
4
第二章小结
★
二、知识点详解
【知识点1】等效电源定理
本知识点对应大连理工大学版教材4.3节内容
有源二端网络的等效：利用戴维南定理和诺顿定理进行分析
戴维南定理、诺顿定理统称为等效电源定理，也称等效发电机定理。
☆1、戴维南定理
总结：一个线性有源二端电阻网络，对外电路而言，总可以用一个电压源和电阻串联的模型来代替。该电压源的电压等于有源二端网络的开路电压，电阻等于该网络中所有电压源短路、电流源开路时的等效电阻。这就叫做戴维南等效。
解题步骤：① 将待求支路断开，得到一有源二端网络；
② 求有源二端网络的开路电压；
③ 电源除源求二端网络的等效电阻；
④ 画出戴维南等效电路，并与待求支路重新相连，求解。
注：戴维南等效时，电压源极性必须与开路电压极性一致。（参数也可实验测得）
2、诺顿定理
由两种电源模型的等效变换可知，电压源与电阻串联可等效为电流源与电阻并联。因此一个线性有源二端网络可以用一个电流源与电阻并联的等效电路代替。这个结论称为诺顿定理。
a） b）
图5-1 无源二端网络及其符号
a） b）
图5-2 有源二端网络及其符号
电流源电流=有源二端网络短路电流
等效电路电阻=除源后端口处等效电阻
【知识点2】最大功率传输定理
本知识点对应大连理工大学版教材4.4节内容
二端网络N表示向电阻负载提供能量的有源现行电阻网络。可以用戴维南等效电路代替。则负载电阻获得的功率为：
得获得最大功率的条件：
最大功率传输定理：负载从有源二端 a） b）
网络获得最大功率的条件是负载电阻等于 图5-3 最大功率传输定理
二端网络的戴维南等效电阻。
当时，称为最大功率匹配。
最大功率：
若用诺顿等效电路，则
注意：① 当满足最大功率匹配条件时，吸收的功率与吸收的功率相等，对于电压源而言，功率传输效率为。
② 但是有源二端网络和它的等效电路，就其内部功率而言是不等效的，由等效电阻算得的功率一般并不等于网络内部消耗的功率。
因此，实际上负载获得最大功率时，其功率传递效率并不一定是。
应用场合：① 电子技术中，注重微弱信号放大，不注重效率--力求功率最大，阻抗匹配。如：扬声器。
② 电力系统中，输送功率很大，效率很重要--提高效率充分利用能源，电源内阻远小于负载电阻。【知识点3】受控源
本知识点对应大连理工大学版教材1.5.2节内容
1、受控源的概念
（1）独立源：以上所讨论的电压源和电流源。即电压源的电压和电流源的电流是固定值或固定的时间函数，不受其他电流或电压控制。
（2）受控源：电压源的电压和电流源的电流受电路中其他部分的电压或电流的控制，此电源称受控电源，亦称非独立电源。
（3）受控源与独立源的区别：
独立源：在电路中直接起“激励”作用，在电路中产生电压和电流（即响应），能独立地向电路提供能量和功率。
受控源：不能直接起到激励作用，不能独立产生响应，他的电压或电流要受到电路中其他电压或电流的控制。控制量存在，受控源存在，反之受控源为零。受控源不能产生电能，其输出的能量和功率是由独立源提供的。
2、受控源的分类
a）电压控制电压源（VCVS） b）电压控制电流源（VCCS）
c）电流控制电压源（CCVS） d）电流控制电流源（CCCS）
图5-4 四种受控源
其中：：电压放大系数；：转移电阻；：转移电导；：电流放大系数，上述四个系数都为常数。
线性受控源：受控制量与控制量成正比。
☆3、含受控源电路的分析
① 受控电压源与电阻串联组合可以和受控电流源与电阻并联组合进行等效变换，方法和独立源等效变换一样。注：变换过程中不能消去控制量。
② 在运用节点电位法和网孔电流法时，可将受控源当成独立源处理。
③ 在运用叠加原理求每个独立源单独作用下的响应时，把受控源看成电阻一样进行处理，将其保留在电路的原位。求戴维南等效电阻时也一样。【知识点4】第二章小结
1、等效变换
（1）概念：端口电压、电流关系相同的两个网络称为等效网络。对外等效。
（2）无源二端网络的等效变换
① n个电阻串联：
分压公式：
② n个电阻并联：
当两个电阻并联时:
分流公式：,
③ 电阻等效变换
,
（3）有源二端网络的等效变换
戴维南等效：电压=有源二端网络开路电压
电阻=有源除源后的等效电阻
（4）电源两种模型的等效变换
电压源串联电阻与电流源并联电阻可等效变换
等效变换公式：，
2、电路分析方法
（1）支路电流法：以支路电流作为未知量，列独立支路电流方程+独立回路电压方程，在根据电路基本关系求解其他量。
（2）节点电位法：以节点电位作为未知量，再进一步求解支路电流。常适用于两个节点的弥尔曼定理
（3）网孔电流法：以网孔电流作为未知量，再进一步用网孔电流表示支路电流和支路电压
3、电路定理
（1）叠加定理：当线性电路中有几个独立电源共同作用时，各支路的电流（电压）等于各个独立电源单独作用时在该支路产生的电流（电压）的代数和（叠加）。
（2）齐性定理：在线性电路中，当所有电压源和电流源都增大或缩小倍（为实常数），则支路电流和电压也将同样增大或缩小倍。
（3）等效电源定理
（4）最大功率传输定理：负载从有源二端网络获得的最大功率的条件是负载电阻等于二端网络的戴维南等效电路的电阻：时：
4、受控源：电压源的电压和电流源的电流受电路中其他部分的电压或电流控制。分为：VCVS、CCVS、VCCS、CCCS三、重要理论
1、戴维南定理（知识点1）
一个线性有源二端电阻网络，对外电路而言，总可以用一个电压源和电阻串联的模型来代替。该电压源的电压等于有源二端网络的开路电压，电阻等于该网络中所有电压源短路、电流源开路时的等效电阻。这就叫做戴维南等效。
2、最大功率传输定理（知识点2）
最大功率传输定理：负载从有源二端网络获得最大功率的条件是负载电阻等于二端网络的戴维南等效电阻。
当时，称为最大功率匹配。
最大功率：
3、第二章小结（知识点4）四、例题
例题5.1 试用戴维南定理求图5-5 a）电路中流过的电流。
解： a）
b） c） d）
e）
图5-5 例题5.2电路图 例题5.2 用诺顿定理求图5-6 a）电路中流过4(上的电流。
a） b）
图5-6 例题5.2电路图
解：，
例题5.3 电路如图5-7 a）所示，试求：（1）为何值时获得最大功率；（2）获得的最大功率；（3）电压源的功率传输效率。
a） b） c）
图5-7 例题5.3电路图
解：，
（1）最大功率获得条件：
（2）
（3）9V电压源发出的功率：
，
，例题5.4 将图5-8 a）所示电路进行化简。
a） b） c）
图5-8 例题5.4电路图
解：将受控电流源与电阻并联变换为受控电压源与电阻串联。
五、课后习题
习题5.1 试求图示电路中控制量。
解：设电流，列KVL方程
图5-9 习题5.1电路图
由方程（2）得：
代入方程（1）中，有：
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