大工21春《电路理论》复习资料四
电路理论辅导资料四主 题：第二章直流电阻电路的分析（第5-7节）学习时间：2020年4月20日--4月26日
“不忘初心、牢记使命”主题理论学习：
坚持党的领导，最根本的是坚持答案权威和集中统一领导。党章规定“四个服从”，最根本的是全党各个组织和全体党员服从党的全国代表大会和中央委员会；答案强调“四个意识”，最根本的是坚决维护答案权威和集中统一领导。这都不是空洞的口号，不能只停留在表态上，要落实到行动上。
摘选自《在十九届中央纪律检查委员会第二次全体会议上的讲话》
内 容：一、本周知识点及重难点分布
表4-1 本周知识点要求掌握程度一览表
序号
学习知识点
要求掌握程度
本周难点
了解
熟悉
理解
掌握
1
节点电位法
★
☆
2
弥尔曼定理
★
3
网孔电流法
★
☆
4
叠加定理
★
☆
5
齐性定理
★
二、知识点详解
【知识点1】节点电位法
本知识点对应大连理工大学版教材3.2节内容
支路电流法弊端：支路数目较多时，需要求解的方程较多，计算过程繁琐。
改进方案：节点电位法、网孔电流法
节点电位法：适用于支路多、节点少的电路
☆1、节点电位法
（1）解题思路（设电路节点为）：
① 选定一个参考点，讨论剩余节点；
② 所有支路电压用节点电位表示（两种情况）：
a）独立节点与参考点电压=节点电位
b）独立节点之间电压=节点电位之差
③ 列独立节点电流方程，求解个节点电位。
右图中，节点1：
节点2： 图4-1 节点电位法举例
，
代入得：节点1：
节点2：
节点电位方程一般形式：
自电导：，
互电阻：，，
（2）解题步骤：
1）选取参考节点，其余节点到参考点之间的电压为节点电位，这些节点电位为未知量。
2）列节点电流方程，联立方程解得节点电位。
3）利用欧姆定律和KVL求出各支路电流。
4）电路中含有理想电压源支路时，因无电阻与之串联导致无法等效为电流源并联电阻，采取以下措施：
① 尽量选择理想电压源支路的负极性端作为参考点。这样另一端电位就成为已知量，不必再对这个节点列节点电流方程。
② 把理想电压源支路中的电流作为未知量，列写节点方程时，理想电压源支路作为一个未知的理想电流源支路对待，将其电压与两端节点电位的关系作为补充方程进行求解。【知识点2】弥尔曼定理
节点电位法的一种特殊情况：电路的各条支路都接在同一对节点之间，只需列一个节点电位方程。
图4-2 弥尔曼定理举例
弥尔曼定理：，其中电流流入为正。
：各支路电导之和
：流过节点1的电流代数和，流入为正，流出为负。☆【知识点3】网孔电流法
本知识点对应大连理工大学版教材3.1节内容
节点电位法弊端：适用于支路多节点少的电路，尤其是两节点。随着节点数目增多，需求解的方程也较多。
改进方案：网孔电流法
网孔电流法：适用于节点多、网孔少的电路
1、网孔电流法
图4-3 网孔电流法举例
网孔电流：假想沿着网孔流动的电流（，）
支路电流：，，
网孔电流数比支路电流数少。
支路电流等于该支路各网孔电流的代数和：
2、网孔电流法
网孔方程的一般形式：
自电阻：，
互电阻：，两网孔电流一致时为正。
,电压源方向与网孔电流一致。
3、网孔电流法解题步骤：
1）选定各网孔电流的参考方向。一般选取网孔绕行方向与网孔电流的参考方向一致。
2）列网孔方程。方程个数与网孔个数相等。
3）联立解方程，求出个网孔电流。
4）选取支路电流的参考方向，根据支路电流与网孔电流的线性关系，求各支路电流。【知识点4】叠加定理
本知识点对应大连理工大学版教材4.1节内容
电路分析的基本方法：支路电流法，节点电位法，网孔电流法--需要列方程计算，称网络方程法。
线性电路常用定理：更直接、简便的分析电路，减少繁琐计算。
图4-4 叠加定理举例
图中，，。
可见：单独作用时在上产生电流单独作用时在上产生电流
叠加定理表述：当线性电路中有几个独立电源共同作用时，各支路的电流（或电压）等于各个独立电源单独作用时在该支路产生的电流（或电压）的代数和。
叠加原理是分析线性电路的基础，可以把电路中所有的电压源和电流源分成几组，按组计算再叠加。
注意：
① 只适用于计算线性电路的电流和电压。
② 除源方法：理想电压源短路，理想电流源开路。
③ 各电流（电压）分量的参考方向与总电流（电压）的参考方向一致时取+，不一致时取-。
④ 不能用来计算功率。【知识点5】齐性定理
由弥尔曼定理的结论：
设、
则有 图4-5 齐性定理举例
若按同一比例变化，也按相同比例变化，此为线性电路的一个重要特性----齐次性。
齐性定理表述：在线性电路中，当所有电压源和电流源同时增大或缩小 倍，则支路电流和电压也将同样增大或减小倍。
注意：电路中全部电压源和电流源同时增大或缩小倍，否则将导致结果错误。三、重要理论
1、节点电位法解题步骤：（知识点1）
（1）选取参考节点，其余节点到参考点之间的电压为节点电位，这些节点电位为未知量。
（2）列节点电流方程，联立方程解得节点电位。
（3）利用欧姆定律和KVL求出各支路电流。
（4）电路中含有理想电压源支路时，因无电阻与之串联导致无法等效为电流源并联电阻，采取以下措施：
① 尽量选择理想电压源支路的负极性端作为参考点。这样另一端电位就成为已知量，不必再对这个节点列节点电流方程。
② 把理想电压源支路中的电流作为未知量，列写节点方程时，理想电压源支路作为一个未知的理想电流源支路对待，将其电压与两端节点电位的关系作为补充方程进行求解。
2、网孔电流法解题步骤：（知识点3）
（1）选定各网孔电流的参考方向。一般选取网孔绕行方向与网孔电流的参考方向一致。
（2）列网孔方程。方程个数与网孔个数相等。
（3）联立解方程，求出个网孔电流。
（4）选取支路电流的参考方向，根据支路电流与网孔电流的线性关系，求各支路电流。
3、叠加定理（知识点4）
表述：当线性电路中有几个独立电源共同作用时，各支路的电流（或电压）等于各个独立电源单独作用时在该支路产生的电流（或电压）的代数和。
注意：
① 只适用于计算线性电路的电流和电压。
② 除源方法：理想电压源短路，理想电流源开路。
③ 各电流（电压）分量的参考方向与总电流（电压）的参考方向一致时取+，不一致时取-。
④ 不能用来计算功率。四、例题
例题4.1 电路如图4-6示，已知电路中各电导均为1S，IS1 = 5A，US5 = 10V，求各支路电流。
解：取节点0为参考点，电流参考方向如图：
列节点电流方程：
图4-6 例题4.1图
,
,
例题4.2 用网孔电流法求图4-7中各支路电流。
解：
求解得：
支路电流： 图4-7 例题4.2图
例题4.3 已知IS= 3A，US= 20V，R1= 20(，R2= 10(，R3= 30(，R4= 10(，试用叠加定理计算U。
解：（1）电压源单独作用：
图4-8 例题4.3图
a）电流源单独作用 b）电压源单独作用
图4-9 例题4.3解析图
（2）电流源单独作用：
（3）叠加：
五、课后习题
习题4.1 单项选择题：图4-10所示电路AB端的开路电压为（ ）。
图4-10 习题4.1图
A． 4V B．3V C． 5V D．1V习题4.1答案：B奥鹏作业答案可以联系QQ 761296021
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