西南1245《几何学》21春在线作业题目及答案
12451.[单选题] 下列关于直纹面说法不正确的是( )
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A.柱面是直纹面
B.双曲抛物面是直纹面
C.平面是直纹面
D.椭圆抛物面是直纹面
2.[单选题] 关于直纹面的性质叙述正确的是( )
A.F.双曲抛物面上同族的两直母线必共面
B.双曲抛物面上异族的两直母线必异面
C.单叶双曲面上异族的两直母线必异面
D.单叶双曲面上同族的两直母线必异面
3.[单选题] 两直线位置关系是( )
A.相交
B.重合
C.异面
D.平行
4.[单选题] 方程<表示的曲面是( ) 更多答案进 ap5u.com东财q761296021
A.圆锥面
B.柱面
C.双叶旋转双曲面
D.单叶旋转双曲面
5.[单选题]
6.[单选题] 下列量属于射影不变量的是( )
A.交比
B.单比
C.面积比
D.平行线段的比
7.[单选题] 不属于仿射几何几何研究的对象是( )
A.面积之比
B.交比
C.二平行线段之比
D.距离
8.[单选题] 菱形在仿射变换下对应的图形是( )
A.正方形
B.菱形
C.梯形
D.平行四边形
9.[单选题] 已知向量( )
A.(1,-1,1)
B.(1,1,1)
C.(1,-1,-1)
D.(-1,1,1)
10.[单选题] 直线2x+3y+z-1=0,x+2y-z+2=0与xoz平面的交点是( )
A.(-1/3,0,5/3)
B.(-1/3,0,-5/3)
C.(-1/3,0,5/3)
D.(1/3,0,5/3)
11.[单选题] )
A.B.-2
B.-1
C.1
D.2
12.[单选题] 下列二次曲面属于直纹面的是( )
A.椭圆抛物面
B.椭球面
C.双叶双曲面
D.双曲抛物面
13.[单选题] 射影平面上两直线的距离是()
A.-1
B.无法确定
C.0
D.1
14.[多选题] 下列关于二次曲线奇异点的性质表述正确的是( )
A.二次曲线无奇异点
B.二次曲线的奇异点可以只有一个
C.奇异点一定在二次曲线上
D.二次曲线的奇异点可以有无穷多个
15.[判断题] 二次曲线的直径是通过中心的有穷远直线
A.正确
B.错误
16.[判断题] 两向量外积是一个非零向量
A.正确
B.错误
17.[判断题] 零向量与任何向量共线
A.正确
B.错误
18.[判断题] 球坐标系建立了空间所有点和所有三元数组之间的一一对应
A.正确
B.错误
19.[判断题] 平面方程不需要三个变元全出现
A.正确
B.错误
20.[判断题] 仿射变换把直角坐标系变成斜角坐标系
A.正确
B.错误
21.[判断题] 无穷远点有非齐次坐标
A.正确
B.错误
22.[判断题] 单叶双曲面同族的两条直母线共面
A.正确
B.错误
23.[判断题] 射影对应具有传递性
A.正确
B.错误
24.[判断题] 中心射影不能把椭圆变成抛物线
A.正确
B.错误
25.[判断题] 线性无关的向量不共线
A.正确
B.错误
26.[判断题] 两向量的内积是一个数，两向量的外积是一个向量
A.正确
B.错误
27.[判断题] 一维基本型只有点列和线束
A.正确
B.错误
28.[判断题] 椭球面不是直纹面
A.正确
B.错误
29.[判断题] 过空间一点且与一非零向量垂直的平面唯一确定
A.正确
B.错误
30.[判断题] 若两平面平行，则它们的法向量平行
A.正确
B.错误
31.[判断题] 向量a+b与向量a-b不可能平行
A.正确
B.错误
32.[判断题] 过空间一点且与非零向量平行的直线唯一确定
A.正确
B.错误
33.[主观填空题] 两个射影线束成透视对应的充要条件是___________________________
A.
34.[主观填空题] 二阶曲线的切线方程是 ______________
A.
35.[主观填空题] 无穷远直线的线坐标是_____
A.
36.[主观填空题] 通过点(3,2,-4),且在x轴与z轴上的截距分别为-2，-3，那么平面方程为_________
A.
37.[主观填空题] 在直角坐标系，向量a=(1,0,1),b=(1,-2,0),c=(-1,2,1),
A.
38.[主观填空题] 单叶双曲面上过点(4,3,8)的两条直母线方程是___________
A.
39.[主观填空题] 直线的距离是________
A.
40.[主观填空题] 通过原点与点(6,-3,2)且和平面4x-y+2z=0垂直的平面方程是________
A.
41.[主观填空题] 曲面>的交线在xoy平面上的射影曲线为__________
A.
42.[主观填空题] 设三个单位向量则/>________
A.
43.[主观填空题] 直线>与平面2x+y-z-3=0的交点坐标是___________
A.
44.[主观填空题] 设a,b是不共线的向量，那么的充要条件是________
A.
45.[主观填空题] 如果两个三点行对应顶点连线共点，此点称为___________
A.
46.[主观填空题] 方程表示的图形是_______
A.
47.[主观填空题] 已知向量a=(-1,2,1),b=(0,1,1),那么a与b的夹角是_________
A.
48.[主观填空题] 直线山无穷远点的方程是_________
A.
49.[问答题] 求通过点P(-5,0,1)的二阶曲线<的切线方程
A.
50.[问答题] 从原点向圆做切线m,n，试求x轴，y轴，m,n顺这次序的交比。
A.
51.[问答题] 已知双曲抛物面两条直母线方程。
A.
52.[问答题] 给定方程的直径及共轭直径。
A.
54.[问答题] 设直线l的方程是求过l并且平行于z轴的平面方程。
A.
55.[问答题] 说明方程表示旋转曲面，并说明它是怎样产生的
A.
56.[问答题] 求过点A(1,0,2),B(0,1,2),C(0,-1,1),D(1,1,3),且以>为切线的二次曲线方程。
A.
57.[问答题] 求射影变换
58.[问答题] 设A,B,C三点共线，O为空间任意一点，证明：存在不全为零的数里OA,OB,OC为向量。
A.
59.[问答题] 已知圆锥面的顶点是原点,对称轴的方程是
A.
60.[问答题] 若有心二次曲线的一条直径通过一定点A,则其共轭直径平行于A的极线。
A.
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