理论力学课程模拟试卷2西电21秋考试辅导
考试时间：90分钟
1．图示支架由两杆AD、CE和滑轮等组成，B处是铰链连接，尺寸如图1所示。在滑轮上吊有重Q＝1000N的物体，求支座A和E的约束力的大小。（22分）
答 ， ， ；
解析：取整体为研究对象,受力图如图a所示。
取CE整体为研究对象，受力图如图b所示
也可取DBA整体为研究对象。
求出NAy
2. 杆OA长 ，由推杆BCD推动而在圆面内绕点O转动，试求杆端A的速度大小（表示为由推杆至点O的距离x的函数），假定推杆的速度为 ，其弯头长为b。 (10分)
答
解析：(1)运动分析：
动点：推杆BCD中B点。动系：固连OA杆
绝对运动：B点沿水平向左。
牵连运动：OA杆定轴 。
相对运动：B点沿OA。
（2）速度合成 va ve vr
(3) 速度计算
3. 曲柄OA长20cm，绕轴O以匀角速度 =10rad/s转动。此曲柄借助连杆AB带动滑块B沿铅垂方向运动，如连杆长100cm，求当曲柄与连杆相互垂直并与水平线各成 与 时，连杆的角速度、角加速度和滑块B的加速度。（23分）
答, ,
解析：
（1） 应用瞬心法: （顺）
（2） 应用基点法求aB和εAB
取A为基点
投影到的反方向
投影到 方向
4.匀质杆AB和OD，质量均为m，长度都为l，垂直的固接成T字型，且D为AB杆的中点，置于铅垂平面内，该T字杆可绕光滑固定轴O转动，如图所示。开始时系统静止，OD杆铅垂。现在一力偶 的常值力偶作用下转动。求OD杆至水平位置时，（1）OD杆角速度和角加速度；（2）支座O处的反力。（20分）
答：（1） ， ，（2） ，
）
解析：(1)应用动能定理
代入
得
应用动量矩定理，当OD杆在水平位置时
(2)
系统质心在图示C点处。
应用质心运动定理得
解得
5. 图示不可伸长的细绳绕过半径为R的定滑轮A，两端分别系与半径为r的轮子和刚度系数为k的弹簧。轮子A，B可看作质量分别为m1，m2的匀质圆盘，轮子B沿倾角为θ的固定斜面作纯滚动，绳子与滑轮间无相对滑动，AC段绳子与固定斜面平行。假设在弹簧无变形时将系统由静止释放，试求轮子中心C沿斜面下移距离s时，（1）轮心C的加速度；（2）轮子A、B间绳的拉力；（3）轴承O处约束反力（绳子重量，轴承O摩擦不计）。（25分）
答：（1） ，（2） ，（3）
解析：（1）求轮心C的加速度
取定滑轮A、滚子B、绳和弹簧所组成的系统为研究对象，由积分形式的动能定理 （1）
系统由静止开始运动，故初动能 ，滚子B沿斜面下移距离s时，系统的动能 为
（2）
（3）
代入方程（1）得
方程两边对时间求导，得
所以
（2）求绳子拉力FT
取轮A为研究对象，应用动量矩定理
（4）
此， ， 代入式（4），得
（3）求轴承O处的约束反力
应用质心运动定理得
（5）
解得
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