21秋西电《经济数学二》模拟试题四
一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）。1．当 时，下列变量中不是无穷小的是（ ）．
A． B．
C． D．
2．设在区间 内 ， ，则在区间 内曲线 的图形（ ）．
A．沿 轴正向上升且为凸的 B．沿 轴正向下降且为凸的
C．沿 轴正向下降且为凹的 D．沿 轴正向上升且为凹的
3．设 为连续函数，则 （ ）
A. B.
C. D.
4．两条抛物线 所围成图形的面积为（ ）
A． ; B．
C． ; D．
5．微分方程 的通解为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分）．
1．若 ，则 ．
2．设 存在，则 ．
3． ．
4．求方程 的特解时，其特解应设为 ．
三、计算下列各题（本大题共8个小题，每小题8分，共64分）
1．计算极限
2．设 ，求 .
3．设 ，求 .
4．计算不定积分 ．
5．计算定积分 ．
6．求微分方程 的通解．
7．讨论曲线 的凹凸性，并求出曲线的拐点．
8．某种产品每天生产 单位时的固定成本为80元，边际成本为
（元/单位），边际收入为 （元/单位），求
（1)产品右10个单位增加到20个单位时，总成本、总收入有何变化？
（2）每天生产多少单位利润最大？最大利润是多少？
《经济数学二》模拟试题四答案
一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）．
1．D；2．A；3．B；4．C；5．B
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分）．
1． ；2． ；3． ；4．
三、计算下列各题（本大题共8个小题，每小题8分，共64分）
1．解 ．
2．解
3．解 ，
4．解
5．解
6．解（1）对应的齐次方程为
它的特征方程 ， ．
对应齐次方程的通解：
（2）由于 是特征方程的重根，所以特解
把它代入所给方程，得 ，故原方程的特解为
（3）原方程的通解为
7．讨论曲线 的凹凸性，并求出曲线的拐点．
解
令 ，得
2
0 +
凸 拐点 凹
8．解 （1）产品右10个单位增加到20个单位时，总成本、总收将增加
（元）
（元）
（2）由最大利润原则知，当每 时，即 时利润最大。
最大利润为：
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