西电21秋《预测与决策》课程模拟试卷（二）
考试时间：90分钟一、简答题（共4小题，每小题5分，共20分，答对要点得分）
1. 用德尔菲法预测某一未来事件，应该如何选择专家？
答案：
选择的专家应对预测的目标比较了解，有丰富的实践经验或理论水平，富于创造性和判断力。在选择时要注意两方面的问题：
（1）来源广泛，应包含本部门专家、与本企业密切相关的行业专家和有影响的专家；
（2）专家人数视预测主题的规模而定。
2. 移动平均法的模型参数N的大小对预测值有什么影响？选择参数N应考虑哪些问题？
答案：
N越大，序列被修匀的程度越强，波动越小，但是对实际序列的变化趋势反应越迟钝。N取值越小，对实际序列的变化趋势反应灵敏，但修匀性差，容易把随机干扰当作趋势反应出来。对于参数N的选择，应根据具体情况做出选择，当N等于周期变化的周期时，则可消除周期变化的影响。当选择几个N值得出结果后，常用的选择N值的法则是根据对数据预测的均方误差来选择，选择均方误差最小的N。
3. 期望收益值作为决策的准则有什么不足？
答案：
应用期望收益值作为决策准则存在的问题有：
（1）后果多样性。比如说当评价指标是一些不容易量化的软指标时，如何确定期望收益值将是个难以解决的问题；
（2）后果值不合理性。比如数学史中的圣比得堡悖论说明了其后果值的不合理性。
（3）实际决策与理性决策的差异性。巴斯葛“赌注”。
（4）负效应。以货币为单位的期望收益值作为决策准则还有负效应引起的弊端。
（5）决策者的主观因素。期望收益值的增加程度，并不一定等价于决策者心理上满足感的增加程度。
4. 简述后悔值准则（沙万奇准则）的基本原理。
答案：
在做出决策之前，先计算出各备选方案在不同自然状态下的遗憾值，然后分别找出各备选方案对应不同自然状态中那组后悔值中的最大者，最后将各备选方案的最大后悔值进行比较，他们之中最小值对应的方案则为最优方案。在自然状态 下各方案的最大收益值为：
第 个方案 在各自然状态下的后悔值分别为：
从而得出该方案的最大后悔值 ，比较 个最大后悔值的最小者，即 所对应的方案为最优方案。
二、计算题（共4小题，每小题20分，共80分，答对关键步骤得分）
1.为了预测下季度产品销售额，参与预测的专家有三类。第一类：三位经理（甲、乙、丙）；第二类：三个部门（计划、生产、业务）；第三类：五位业务员。根据三方在整个过程的重要程度的不同，给予他们不同的权重，假设经理们的权重为3，部门权重为2，业务员权重为1。根据下面表格数据，请你预测下个季度产品的预计销售额是多少？
经理 销售额状态 估计值 概率 权重
甲
最高销售额
最可能销售额
最低销售额 160
140
100 0.3
0.5
0.2
0.5
乙
最高销售额
最可能销售额
最低销售额 170
150
120 0.3
0.5
0.2
0.33
丙
最高销售额
最可能销售额
最低销售额 150
130
100 0.3
0.5
0.2
0.17
部门 销售额状态 估计值 概率 权重
计划
最高销售额
最可能销售额
最低销售额 160
150
120 0.3
0.5
0.2
0.5
生产
最高销售额
最可能销售额
最低销售额 150
120
100 0.3
0.5
0.2
0.25
业务
最高销售额
最可能销售额
最低销售额 140
120
100 0.3
0.5
0.2
0.25
业务员 销售额状态 估计值 概率 权重
甲
最高销售额
最可能销售额
最低销售额 100
80
60 0.3
0.5
0.2
0.2
乙
最高销售额
最可能销售额
最低销售额 100
80
70 0.3
0.5
0.2
0.2
丙
最高销售额
最可能销售额
最低销售额 110
90
70 0.3
0.5
0.2
0.2
丁
最高销售额
最可能销售额
最低销售额 120
100
70 0.3
0.5
0.2
0.2
戊
最高销售额
最可能销售额
最低销售额 100
90
70 0.3
0.5
0.2
0.2
答案：
期望值 ，经理类的综合预测值：
同理，管理类的综合预测值：
业务类的综合预测值：
对三类综合预测值综合：
2.某公司为实现某个目标，初步选定a，b，c，d，e，f 六个工程。由于实际情况的限制，需要从六项中选择三项。为慎重起见，公司总共聘请了100位公司内外的专家，请他们来完成这一艰巨的任务。如果你是最后的决策者，根据100位专家最后给出的意见，如下表（认为最重要的排在第一位），如何做出最合理的决定。
排序 1 2 3
a 30 10 20
b 10 10 40
c 16 10 20
d 10 15 0
e 4 46 10
f 20 9 10
答案：
根据总分法的原理 ，本案例要求选择的是三个项目，则可令排在第一位的给3分，排在第二位的给2分，排在第三位的给1分，没排上位的不给分，得：
， ，
， ，
，
由于： > > > >= >
所以：该公司最应该启动的是a工程，其次是e工程，再次是b工程。
3.某电机生产厂商1996-2003年的电机产量如下表（单位：万台）所示：
年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003
产量（万台） 80.8 94.0 88.4 101.5 110.3 121.5 134.7 142.7
试用二次移动平均法（取 =3）建立该企业电机年产量的预测模型。
答案：
做移动平均序列，取 =3
年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003
产量 80.8 94 88.4 102 110.3 121.5 134.7 142.7
一次 87.7 94.6 100.1 111.1 122.2 133
二次 94.14 101.9 111.1 122.1
设此直线趋势预测模型为：
根据：
得
可得预测模型：
4.某公司准备经营某类商品，拟订了三种经营方案，未来市场有畅销、平销、滞销三种可能，市场状态和各方案的损益值如下表。
畅销
（概率0.3） 平销
（概率0.5） 滞销
（概率0.2）
A 12 6 -10
B 8 3 -2
C 4 4 4
根据决策者的价值观和对风险所持的态度可得如下效用值：
损益值 -10 -2 3 4 6 8 12
效用值 0 0.66 0.85 0.88 0.94 0.97 1
（1）试判断决策者是属于哪种类型？
（2）用期望效用值准则求出最优方案。
答案：
（1）根据已知数据可得如下平滑图形，
从图可以判断出该决策者效用曲线属于保守型。
（2）已知数据可得到：
从而可得C为最优方案。
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