西电21秋信号与系统模拟考试三答案
说明：（1）请将答卷全部写在本题册内（如某题不够书写，可写在背面，并请在该题处注明）。在其它纸张上的答卷内容一律无效。（2）符号e(t)、e(k)分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。LTI表示线性时不变。 为加法器。
一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）。
每题给出四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号（A或B或C或D）写在题号前的横线 上。
1、等于
(A)1 (B) (C) (D) 0
答案：C
解析：冲激函数的性质 ，
__ _ 2、 等于
(A)1 (B)0 (C) (D)
答案：A
解析：单位冲激序列的性质，可参考1.4节中的公式和例题
3、等于
(A)1 (B)0 (C) 2 (D) －1
答案：B
图4
解析：冲激函数的性质，可参考1.4节中的公式和例题
4、f1(t)、f2(t)如图4所示，已知f(t) = f2(t)* f1(t)，
则f(0)等于
(A)－1 (B)0 (C) 1 (D)4
答案：D
解析：利用图解法求定点的卷积和，可参考2.3中卷积积分中的例题。
图5
5、f1(k)、f2(k)如图5所示，已知f(k) = f1(k)* f2(k)，则f(1)等于
(A) 2 (B)3(C)5 (D)4.5
答案：C
解析：利用不进位乘法求卷积和，可参考3.3节中卷积和的例题
6、已知单边拉普拉斯变换的象函数
F(s)=，则其原函数f(t) 等于
(A) (B) (C) (D)
答案：B
解析：典型信号的单边拉普拉斯变换和性质中的复频移特性，可参考拉普拉斯变换性质中复频移特性的例题。
7、已知f (t)的傅立叶变换为 ，则其原函数f (t)等于
(A)(B) (C) (D)
答案：A
解析：等效信号的傅里叶变换及其性质：
8、已知双边Z变换的象函数 其收敛域为÷z÷<1 ，则其所对应的原函数f (k) 等于
(A) (B)
(C) (D)
答案：C
解析：逆Z变换，可参考6.4节即Z域分析中的例1.
二 填空题（共6小题，每小题5分，共30分）。
请将你算得的正确答案写在各题所求的 上。
9、傅立叶变换的逆变换 ＝ ；双边Z变换的正变换 ＝ 。
答案： ， ；
解析：傅里叶逆变换的定义式及双边Z变换定义式，可参考4.4节的定义及6.1节中的电压。
10、已知f (t)的波形如图10所示，则f (1 – 2t)波形， 波形
； 。
图10
答案：
解析：信号的基本运算，可参考1.3节中信号的基本运算中的例题。
11、单边拉普拉斯变换象函数 ，则原函数 = 。
答案：
解析：典型信号的单边拉普拉斯变换及其性质，可参考5.2节中s域微分特性中的例题。
12、 则其频谱函数 。
答案：
解析：Sa函数和符号函数 的傅里叶变换及傅里叶变换性质中的对称性。
13、已知 ，其双边Z变换的象函数 = ；收敛域 。
答案：
解析：典型信号的Z变换及Z变换性质中的时域乘k。
14、信号流图如下图14所示，则 ＝ 。
图14
答案：
解析：根据信号流图，利用梅森公式列写系统的系统函数，可参考7.3节中的例题，或7.4节中例1
三、计算题（共38分）。
请写出简明解题步骤；只有答案得0分。非通用符号请注明含义。
15、（7分）已知某LTI系统方程为： ，且已知 ， ， ，求 （1） 系统函数 ；
（2）系统的零输入响应 ；（3）系统的零状态响应 。
答案： ， ， ；
解析：可参考5.4节中微分方程的变换解的例题或是2.1节中零输入响应和零状态响应的例题。
； 2分
； 2分
； 2分
； 2分
16、（7分）已知函数 的幅度和相位与频率 的关系如图16所示，求 的傅里叶逆变换 。
答案：
解析：
，。
17、（8分）图示离散系统，求（1）系统函数 ；（2）列写该系统的差分方程。
图17
答案： ，
解析：可参考7.4节中系统模拟中的并联形式列写系统函数。
；3分
； 2分
；3分
18、（8分）已知一离散系统的方程为 ，求该系统的单位序列响应 。
答案：
解析：可参考6.4节中微分方程的变换解的例题或是3.2节中单位序列响应的例题。
19、（8分）已知 为因果信号，且 ，求 。
答案：
解析：
。
注：1）计算题一定要写出简要的计算过程，否则该题为零分；
2）要学会灵活应用，不能简单的死记题目。
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