21秋西电《电磁场与电磁波》模拟试卷2答案
一、 填空题（本大题共10小题，每空1分，共28分）1. 设 ， 是 的函数，则 = ，= 。
2. 正弦电磁场的Maxwell方程组为 ， ， ， 。
3. 面电流密度 的单位是 ，矢量磁位 的单位是 。
4. 焦耳定律的微分形式为____________________。
5. 半径为 的均匀带电球壳（电荷为 ），球壳内任一点的电场强度 = 。
6.Maxwell在总结归纳前人的研究成果时提出的两个著名的假设是 和 。
7. 瞬时坡印廷矢量 和平均坡印廷矢量 的关系为 ，单位为 。
8. 电磁波的空间取向随时间的变化方式称为 ，取向方式有 。
9. 若 ，，则它是向 方向传播的横 波。
10. 长度 的载流直导线称为 ，其方向函数为 。
二、 单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 静电场中的电场强度 和位函数 的关系为
A. B. C. D.
2. 是
A. 左旋圆极化 B. 右旋圆极化
C. 左旋椭圆极化 D.右旋椭圆极化
3.在两种不同介质（ ）的分界面上，磁感应强度的法向分量
A.总是连续的 B. 总是不连续的
C. 可能连续也可能不连续 D. ， 时连续
4. 入射方向矢量为
A. B.
C. D.
5. 导电媒质中 ，传导电流密度的方向与该处电场强度方向的关系为
A. 与电场相同 B. 与电场相反 C. 超前电场90° D. 滞后电场90°
6.沿y方向传播的TE波必有
A. B. C. D.
7.某金属在频率为1MHz时的穿透深度为 ，当频率提高到4 MHz时，其穿透深度为
A. B. C. D.
8.设， ，其复坡印廷矢量为
A. B. C. D.
9.均匀平面波由空气向 的理想介质垂直入射，界面处的反射系数和透射系数为＿＿＿＿＿
A. B. C. D.
10. 半径为 的细金属载流圆环，当 称为磁基本振子。
A. B. C. D.
三、 分析计算题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）
1.一个半径为a的导体球，带电总量为Ｑ，(如图三-1所示)。.球心位于两种介质的分界面上，求：导体球外各个区域的电场强度，及其静电场的能量。
图三 试题1图 图三 试题2图
2. 设在点电荷q下方有一接地无限大导体平面，如图三-2所示，求导电面上方任一点处的电位和电场强度。
3. 求半径为 的半球形接地器的接地电阻（土壤的电导率为 ）。
4. 均匀平面电磁波由空气向 、 的理想介质垂直入射（入射波电场为x方向，磁场为y方向，波矢量为z方向）。在分界面（z =0处）,， ，
求：（1）理想介质的 或；（2）入射波电场的振幅 ；（3）透射波电磁场的复振幅。
5. 已知某天线的辐射功率 ，要求距发射天线30km处的接收点上，电场强度辐值至少达到20mV，则发射天线的方向性系数最小为多少？
《电磁场与电磁波》模拟试卷5答案
一、 填空题（本大题共10小题，每空1分，共28分）
1. 设 ， 是 的函数，则 =，=0。
2. 正弦电磁场的Maxwell方程组为 ， ， ，。
3. 面电流密度 的单位是 ，矢量磁位 的单位是 。
4. 焦耳定律的微分形式为 。
5. 半径为 的均匀带电球壳（电荷为 ），球壳内任一点的电场强度 =0 。
6.Maxwell在总结归纳前人的研究成果时提出的两个著名的假设是 涡旋电场 和 位移电流 。
7. 瞬时坡印廷矢量 和平均坡印廷矢量 的关系为 ，单位为 。
8. 电磁波的空间取向随时间的变化方式称为极化，取向方式有线、圆、椭圆极化三种。
9. 若 ，，则它是向 方向传播的横磁波。
10. 长度 的载流直导线称为 磁基本振子（或磁偶极子） ，其方向函数为 。
二、 单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 静电场中的电场强度 和位函数 的关系为 C
A. B. C. D.
2. 是B
A. 左旋圆极化 B. 右旋圆极化
C. 左旋椭圆极化 D.右旋椭圆极化
3.在两种不同介质（ ）的分界面上，磁感应强度的法向分量A
A.总是连续的 B. 总是不连续的
C. 可能连续也可能不连续 D. ， 时连续
4. 入射方向矢量为B
A. B.
C. D.
5. 导电媒质( )中，传导电流密度的方向与该处电场强度方向的关系为 A
A. 与电场相同 B. 与电场相反 C. 超前电场90° D. 滞后电场90°
6.沿y方向传播的TE波必有 D
A. B. C. D.
7.某金属在频率为1MHz时的穿透深度为 ，当频率提高到4 MHz时，其穿透深度为 B
A. B. C. D.
8.设， ，其复坡印廷矢量为 C
A. B. C. D.
9.均匀平面波由空气向 的理想介质垂直入射，界面处的反射系数和透射系数为C
A. B. C. D.
10. 半径为 的细金属载流圆环，当 D称为磁基本振子。
A. B. C. D.
三、 分析计算题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）
1.一个半径为a的导体球，带电总量为Ｑ，(如图三-1所示)。.球心位于两种介质的分界面上，求：导体球外各个区域的电场强度，及其静电场的能量。
图三 试题1图
解：由边界条件可知， ，则由高斯定理： ，
即 ，
2. 设在点电荷q下方有一接地无限大导体平面，如图三-2所示，求导电面上方任一点处的电位和场强。
(a) (b)
图三 试题2图
解：导体板上方的电位是由两部分电位组成：一部分是点电荷q产生的电位 ，再一部分是导体面上感应电荷产生的电位 ，即
现考虑将导体平面上的全部感应电荷q'用一个置于导体面下方与q对称的等效点电荷-q来代替，然后将导体板去掉，则导体板上方任一点P(x,y,z) 处的电位为：
显然，该位函数满足：
在边界上：
对于z < 0的区域，由于静电屏蔽，有
由 可得：
, ,
3. 求半径为 的半球形接地器的接地电阻（土壤的电导率为 ）。
解：半球的电导为一个球的一半，导体球的电容：
利用对偶关系代换可得： ， 故
接地电阻：
4. 均匀平面电磁波由空气向 、 的理想介质垂直入射（入射波电场为x方向，磁场为y方向，波矢量为z方向）。在分界面（z =0处）,， ，
求：（1）理想介质的 或；（2）入射波电场的振幅 ；（3）透射波电磁场的复振幅。
解：（1） 边界面上
由 及 可得
即
（2 ）介质1、2均为无耗媒质，界面处的反射系数和透射系数为
由 可得
（3）射波透电磁场的幅值
5. 已知某天线的辐射功率 ，要求距发射天线30km处的接收点上，电场强度辐值至少达到20mV，则发射天线的方向性系数最小为多少？
解：由可得
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