西电21秋现代编码技术模拟试题二答案
一、填空题（共10空，每空2分，共20分）1. 根据传输信道是否连续，可将其分为________和________。
答案：离散信道 模拟信道
解析：根据信道是否存在干扰，可将其分为无噪信道和有噪信道；根据传输信道是否连续，可将其分为离散信道和模拟信道；根据信道当前输出与先前的输入是否有关，可将其分为有记忆信道和无记忆信道；根据信道参数是否随时间而变化，可将其分为恒参信道和随参信道；此外，信道还可以分为二元信道和多元信道，对称信道和非对称信道，有损信道和无损信道等。
2. 将k位________通过一定的规则添加n-k个________而形成长为n的码字，如果所有这样的码字组成一个线性码，则称为(n,k)线性分组码。
答案：信息码 校验元
解析：将k位信息码通过一定的规则添加n－k个校验元而形成长为n的码字，如果所有这样的码字组成一个线性码，则称为(n，k)线性分组码。
3. 如果一个循环码的所有________都是一个________的多项式g(x)的倍数，那么称g(x)为这个循环码的________。
答案：码字多项式 次数最低 生成多项式
解析：如果一个循环码的所有码字多项式都是一个次数最低的多项式g(x)的倍数，那么称g(x)为这个循环码的生成多项式。
4. 有反馈的卷积码称为________。
答案：递归卷积码
解析：卷积码的移位寄存器的输入和输出间允许存在反馈，有反馈的卷积码称为递归卷积码。
5. 空间分集可以由________或________来实现。
答案：极化分集 角度分集
解析：分集技术根据获得独立路径信号的方法可分为时间分集、频率分集和空间分集等。 空间分集可以由极化分集或角度分集来实现。
二、简答题（共3小题，每小题20分，共60分）
1. 请给出失真函数的定义和主要形式。
答案：
【1】设信源X={a1，a2，…，an}，信宿Y={b1，b2，…，bm}，从信源发送出符号x∈X，信宿接收到符号y∈Y，称
为失真函数。
【2】失真函数d(x，y)可以通过设置不同的d0来表示失真的严重程度，常见的d0取值方法主要有以下几种形式。
【3】误码失真： d0=1
【4】绝对失真： d0=|x－y|
【5】平方失真： d0=(x－y)2
【6】相对失真：
评分标准：答出【1】给10分，【2】~【6】每点给2分。
2. 请给出BCH码的定义并简要描述其特点。
答案：
【1】设m是一正整数，m0是任意整数，GF(q)表示有q个元素的有限域，其中q是一个素数或素数的幂，GF(qm)是GF(q)的扩域，a∈GF(qm)，如果一个循环码由GF(q)上的多项式g(x)生成，并且g(x)的根包含下面d-1个根：a ， a 2， a 3，…， a d－1 ，那么，称这个由g(x)生成的循环码为设计距离为d的q元BCH码。
【2】BCH码的优势之一在于，如果确定了BCH码的生成多项式g(x)的连续根，则由g(x)生成的BCH码的实际最小汉明距离不小于设计距离。
【3】BCH码的最小汉明距离至少为d。
评分标准：答对【1】给10分，【2】、【3】各5分。
3. 请简述什么是(n,k)线性分组码的校验矩阵。
答案：
【1】构造线性分组码的关键在于校验元的选取规则，虽然有相同的信息码和相同的校验元数目，但不同校验元的选取规则所产生的线性分组码的纠、检错能力是不同的。
【2】一般地，(n，k)线性分组码是通过下面的方程来获得校验元的，即
【3】将其写成矩阵形式，有
HcT=0T
【4】式中：
【5】称【2】中方程式为校验方程，称【4】中H为校验矩阵。
评分标准：【1】2分，【2】、【3】、【4】各5分，【5】3分。
三、计算题（共1小题，每小题20分，共20分）
1. 已知离散无记忆信源 ，求信源的熵？
答案：
根据信源熵的定义，有
评分标准：答对信源熵的计算公式给10分；代入数据计算过程正确给5分，答案正确给5分，只有答案没有计算过程只能给5分。
页:
[1]