北航11秋《微积分（上）》在线作业1-3满分答案
北航《微积分（上）》在线作业一一、单选题：
1. 已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=() （满分：6）
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
2. 函数y=|x-1|+2的极小值点是( ) （满分：6）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
3. 函数y=cosx在[-1,+1]区间的拐点为 （满分：6）
A. (0,0)
B. (1,cos1)
C. (-1,cos1)
D. 无拐点
4. 已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=() （满分：6）
A. 10
B. 10dx
C. -10
D. -10dx
5. 设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→() （满分：6）
A. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
二、多选题：
1. 设y=f(x)在区间上是增函数，则在区间上y′存在且大于0。 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
2. 函数在一点的左右极限存在和函数的极限存在，是函数在该点连续的充要条件 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
3. 函数的极限存在是函数的左右极限存在的充要条件 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
4. 若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.( ) （满分：7）
A. 错误
B. 正确
5. 若函数在闭区间上连续，则它不一定有界。 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
6. 一般地说，对于映射f(即函数)，如果它具有逆像的唯一性，那么，按照逆像的对应关系就得到它的逆映射 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
7. 对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx （满分：7）
A. 错误
B. 正确
8. 函数的左导数和右导数都存在，是函数在该点可导的充要条件 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
9. 单调有界数列必有极限 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
10. y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y'=9x^2+6x+1 , y'(x=2)=49 ,y"=(y')'=(49)'=0. （满分：7）
A. 错误
B. 正确
北航《微积分（上）》在线作业三
一、单选题：
1. g(x)=1+x,x不等0时，f=(2-x)/x,则f‘(0)=() （满分：6）
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
2. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为() （满分：6）
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
3. 函数y=|sinx|在x=0处( ) （满分：6）
A. 无定义
B. 有定义，但不连续
C. 连续
D. 无定义，但连续
4. 集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示 （满分：6）
A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C. A是由全体整数组成的集合
D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
5. 曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是() （满分：6）
A. f(x)=x
B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f=x
二、多选题：
1. 数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
2. 若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
3. 奇函数的图像关于 y 轴对称。 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
4. 函数可导必定连续，函数连续必定可导 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
5. 初等函数在其定义域上都是可导的连续函数 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
6. 所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在，也是初等函数及其复合。 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
7. 函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
8. 一般情况下，对于可导函数y=f(x),dy=f′(x)dx （满分：7）
A. 错误
B. 正确
9. 复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
10. 函数y=cosx当x趋于零是无穷小量 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
北航《微积分（上）》在线作业二
一、单选题：
1. 集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成 （满分：6）
A. {3，6，…，3n}
B. {±3，±6，…，±3n}
C. {0，±3，±6，…，±3n…}
D. {0，±3，±6，…±3n}
2. 集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示 （满分：6）
A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C. A是由全体整数组成的集合
D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
3. 曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是() （满分：6）
A. f(x)=x
B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f=x
4. 函数y=ln(x-1)在区间( )内有界。 （满分：6）
A. (2,+∞)
B. (1,+∞)
C. (1,2)
D. (2,3)
5. 设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = () （满分：6）
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
二、多选题：
1. 数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
2. 若函数在闭区间上连续，则它不一定有界。 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
3. 所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
4. 奇函数的图像关于 y 轴对称。 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
5. 对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx （满分：7）
A. 错误
B. 正确
6. 称二阶导数的导数为三阶导数，n阶导数的导数为n+1阶导数 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
7. 可导的偶函数的导数为非奇非偶函数. （满分：7）
A. 错误
B. 正确
8. 函数y=tan2x+cosx的定义域是所有实数 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
9. 一元函数可导必连续，连续必可导。 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
10. 函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
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