无忧小子 发表于 2022-9-8 10:27:40

东大网院22年9月概率论X在线作业01题目

概率论X_2021春_01
1.[单选题]已知（X,Y）服从二维正态分布，EX1=u1，EX2=u2，DX=DY=σ2，ρ=0，则下列四对随机变量中相互独立的是（)
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    A.X与X+Y
    B.X与X-Y
    C.X+Y与X-Y
    D.2X+Y与X-Y
    正确答案:——C——
2.[单选题]甲再能存活20年的概率为0.7，乙再能存活20年的概率为0.9，则两人均无法活20年的概率是
    A.0.63
    B.0.03
    C.0.27
    D.0.07
    正确答案:——B——
3.[单选题]两个随机变量不相关，说明它们之间：
    A.不独立；
    B.协方差等于0；
    C.不可能有函数关系；
    D.方差相等。
    正确答案:——B——
4.[单选题]如果A、B是任意两个随机事件，那么下列运算正确的是：
    A.（A–B）+（B–A）＝空集；
    B.（A–B）+（B–A）＝A∪B；
    C.（A–B）＝A∪B–A；
    D.（A–B）＝A–AB
    正确答案:————
5.[单选题]设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在上服从均匀分布，X2服从正态分布N（0，22），X3服从参数为p=3的泊松分布，记Y=X1－2X2+3X3，则D（Y）=
    A.49
    B.52    重庆大学答案
    C.38
    D.46
    正确答案:————
6.[单选题]设袋中有4只白球，2只黑球，从袋中任取2只球（不放回抽样），则取得两只白球的概率是
    A.0.6
    B.0.2
    C.0.4
    D.0.8
    正确答案:————
7.[单选题]表示一个随机变量取值的平均程度的数字特征是
    A.数学期望；
    B.方差；
    C.协方差；
    D.相关系数。
    正确答案:————
8.[单选题]<img height="36" width="500" alt="" src="http://exam.neu.edu.cn/resourcefile/bdeditor/dbdx/qianyi/43587/c82a801f-f51f-4e65-8b29-333f96e549d2/2009108111818478.JPG" />
    A.0.4
    B.0.5
    C.5/9
    D.0.6
    正确答案:————
9.[单选题]一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80/81，则该射手的命中率为
    A.1/3
    B.2/3
    C.1/6
    D.1/4
    正确答案:————
10.[单选题]若随机变量X的数学期望与方差分别为EX =1，DX = 0.1，根据切比雪夫不等式，一定有
    A.P{-1=0.9
    B.P{0=0.9
    C.P{-1<X<1}<=0.9
    D.P{0<X<2}<=0.9
    正确答案:————
11.[单选题]如果A是B的对立事件，则肯定有：
    A.P(A)&le;P(B)；
    B.P(A)&ge;P(B)；
    C.P(AB)=P(A)P(B)；
    D.P(A)+P(B)=1。
    正确答案:————
12.[单选题]随机变量X，方差为D(X)=9，则D(2X+3)=( )
    A.9
    B.18
    C.36
    D.21
    正确答案:————
13.[单选题]设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充要条件是
    A.A与BC独立
    B.AB与A&cup;C独立
    C.AB与AC独立
    D.A&cup;B与A&cup;C独立
    正确答案:————
14.[单选题]重复进行一项试验，事件A表示“第一次失败且第二次成功”，则事件A的对立事件为
    A.两次均失败
    B.第一次成功
    C.第一次成功且第二次失败
    D.第一次成功或第二次失败
    正确答案:————
15.[单选题]若随机变量Y在（1，6）上服从均匀分布，则方程x2+ Yx+1=0有实根的概率是
    A.1/5
    B.2/5
    C.3/5
    D.4/5
    正确答案:————
16.[单选题]有甲乙2批种子，发芽率分别为0.8和0.7，在2批中随机地各取一粒，则两粒种子都发芽的概率为：
    A.0.56
    B.0.94
    C.0.44
    D.0.36
    正确答案:————
17.[单选题]事件A,B若满足P（A）＋P（B）>1，则A与B一定
    A.对立
    B.互不相容
    C.互不独立
    D.不互斥
    正确答案:————
18.[单选题]设X1，X2，X3相互独立同服从参数&lambda;=3的泊松分布，令Y=1/3( X1+X2+ X3) 则E(Y2)=
    A.1
    B.9
    C.10
    D.6
    正确答案:————
19.[单选题]<p><img width="592" height="71" alt="" src="http://exam.neu.edu.cn/resourcefile/bdeditor/dbdx/qianyi/43587/24a6c3d2-9fc4-4161-9587-a1af82a836de/20134314276821.png" /></p>
    A.3
    B.4
    C.5
    D.6
    正确答案:————
20.[单选题]随机变量X,Y都服从区间上的均匀分布，则E(X+Y)为
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4
    正确答案:————
21.[判断题]概率是－1～1之间的一个数，它告诉了我们一件事发生的经常度。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
22.[判断题]利用一个随机事件的频率(比例)能够求出概率的一个精确值。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
23.[判断题]甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜，这个游戏对甲、乙双方是公平的。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
24.[判断题]设某件事件发生的概率为p，乘积p(1－p)能衡量此事件发生的不确定性，特别得，当p＝0.5时，不确定性最大。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
25.[判断题]抛一个质量均匀的硬币n次，正面出现n/2次的概率最大。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————

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