无忧小子 发表于 2022-9-18 09:04:09

东大网院22年9月离散数学X在线作业01资料

离散数学X_2021春_01
1.[单选题]多选填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的关系如下：R={,,,}S={,,,,}T={,,,,,}M=Ф(空关系)N=A×A(完全关系（全域关系）)上述关系中，是等价关系的有()。
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    A.R，S，T，N；
    B.S，T；
    C.S，N；
    D.S，M，N。
    正确答案:——C——
2.[单选题]单选题。一棵树有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点，该树有（ ）个4度结点。
    A.4；
    B.3；
    C.2；
    D.1；
    E.不在给定的选择的范围内。
    正确答案:——D——
3.[单选题]设.X、Y是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成()个从X到Y的函数。
    A.6
    B.9
    C.8
    D.12
    正确答案:——C——
4.[单选题]下面是"xC(x),$x(A(x)ÚB(x)),"x(B(x)®ØC(x))Þ$xA(x)的谓词推理过程。在这个过程中每一步中的（）处是此步所用的推理规则。请写出这些推理规则。⑴$x(A(x)ÚB(x)),()⑵A(a)ÚB(a)()⑴⑶"xC(x)()⑷C(a)()⑶⑸"x(B(x)→ØC(x))()⑹B(a)→ØC(a)()⑸⑺ØB(a)()⑷⑹I12⑻A(a)()⑵⑺I10⑼$xA(x))()⑻    南开大学答案
    A.⑴P；⑵T；⑶T；⑷UG；⑸P；⑹US；⑺P；⑻T；⑼ES。
    B.⑴P；⑵EG；⑶T；⑷UG；⑸P；⑹UG；⑺P；⑻T；⑼EG。
    C.⑴P；⑵ES；⑶P；⑷US；⑸P；⑹US；⑺T；⑻T；⑼EG。
    D.⑴P；⑵US；⑶T；⑷UG；⑸P；⑹UG；⑺P；⑻T；⑼UG。
    正确答案:————
5.[单选题]单选题。结点是树的叶结点，当且仅当该结点（）。
    A.度数不为0；
    B.度数大于1；
    C.度是等于1。
    正确答案:————
6.[单选题]
    A.重言式
    B.矛盾式
    C.无法确定
    D.不知道
    正确答案:————
7.[单选题]单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的并运算È的零元是（）。
    A.Φ；
    B.{a}；
    C.{b}；
    D.{a,b}；
    E.不存在。
    正确答案:————
8.[单选题]单选题。一棵根树是m叉树，当且仅当该图（）。
    A.每个结点的度数是m；
    B.每个结点的出度都是m；
    C.每个结点的出度小于或等于m；
    D.恰有一个结点入度为0：其余结点入度为1。
    正确答案:————
9.[单选题]下面的命题公式中不是永真式的是（）。
    A.(P∧Q)→Q
    B.(P∧(P→Q))→Q
    C.P→(P∨Q)
    D.(P∨Q)→P
    正确答案:————
10.[单选题]单选题。一棵根树是完全m叉树，当且仅当该图（）。
    A.每个结点的度数是m；
    B.每个结点的出度都是m；
    C.每个结点的出度不是0就是m；
    D.恰有一个结点入度为0：其余结点入度为1。
    正确答案:————
11.[多选题]R是实数集合，给定R上的五个关系如下:A={|x=y2}B={|y=x+6}C={|y=(x+1)-1}D={|y=2x}E={|x2+y2=4}上述五个关系中，如果是函数，则是从R到R的双射函数的分别是（）。
    A.A
    B.B
    C.C
    D.D
    E.E
    正确答案:————
12.[多选题]多选填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的关系如下：R={,,,}S={,,,,}T={,,,,,}M=Ф(空关系)N=A×A(完全关系（全域关系）)上述关系中，是等价关系的有()。
    A.R
    B.S
    C.T
    D.M
    E.N
    正确答案:————
13.[多选题]多选题。令I是整数集合；N是自然数集合，R是实数集合。＋是加法运算，×是乘法运算。下面所列代数系统哪些是半群？
    A.,
    B.,
    C.×>,
    D.×>,
    E.×>。
    正确答案:————
14.[多选题]R是实数集合，给定R上的五个关系如下:A={|x=y2}B={|y=x+6}C={|y=(x+1)-1}D={|y=2x}E={|x2+y2=4}上述五个关系中，如果是函数，则是从R到R的入射函数的分别是（）。
    A.A
    B.B
    C.C
    D.D
    E.E
    正确答案:————
15.[多选题]多选题。下面数的序列中，哪些可能不是简单图的结点度序列?
    A.(1,2,3,4,5)
    B.(2,2,2,2,2)
    C.(1,2,3,2,4)
    D.(1,1,1,1,4)
    E.(1,2, 2,4,5)
    正确答案:————
16.[判断题]设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
17.[判断题]自然数集合N上的减法运算“－”是个封闭的运算。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
18.[判断题]设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
19.[判断题]判断下面命题的真值
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
20.[判断题]R是A上关系，判断下面命题的真值。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————

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