东大网院22年9月离散数学（一）X_2022春_03题目及答案
离散数学（一）X_2022春_031.[单选题]单选题。一个图是有向树，当且仅当该图（）。
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A.是有向图，且没有回路；
B.忽略边的方向时，是连通无回路的无向图；
C.有一个结点可以到达任何其余结点；
D.所有结点出度之和等于入度之和。
正确答案:——B——
2.[单选题]
A.自然数集合
B.整数集合
C.有理数集合
D.实数集合
正确答案:——A——
3.[单选题]设论域为{1,2,3}，Ａ(x,y)表示x>y。问有（）种指派使得Ａ(x,y为真。
A.1；
B.2；
C.3；
D.4。
正确答案:——C——
4.[单选题]选择填空。下面给定的集合中()与B∪C相等。
A.A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，
B.B＝{2,4,6,8}，
C.C＝{1,3,5,7,9}，
D.D＝{3,4,5}， 南开大学答案
E.E＝Ф，
F.F＝{1,4,7,9}，
G.G＝{1,7,9}。
正确答案:————
5.[单选题]
正确答案:————
6.[单选题]选择填空题。R是A上关系，如果R是传递的，当且仅当（）。
A.有些A中元素x,y,z，如果有∈R，也有∈R，则有∈R；
B.所有A中元素x,y,z，如果有∈R，也有∈R，则有∈R；
C.所有A中元素x,y,z，如果有∈R，也有∈R，则有∈R。
正确答案:————
7.[单选题]具有两个命题变元P、Q情况下，在P指派为T，Q指派为F时，真值为假的大项是()。
A.P∨ØQ；
B.P∧ØQ；
C.ØP∨Q；
D.ØP∧Q。
正确答案:————
8.[单选题]
A.矛盾式
B.重言式
C.无法确定
D.不知道
正确答案:————
9.[单选题]单选题。无向图G=，所有结点度数的总和等于（）。
A.边数；
B.边数的2倍；
C.不能确定。
正确答案:————
10.[单选题]
正确答案:————
11.[多选题]多选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的对称差运算Å的有逆元的元素是（）。
A.Φ；
B.{a}；
C.{b}；
D.{a,b}；
E.不存在。
正确答案:————
12.[多选题]多选填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的关系如下：R={,,,}S={,,,,}T={,,,,,}M=Ф(空关系)N=A×A(完全关系（全域关系）)上述关系中，是等价关系的有()。
A.R
B.S
C.T
D.M
E.N
正确答案:————
13.[多选题]多选题。写出群定义中满足下面哪些性质。
A.封闭性；
B.可结合性；
C.可交换性；
D.有么元；
E.有零元。
F.每个元素有逆元；
正确答案:————
14.[多选题]多选题。下面哪些序列可能是汉米尔顿图的结点度数序列
A.(1,2,3,4,5)
B.(2,2,2,2,2)
C.(2,2,3,3,4)
D.(1,1,1,1,4)
E.(2,2, 2,2,4)
正确答案:————
15.[多选题]
A.A：⑴⑵⑶
B.B：⑴⑵⑷
C.C：⑵⑶⑷
D.D：⑴⑵⑶⑷
正确答案:————
16.[多选题]多选题。下面哪些序列可能是欧拉图的结点度数序列
A.(1,2,3,4,5)
B.(2,2,2,2,2)
C.(2,2,3,3,4)
D.(1,1,1,1,4)
E.(2,2, 2,2,4)
正确答案:————
17.[多选题]多选题。令I是整数集合；N是自然数集合，R是实数集合。＋是加法运算，×是乘法运算。下面所列代数系统哪些是半群？
A.,
B.,
C.×>,
D.×>,
E.×>。
正确答案:————
18.[多选题]R是实数集合，给定R上的五个关系如下:A={|x=y2}B={|y=x+6}C={|y=(x+1)-1}D={|y=2x}E={|x2+y2=4}上述五个关系中，如果是函数，则是从R到R的入射函数的分别是（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
E.E
正确答案:————
19.[多选题]多选题。令P(E)是全集E的幂集；Ç是集合的交运算；È是集合的并运算；Å是集合的对称差运算。下面所列代数系统哪些是群？
A.Ç>,
B.È>,
C.Å>。
正确答案:————
20.[多选题]多选填空题。给定集合A={1,2,3}，定义A上的等价关系如下：T=A×A(完全关系（全域关系）)等价关系T中含有等价类()。
A.{1}
B.{2}
C.{3}
D.{1,2}
E.{1,3}
F.{2,3}
G.{1,2,3}
正确答案:————
21.[判断题]判断题，判断下面说法是否正确。“实数集合R上的除法运算“¸”是个封闭的运算。”
A.正确
B.错误
正确答案:————
22.[判断题]R和S都是A上关系，判断下面命题的真值
A.正确
B.错误
正确答案:————
23.[判断题]设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。
A.正确
B.错误
正确答案:————
24.[判断题]判断下面命题的真值。
A.正确
B.错误
正确答案:————
25.[判断题]R和S都是A上关系，判断下面命题的真值
A.正确
B.错误
正确答案:————
26.[判断题]判断题。判断下面的说法是否正确。R和S都是A上任何传递关系，则R∪S也传递
A.正确
B.错误
正确答案:————
27.[判断题]判断题。判断下面的说法是否正确。R和S都是A上任何传递关系，则R∩S也传递。
A.正确
B.错误
正确答案:————
28.[判断题]设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。
A.正确
B.错误
正确答案:————
29.[判断题]R是A上关系，判断下面命题的真值。
A.正确
B.错误
正确答案:————
30.[判断题]R和S都是A上关系，判断下面命题的真值
A.正确
B.错误
正确答案:————
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