[1100]线性代数(一)22年12月大作业答案题目
西南大学继续教育学院课程考试试题卷学期：2022年秋季课程名称【编号】：线性代数(一)【1100】 A卷
考试类别:大作业 满分：100分
一、单选题(每题4分,共32分)
1、若，则必须满足（）
A、 B、
C、 可为任意数 D、 均可为任意数
2、下列选项中不是五阶行列式中的一项的是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、设A,B，C均为n阶矩阵,若由能推出,则A应满足（）
A、， B、 C、 D、
4、设矩阵，仅有零解的充要条件是（ ）
A、A的列向量组线性无关 B、A的列向量组线性相关
C、A的行向量组线性无关 D、A的行向量组线性相关
5、下述结论中，不正确的是（ ）
A、若向量与正交，则对任意实数与也正交
B、若向量与向量都正交，则与的任一组线性组合也正交
C、若向量与正交，则与中至少有一个是零向量
D、若向量与任意同维向量正交，则是零向量
6、设A为n阶实对称矩阵，则（ ）
A、A的n个特征向量两两正交 B、A的n个特征向量组成单位正交向量组
C、A的重特征值，有 D、A的重特征值，有
7、三阶矩阵A的特征值为-2，1，3.则下列矩阵中非奇异矩阵是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、设A,B为n阶矩阵，且A与B相似，则（ ）
A、 B、A与B有相同的特征值和特征向量
C、A与B都相似于一个对角矩阵 D、对任意常数，相似二、判断题(每题4分,共28分)
1、两个向量的内积一定大于零 （ ）。
2、余子式和对应的代数余子式一定不相等 （ ）。
3、任意两个矩阵都可以相加 （ ）。
4、初等矩阵的乘积是初等矩阵 （ ）。
5、单位矩阵是标准型是自己（ ）。
6、等价的向量组里向量个数一定相同 （ ）。
7、线性方程组中方程的个数小于未知量的个数，则方程组一定有解 （ ）。三、名词解释(每题5分,共10分)
1、非奇异矩阵
2、特征向量四、计算题（每题10分，共20分）
1、解下列方程组(
.
求矩阵P使得P-1AP是对角阵,其中A=.五、证明题(10分)
对任意n阶矩阵A，证明+是对称矩阵。附件是答案，转载注明 无忧答案网
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