西南大学22年12月[0131]量子力学基础大作业答案题目
西南大学继续教育学院课程考试试题卷学期：2022年秋季课程名称【编号】：量子力学基础【0131】 A卷
考试类别:大作业 满分：100分
（请考生在本试题六道题目中任选四道作答）一、证明在定态中，几率流与时间无关。（25分）二、设一体系未受微扰作用时有两个能级：，现在受到微扰的作用，微扰矩阵元为；都是实数。用微扰公式求能量至二级修正值。（25分）三、线性谐振子在初始时刻处于下面归一化状态：（25分）
(n(x)表示谐振子第n个定态波函数，求
（1）系数a5=？
（2）写出t时刻的波函数四、粒子在一维势场中运动，试从薛定谔方程出发求出粒子的定态能级和归一化波函数。（25分）五、一粒子在一为势场中运动，试求粒子的能级和归一化定态波函数（准确解）（25分）六、一粒子在硬壁球形空腔中运动，势能为
试从薛定谔方程出发求粒子在态中的能级和定态波函数（不必归一化）。（25分）
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