北航11秋《概率统计》在线作业一二三答案
北航《概率统计》在线作业一一、单选题：
1. 对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则()。 （满分：4）
A. D(XY)=DX*DY
B. D(X+Y)=DX+DY
C. X和Y相互独立
D. X和Y互不相容
2. 任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为( ) （满分：4）
A. EX
B. EX＋C
C. EX－C
D. 以上都不对www.ap5u.com
3. 设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，X在区间(10,20)发生的概率等于0.3。则X在区间(0,10)的概率为( ) （满分：4）
A. 0.3
B. 0.4
C. 0.5
D. 0.6
4. 某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的百分比是 （满分：4）
A. 20%
B. 30%
C. 40%
D. 15%
5. 一个袋内装有20个球，其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6，从中任取一个，取到红球的概率为 （满分：4）
A. 3/20
B. 5/20
C. 6/20
D. 9/20
6. 电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是 （满分：4）
A. 0.325
B. 0.369
C. 0.496
D. 0.314
7. 从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率 () （满分：4）
A. 2/3
B. 13/21
C. 3/4
D. 1/2
8. 一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率() （满分：4）
A. 0.997
B. 0.003
C. 0.338
D. 0.662
9. 现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( ) （满分：4）
A. 2
B. 21
C. 25
D. 46
10. 下列集合中哪个集合是A＝{1，3，5}的子集 （满分：4）
A. {1,3}
B. {1,3,8}
C. {1,8}
D. {12}
11. 射手每次射击的命中率为为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为( ) （满分：4）
A. 6
B. 8
C. 10
D. 20
12. 设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX＝1.2。则随机变量X的方差为( ) （满分：4）
A. 0.48
B. 0.62
C. 0.84
D. 0.96
13. 下列哪个符号是表示不可能事件的 （满分：4）
A. θ
B. δ
C. Ф
D. Ω
14. 设A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为 () （满分：4）
A. “甲种产品滞销或乙种产品畅销”；
B. “甲种产品滞销”；
C. “甲、乙两种产品均畅销”；
D. “甲种产品滞销，乙种产品畅销”．
15. 设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间(12,14)的概率为( ) （满分：4）
A. 0.1359
B. 0.2147
C. 0.3481
D. 0.2647
16. 从0到9这十个数字中任取三个，问大小在中间的号码恰为5的概率是多少？ （满分：4）
A. 1/5
B. 1/6
C. 2/5
D. 1/8
17. 设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然( ) （满分：4）
A. 不独立
B. 独立
C. 相关系数不为零
D. 相关系数为零
18. 设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)= （满分：4）
A. 12
B. 8
C. 6
D. 18
19. 市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占 20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是( ) （满分：4）
A. 0.24
B. 0.64
C. 0.895
D. 0.985
20. 某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是( ) （满分：4）
A. 0.0008
B. 0.001
C. 0.14
D. 0.541
21. 如果两个事件A、B独立，则 （满分：4）
A. P(AB)=P(B)P(A∣B)
B. P(AB)=P(B)P(A)
C. P(AB)=P(B)P(A)+P(A)
D. P(AB)=P(B)P(A)+P(B)
22. 三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是 （满分：4）
A. 2/5
B. 3/4
C. 1/5
D. 3/5
23. 设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有() （满分：4）
A. X=Y
B. P{X=Y}=0.52
C. P{X=Y}=1
D. P{X#Y}=0
24. 进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX＝12.8，DX=2.56 则n=( ) （满分：4）
A. 6
B. 8
C. 16
D. 24
25. 一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率()． （满分：4）
A. 2/10!
B. 1/10!
C. 4/10!
D. 2/9!
北航《概率统计》在线作业三
一、单选题：
1. 随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间(15,20)内的概率等于0.2,则X落在区间(30,35)内的概率为( ) （满分：4）
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
2. 市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占 20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是( ) （满分：4）
A. 0.24
B. 0.64
C. 0.895
D. 0.985
3. 设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，X在区间(10,20)发生的概率等于0.3。则X在区间(0,10)的概率为( ) （满分：4）
A. 0.3
B. 0.4
C. 0.5
D. 0.6
4. 设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E(X)=( ) （满分：4）
A. 2
B. 1
C. 1.5
D. 4
5. 设A、B互不相容，且P(A)>0,P(B)>0则下列选项正确的是()。 （满分：4）
A. P(B/A)>0
B. P(A/B)=P(A)
C. P(A/B)=0
D. P(AB)=P(A)*P(B)
6. 如果有试验E：投掷一枚硬币，重复试验1000次，观察正面出现的次数。试判别下列最有可能出现的结果为( ) （满分：4）
A. 正面出现的次数为591次
B. 正面出现的频率为0.5
C. 正面出现的频数为0.5
D. 正面出现的次数为700次
7. 在1，2，3，4，5这5个数码中，每次取一个数码，不放回，连续取两次，求第1次取到偶数的概率() （满分：4）
A. 3/5
B. 2/5
C. 3/4
D. 1/4
8. 对于任意两个事件A与B,则有P(A-B)=(). （满分：4）
A. P(A)-P(B)
B. P(A)-P(B)+P(AB)
C. P(A)-P(AB)
D. P(A)+P(AB)
9. 安培计是以相隔0.1为刻度的，读数时选取最靠近的那个刻度，允许误差为0.02A，则超出允许误差的概率是( ) （满分：4）
A. 0.4
B. 0.6
C. 0.2
D. 0.8
10. 从0到9这十个数字中任取三个，问大小在中间的号码恰为5的概率是多少？ （满分：4）
A. 1/5
B. 1/6
C. 2/5
D. 1/8
11. 设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是()。 （满分：4）
A. P{X=Y}=1/2
B. P{X=Y}=1
C. P{X+Y=0}=1/4
D. P{XY=1}=1/4
12. 已知随机事件A 的概率为P(A)=0.5，随机事件B的概率P(B)=0.6，且P(B︱A)=0.8，则和事件A+B的概率P(A+B)=() （满分：4）
A. 0.7
B. 0.2
C. 0.5
D. 0.6
13. 袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是 （满分：4）
A. 1/6
B. 5/6
C. 4/9
D. 5/9
14. 一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率() （满分：4）
A. 0.997
B. 0.003
C. 0.338
D. 0.662
15. 一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为( ) （满分：4）
A. 3/5
B. 4/5
C. 2/5
D. 1/5
16. 炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿(在上述距离)，则装甲车是被大弹片打穿的概率是( ) （满分：4）
A. 0.761
B. 0.647
C. 0.845
D. 0.464
17. 某单位有200台电话机，每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话，若每台电话机是否使用外线是相互独立的，该单位需要安装( )条外线，才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。 （满分：4）
A. 至少12条
B. 至少13条
C. 至少14条
D. 至少15条
18. 在参数估计的方法中，矩法估计属于( )方法 （满分：4）
A. 点估计
B. 非参数性
C. A、B极大似然估计
D. 以上都不对
19. 设随机变量X~N(0,1)，Y=3X+2,则Y服从()分布。 （满分：4）
A. N(2,9)
B. N(0,1)
C. N(2,3)
D. N(5,3)
20. 某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为80%，通过笔试的概率为65%。至少通过两者之一的概率为75%，问该学生这门课结业的可能性为( ) （满分：4）
A. 0.6
B. 0.7
C. 0.3
D. 0.5
21. 一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为() （满分：4）
A. 1-p-q
B. 1-pq
C. 1-p-q+pq
D. (1-p)+(1-q)
22. 已知随机变量X服从二项分布，且E(X)=2.4，D(X)=1.44，则二项分布的参数n,p的值为() （满分：4）
A. 4，0.6
B. 6，0.4
C. 8，0.3
D. 24，0.1
23. 袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率 （满分：4）
A. 15/28
B. 3/28
C. 5/28
D. 8/28
24. 设A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为 () （满分：4）
A. “甲种产品滞销或乙种产品畅销”；
B. “甲种产品滞销”；
C. “甲、乙两种产品均畅销”；
D. “甲种产品滞销，乙种产品畅销”．
25. 设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然( ) （满分：4）
A. 不独立
B. 独立
C. 相关系数不为零
D. 相关系数为零
北航《概率统计》在线作业二
一、单选题：
1. 设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间(12,14)的概率为( ) （满分：4）
A. 0.1359
B. 0.2147
C. 0.3481
D. 0.2647
2. 设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为() （满分：4）
A. 51
B. 21
C. -3
D. 36
3. 设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y( ) （满分：4）
A. 不相关的充分条件，但不是必要条件
B. 独立的充分条件，但不是必要条件
C. 不相关的充分必要条件
D. 独立的充要条件
4. 事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A+B为 （满分：4）
A. {a}
B. {b}
C. {a,b,c}
D. {a,b}
5. 设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，X在区间(10,20)发生的概率等于0.3。则X在区间(0,10)的概率为( ) （满分：4）
A. 0.3
B. 0.4
C. 0.5
D. 0.6
6. 下列哪个符号是表示必然事件(全集)的 （满分：4）
A. θ
B. δ
C. Ф
D. Ω
7. 某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为80%，通过笔试的概率为65%。至少通过两者之一的概率为75%，问该学生这门课结业的可能性为( ) （满分：4）
A. 0.6
B. 0.7
C. 0.3
D. 0.5
8. 设随机变量X~N(0,1)，Y=3X+2,则Y服从()分布。 （满分：4）
A. N(2,9)
B. N(0,1)
C. N(2,3)
D. N(5,3)
9. 任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为( ) （满分：4）
A. EX
B. EX＋C
C. EX－C
D. 以上都不对
10. 两个互不相容事件A与B之和的概率为 （满分：4）
A. P(A)+P(B)
B. P(A)+P(B)-P(AB)
C. P(A)-P(B)
D. P(A)+P(B)+P(AB)
11. 当总体有两个未知参数时，矩估计需使用() （满分：4）
A. 一阶矩
B. 二阶矩
C. 一阶矩或二阶矩
D. 一阶矩和二阶矩
12. 现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是( ) （满分：4）
A. 0.0124
B. 0.0458
C. 0.0769
D. 0.0971
13. 设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是() （满分：4）
A. X=Y
B. P{X=Y}=1
C. P{X=Y}=5/9
D. P{X=Y}=0
14. 相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是 （满分：4）
A. Ω＝{(正面,反面),(正面,正面)}
B. Ω＝{(正面,反面),(反面,正面)}
C. {(反面,反面),(正面,正面)}
D. {(反面,正面),(正面,正面)}
15. 下列哪个符号是表示不可能事件的 （满分：4）
A. θ
B. δ
C. Ф
D. Ω
16. 如果有试验E：投掷一枚硬币，重复试验1000次，观察正面出现的次数。试判别下列最有可能出现的结果为( ) （满分：4）
A. 正面出现的次数为591次
B. 正面出现的频率为0.5
C. 正面出现的频数为0.5
D. 正面出现的次数为700次
17. 在1，2，3，4，5这5个数码中，每次取一个数码，不放回，连续取两次，求第1次取到偶数的概率() （满分：4）
A. 3/5
B. 2/5
C. 3/4
D. 1/4
18. 设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有() （满分：4）
A. X=Y
B. P{X=Y}=0.52
C. P{X=Y}=1
D. P{X#Y}=0
19. 不可能事件的概率应该是 （满分：4）
A. 1
B. 0.5
C. 2
D. 1
20. 相继掷硬币两次，则样本空间为 （满分：4）
A. Ω＝{(正面,反面),(反面,正面),(正面,正面),(反面,反面)}
B. Ω＝{(正面,反面),(反面,正面)}
C. {(正面,反面),(反面,正面),(正面,正面)}
D. {(反面,正面),(正面,正面)}
21. 从0到9这十个数字中任取三个，问大小在中间的号码恰为5的概率是多少？ （满分：4）
A. 1/5
B. 1/6
C. 2/5
D. 1/8
22. 点估计( )给出参数值的误差大小和范围 （满分：4）
A. 能
B. 不能
C. 不一定
D. 以上都不对
23. 一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为( ) （满分：4）
A. 3/5
B. 4/5
C. 2/5
D. 1/5
24. 下列数组中，不能作为随机变量分布列的是( )． （满分：4）
A. 1/3,1/3,1/6,1/6
B. 1/10,2/10,3/10,4/10
C. 1/2,1/4,1/8,1/8
D. 1/3,1/6,1/9,1/12
25. 袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率 （满分：4）
A. 15/28
B. 3/28
C. 5/28
D. 8/28
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